Cara Menuntaskan Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (Spltv)

Hallo guys !!!!
Gue ucapin tramakasih ama temen-temen yang udah ngunjungin blog terbaik di sukabumi :D
Kembali lagi bersama gue pajar sidik, seorang penulis blogger ganteng :).
Jujur ktika gue sekolah gue suka kebingungan ama soal ulangan yang bekerjasama dengan variable, dan yang paling parah, variabelnya itu ada tiga guys.
Nah kali ini gw bakalan posting ihwal gimana cara cepetnya nyelesain sistem persamaan linear tiga variabel.
Simak baik-baik ya guys!!!

Sistem persamaan linear tiga varible adalah sistem peramaan linear yang variabelnya tiga
Bentuk umum persamaan linear tiga variabel :
ax+by+cz = d

Keterangan :
a,b,dan c = Koefisien
x,y,dan z = Variabel
d  = Konstanta

Langsung ajh yu ke soal supaya cepet tau gmn cara nyelesainnya :)

3 orang siswi sd yang berjulukan nazsa, chindy dan euis akan membeli penghapus, pensil, dan buku. :

• Nazsa membeli 3 penghapus, 4 pensil, dan 5 buku dengan harga Rp.26.000,00
• Chindy membeli 5 penghapus, 2 pensil, dan 1 buku dengan harga Rp.12.000,00
• Euis membeli 1 penghapus, 1 pensil, dan 2 buku dengan harga Rp.9.000,00

Tentukan berapa harga penghapus, pensil, dan buku !!!!

Jawab :
untuk mengerjakan soal matematika dongeng kita rubah dulu kalimat soal di atas menjadi kalimat matematika :
Penghapus : x
Pensil        : y
Buku         : z

maka :
persamaan 1 Nazsa :  3x+4y+5z = Rp.26.000,00
persamaan 2 Chindy : 5x+2y+z  = Rp.12.000,00
persamaan 3 Euis     : x+y+2z     = Rp.  9.000,00

ada 3 langkah untuk menuntaskan sistem persamaan linear tiga variabel

Langkah ke-1 :

Kita lakukan metode eliminasi. Kita ambil persamaan ke-2 dan persamaan ke-3
5x+2y+  z = 12.000
  x+  y+2z =   9.000
dikarenakan tidak ada variabel yang sama maka persamaan dua kita kalikan dua dan persaman tiga kita kalikan satu, tujuannya untuk menghilangkan variabel z supaya semua variabel menjadi variabel x
maka :
10x+4y+2z = 24.000
    x+  y+2z =   9.000  -
9x+3y = 15.000
3(3x+y) = 15.000, supaya lebih sederhana maka persamaan kita bagi dengan 3, maka :
3(3x+y)/3 = 15.000/3
3x+y =   5.000, supaya lebih sederhana maka persamaan kita kurangi 3x, maka :
3x+y-3x  =   5.000 - 3x
y  =   5.000 - 3x

lalu sebab y sudah menjadi nilai x maka kita lakukan metode substitusi tujuannya untuk mengganti variabel z menjadi bernilai x, kita ambil persamaan 3 untuk melaksanakan substitusi :
x + y + 2z  =  9.000
x + y + 2z - y - 2z =  9.000 - y -2z, supaya lebih sederhana persamaan kita kurangi -y dan -2z
x =  9.000 -y -2z

kita substitusikan y ke persamaan 3, maka :
x = 9.000 - y - 2z, dikarenakan y = 5.000 - 3x, maka :
x = 9.000 - (5.000 - 3x) - 2z
x = 9.000 - 5.000 + 3x - 2z,
x = 4.000 - 3x - 2z, supaya lebih sederhana maka persamaan kita kurangi 3x :
x - 3x = 4.000 - 3x - 2z - 3x
   - 2x  = 4.000 - 2z, untuk lebih menyederhanakan lagi persamaan kita kurangi  4.000
-2x - 4.000  = 4.000 - 2z - 4.000
-2x - 4.000  = -2z, supaya -2z menjadi z maka persamaan kita bagi dengan -2
(-2x - 4.000) /-2 = -2z/-2
        x + 2.000    = z

Langkah ke-2

Untuk langkah ke-2 kita cari berapakah nilai yang sesunggunya dari variabel x, dengan cara mensubstitusikan variabel y dan variabel z yang sudah kita rubah nilainya menjadi x
untuk melaksanakan substitusi menemukan varibable x kita gunakan persamaa ke-1 sebab persama ke-2 dan ke-3 sudah kita gunakan pada langkah yang pertama.
Maka :
3x + 4y + 5z               = 26.000
3x + 4y + 5z - 4y - 5z = 26.000 - 4y - 5z
                               3x = 26.000 - 4y - 5z

 kita substitusikan variabel y dan z yang sudah saya tandi warna hijau, maka :
3x = 26.000 - 4(5.000-3x) - 5(x+2.000)
3x = 26.000 - 20.000 + 12x - 5x - 10.000
3x = - 4.000 + 7x, supaya persamaan menjadi lebih sederhana kita kurangi -7x :
3x - 7x = - 4.000 + 7x - 7x
- 4x = - 4.000, supaya -4x menjadi x maka persamaan kira bagi dengan -4
-4x/-4 = - 4.000/-4
x =   1.000

Langkah ke-3

Untuk langkah ke-3, dikarenakan nilai variabel x sudah di temukan maka dilema yang belum kita temukan kita harus mencari berapa nilai variabel y dan z.
perhatikan persamaan yang sudah saya tandai warna hijau di atas!
gunakan kedua persaman yang sudah saya tandai warna hijau untuk mencari nilai dari varible y dan z
Kita cari nilai y terlebih dahulu
y = 5.000 - 3x, di karenakan x = 1.000 maka
y = 5.000 - 3(1.000)
y = 5.000 - 3.000
y = 2.000

lalu kita cari nilai z
z = 2.000 + x, dikarenakan x = 1.000 maka :
z = 2.000 + 1.000,
z = 3.000

Persamaan yang saya tandai warna kuning adalah hasil dari pencarian kita :)
alhamdullilah kita sudah memecahkan masalahnya yaitu :
harga penghapus : Rp.1.000
harga pensil        : Rp.2.000
harga buku          : Rp.3.000

Segini dulu yah artikel dari saya
sorry klo gw bikin salah

Untuk menambah pemahaman baca juga artikel ihwal :

• Belajar Sisitem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)
• Belajar Sistem persamaan linier satu variabel (SPLSV)
• Cara Membuat Model Matematika dan Menyelesaikan Masalah Sehari-hari yang Melibatkan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
• Cara Menentukan Himpunan Penyelesaian Persamaan Linier Satu Variabel
• Cara Menentukan Himpunan Penyelesaian Persamaan Linier Dua Variabel

Assalamualaikum bye bye......
Sumber http://matematikaakuntansi.blogspot.com

Berlangganan Informasi Terbaru: