Cara Menghitung Panjang Sisi Dan Besar Sudut Segitiga Dengan Aturan Sinus

Ada beberapa cara menghitung panjang sisi dan besar sudut suatu segitiga. Salah satu cara untuk mencari panjang sisi atau besar sudut pada segitiga yaitu dengan memakai aturan sinus.

Hukum Sinus pada Suatu Sudut
Untuk memahami perihal aturan sinus perhatikan segitiga siku-siku berikut.

Sinus suatu sudut yaitu sisi panjang sisi tegak di hadapan sudut dibagi dengan panjang sisi miring yang membentuk sudut tersebut.

Dari aturan sinus tersebut maka panjang sisi tegak suatu segitiga siku-siku sama dengan panjang sisi miring dikalikan dengan sinus sudut dihadapannya. Berdasarkan gambar di atas maka sisi tegak segitiga siku-siku tersebut sanggup dinyatakan sebagai y = r.sin(A).

Menentukan Panjang Sisi atau Besar Sudut Segitiga dengan Hukum Sinus
Segitiga sembarang yaitu segitiga yang tidak harus mempunyai besar sudut tertentu,  atau panjang sisi tertentu. Sedangkan segitiga istimewa terikat dengan aturan besarnya sudut dan panjang sisi berupa segitiga sama sisi, segitiga sama kaki dan segitiga siku-siku. Tentu saja segitiga-segitiga istimewa juga termasuk dalam pembahasan ini.

Perhatikan segitiga sembarang di atas. A, B, dan C yaitu sudut-sudut segitiga. Sedangkan a, b, dan c yaitu sisi-sisi segitiga. Jika kita tarik garis tinggi x dari titik sudut C maka panjang garis tinggi tersebut sanggup dinyatakan dalam suatu persamaan menurut aturan sinus sebagai berikut.

Berdasarkan persamaan di atas maka kita sanggup menghitung panjang suatu sisi segitiga jikalau diketahui dua sudut dan satu sisi dengan persamaan berikut. Misalkan kita ingin memilih panjang sisi a.

Kita juga sanggup menghitung besar suatu sudut segitiga jikalau diketahui dua sisi dan satu sudut dengan persamaan berikut. Misalkan kita ingin memilih besar sudut A.

 

Contoh Cara Menghitung Panjang Sisi Atau Besar Sudut memakai Hukum Sinus

Contoh Soal 1
Soal: Hitunglah panjang sisi  AB pada segitiga ABC di awah ini.

Jawab:
sin(C)  / sisi AB = sin(B) / sisi AC
sisi AB = [sin(C) / sin(B)] . sisi AC
AB = [sin(76) / sin(34)] . (11)
AB = [0,970 / 0,559] . (11)
AB = (1,735) . (11) = 19,1
Kaprikornus panjang sisi AB yaitu 19,1 cm

 

Contoh Soal 2
Soal: Berapa besar sudut PRQ pada segitiga berikut ini?

Jawab:
sin(R)  / sisi PQ = sin(P) / sisi QR
sin(R) = (sisi PQ / sisi QR) . sin(P)
sin(R) = (30 / 23) . (0,719)
sin(R)  = (1,304).(0,719)
sin(R) = 0,938
R = arc-sin(0,938) = 69,7
Kaprikornus besar sudut PRQ yaitu 69,7^o

Sumber https://www.finansialku.com

Berlangganan Informasi Terbaru: