Cara Cepat Menghitung Volume Bidang Empat Beraturan

Bidang empat beraturan ialah suatu bangkit ruang yang mempunyai empat bidang sisi yang berbentuk segitiga sama sisi. Bidang empat beraturan dikenal dengan nama limas segitiga beraturan sebab bentuknya memang limas dengan ganjal berbentuk segitiga sama sisi. Bagaimana cara mencari volume bidang empat beraturan (limas segitiga sama sisi beraturan)?

Silahkan perhatikan gambar bidang empat beraturan (limas segitiga sama sisi) T.ABC di bawah ini.

Secara umum rumus volume limas yakni sepertiga luas ganjal kali tinggi atau jikalau dituliskan secara matematis:

Sekarang kita cari tinggi limas tersebut dengan memakai teorema pythagoras yakni:

TP² = AT² – AP²

Panjang AP pada segitiga sama sisi sanggup dicari dengan memakai konsep kesebangunan bidang datar. Perhatikan segitiga sama sisi ABC di bawah ini.

Berdasarkan gambar segitiga ABC di atas maka:

Dengan memakai konsep kesebangungan pada bangkit segitiga maka panjang AP sanggup dicari yakni:

Sekarang kembali perhatikan limas segitiga beraturan di atas, maka tinggi limas sanggup dicari yakni:

Sedangkan untuk luas segitiga sama sisi sanggup dicari dengan rumus luas segitiga yakni:

Dengan memakai rumus di atas, maka volume limas sanggup dicari yakni:

Jadi, rumus untuk menghitung volume (V) bidang empat beraturan dengan panjang rusuk (s) adalah:

 

Contoh Soal

Diketahui sebuah bidang empat beraturan mempunyai rusuk 6 cm. Hitunglah volume bidang empat beraturan tersebut.

Penyelesaian:

Dengan rumus:

V = (1/12)s³√2

V = (1/12)(6 cm)³√2

V = 18√2 cm³

Jadi, volume bidang empat beraturan tersebut ialah 18√2 cm³

Nah itu cara cepat menghitung volume bidang empat beraturan (limas segitiga sama sisi) dengan panjang rusuk sudah diketahui. Jika ada hambatan atau permasalahan dalam memahami bahan dan teladan soalnya, silahkan tanyakan di kolom komentar. Kita niscaya bisa.

Sumber http://mafia.mafiaol.com

Berlangganan Informasi Terbaru: