Cara Menghitung Luas Segitiga Yang Diketahui Panjang Sisi-Sisinya Memakai Rumus Heron

Siapa Heron?
Rumus Heron atau formula Heron diambil dari nama jago matematika Yunani yang berjulukan Heron dari Alexandria. Rumus Heron terdapat di dalam buku yang ditulis oleh Heron yang berjudul “Metrica” sekitar tahun 60 Masehi. Buku tersebut berisi kumpulan pengetahuan perihal matematika pada masa tersebut. Dalam buku tersebut Heron menuliskan hubungan antara luas segitiga dengan panjang ketiga sisinya.

Rumus Heron
Rumus Heron sering disebut juga dengan formula Heron atau Teorema Heron. Rumus Heron menyatakan bahwa sebuah luas sebuah segitiga sembarang sanggup dihitung secara pribadi bila diketahui panjang masing-masing sisi segitiga tersebut. Menghitung luas segitiga dengan memakai rumus Heron jauh lebih sederhana dan lebih gampang dibandingkan dengan memakai pendekatan trigonometri. Dalam persamaan matematika rumus Heron sanggup dijelaskan sebagai berikut.

Cara Menghitung Luas Lingkaran Mengunakan Rumus Heron

Untuk menghitung luas segitiga sembarang dengan panjang sisi-sisi a, b, dan c memakai rumus Heron dipakai dua tahapan berikut.
1. Hitung semiperimeter (setengah keliling) segitiga dengan memakai rumus ½ (a+b+c).
2. Hitung luas segitiga dengan rumus Luas = akar kuadrat dari s(s-a)(s-b)(s-c).

 

Contoh Cara Menghitung Luas Segitiga dengan Rumus Heron

Contoh Soal 1
Soal: Diketahui sekeping keramik dipotong berbentuk segitiga sembarang dengan panjang sisi-sisi  10 cm, 13, dan 17 cm. Berapa luas permukaan keramik tersebut? (Petunjuk: Setengah keliling s = ½ (a+b+c), Luas =  akar kuadrat dari (s(s-a)(s-b)(s-c)).
Jawab:
Setengah keliling s = ½ (10+13+17) = ½ (40) = 20 cm. Luas permukaan keramik = akar kuadrat dari (20(20-10)(20-13)(20-17)) = akar kuadrat dari (20(10)(7)(3)) =akar kuadarat dari (4200) = 64,807 cm2.

Contoh Soal 2
Soal: Selembar kertas berbentuk segitiga sama sisi mempunyai panjang sisi-sisi 6 inch. Berapa luas permukaan kertas tersebut? (Petunjuk: Setengah keliling s = ½ (a+b+c), Luas =  akar kuadrat dari (s(s-a)(s-b)(s-c)).
Jawab:
Setengah keliling s = ½ (6+6+6) = ½ (18) = 9 inch. Luas permukaan kertas = akar kuadrat dari (9(9-6)(9-6)(9-6)) = akar kuadrat dari (9(3)(3)(3)) =akar kuadarat dari (243) = 15,588 inch2.

Contoh Soal 3
Soal: Sepotong beling berbentuk sebuah segitiga siku-siku dengan panjang sisi siku 12 cm dan 16 cm. Sisi alasnya yaitu 16 cm dan sisi tingginya 12 cm. Panjang sisi miringnya 20 cm. Hitung luas segitiga tersebut dengan memakai rumus setengah bantalan kali tinggi dan dengan memakai rumus Heron. (Petunjuk: Setengah keliling s = ½ (a+b+c), Luas =  akar kuadrat dari (s(s-a)(s-b)(s-c)).
Jawab:
Luas segitiga berdasarkan rumus setengah bantalan kali tinggi = ½ (16) (12) = 96 cm2. Setengah keliling s = ½ (12+16+20) = 24. Luas segitiga berdasarkan rumus Heron = akar kuadrat dari (24 (24-12) (24-16) (24-20)) = akar kuardat dari (24 (12) (8) (4)) akar kuadrat dari (9216) = 96 cm2.

Sumber https://www.finansialku.com

Berlangganan Informasi Terbaru: