Contoh Soal Anova (One Way Anova) - Bab Ii

Baca postingan sebelumnya perihal rujukan soal one way anova: Contoh Soal Anova (One Way Anova) - Bagian I. Pos ini yakni lanjutan rujukan soal di Bagian I, di mana pada pos ini saya akan mengajarkan bagaimana cara membaca analisis uji anova. 

Setelah melaksanakan langkah-langkah uji anova menyerupai pada Bagian I, maka didapatkanlah output anova sebagai berikut: 

Output One Way Anova (Output pecahan pertama)

 Interpretasi dan Analisis: 

Pada pecahan pertama ouput Descriptives Terlihat adanya ringkasan statistik dari kelima sampel. Pada tabel Mean terlihat adanya perbedaan rata-rata antara masing-masing aktivitas diet. Rata-rata pengurangan berat tubuh pada aktivitas diet1 yakni 8, diet 2 yakni 10 dan diet 3 yakni 6. 

Output One Way Anova (Output pecahan kedua)

Analisis pada output Test of Homogeneity of Variances ini bertujuan untuk menguji berlaku tidaknya salah satu perkiraan untuk Anova, yaitu apakah ketiga sampel mempunyai varians yang sama.

Analisis:

Terdapat kriteria menurut hipotesis yang dipakai sebagai dasar pengambilan keputusan dalam uji ini, yaitu:

1)    Hipotesis:

a         H0 = Ketiga varians populasi yakni identik

b         H1 = Ketiga varians populasi yakni tidak identik

Dasar Pengambilan Keputusan:

·         Jika probabilitas > 0.05 maka H0 diterima

·         Jika probabilitas < 0.05 maka H0 dtiolak

Pada perkara ini, terlihat bahwa nilai probabilitas Levene Test yang dilihat pada nilai Sig adalah sebesar 0.449. Karena nilai probabilitas berada diatas 0.05, maka H0 diterima. Artinya, ketiga sampel yang diambil dari tiga populasi mempunyai varians yang sama. Hal ini mengimplikasikan bahwa tentu tidak semua orang yang menjalani aktivitas diet 1 akan mempunyai penurunan berat tubuh yang sama, demikian juga dengan semua orang yang menjalani aktivitas diet 2 dan 3. Pasti terdapat variasi penurunan berat badan, namun variasi di ketiga aktivitas diet tersebut tidak berbeda secara nyata.  

Karena varians populasi yakni sama, maka analisis selanjutnya untuk uji Anova sanggup dilakukan, alasannya yakni perkiraan Anova pertama sudah dipenuhi.

Output One Way Anova (Output pecahan ketiga)

Output ANOVA (Analysis of Variance) dipakai untuk menguji apakah ketiga sampel mempunyai rata-rata (Mean) yang sama. Analisis ini sanggup dilakukan memakai hipotesis. Hipotesis untuk perkara ini yakni sebagai berikut:

·         H0 = Ketiga rata-rata Populasi yakni identik.

·         Ha = ketiga rata-rata Populasi yakni tidak identik. 

Dasar Pengambilan Keputusan:

a)    Berdasarkan perbandingan F Hitung dengan F Tabel:

Dasar pengambilan keputusan sama dengan uji F (ANOVA):

-  Jika Statistik Hitung (angka F pada output) > Statistik Tabel (tabel F) à H0 ditolak.

-  Jika Statistik Hitung (angka F pada output) < Statistik Tabel (tabel F) à H0 diterima.

Dari tabel output ANOVA, diperoleh angka F Hitung sebesar 12.944.

Sedangkan untuk mencari angka F tabel sanggup dicari pada tabel F, dilakukan dengan proses:

- Tingkat signifikansi yang dipakai yakni 5%.

 -  Numerator (jumlah variabel – 1) yakni 2 (variabel diet dan pengurangan berat badan) – 1 = 1.

- Denumerator (jumlah perkara – jumlah variabel) yakni 18 – 2 = 16. (Jumlah perkara yang dimaksud yakni jumlah dari keseluruhan populasi yang diambil).

-  Dari tabel F, untuk F_{(1, 16, 0.05)} didapatkan angka 4.49.

Karena nilai F Hitung (angka F pada output) sebesar 12.944 lebih besar daripada F tabel sebesar 4.49, maka sanggup disimpulkan bahwa rata-rata pengurangan berat tubuh dari ketiga aktivitas diet (diet 1, diet 2 dan diet 3) memang berbeda secara nyata.  Berikut yakni tabel anova yang digunakan

a)    Berdasarkan nilai probabilitas

Ø  Jika probabilitas > 0.05 à maka H0 diterima.

Ø  Jika probabilitas < 0.05 à maka H0 ditolak.

Analisis:

Pada output ANOVA, terlihat nilai F hitung sebesar 12.944 dengan nilai probabilitas atau Sig sebesar 0.000. Karena nilai probabilitas < 0.05, maka H0 ditolak.  

Dengan demikian, sanggup dikatakan bahwa rata-rata pengurangan berat tubuh dari ketiga aktivitas diet, yaitu diet 1, diet 2 dan diet 3 memang berbeda satu dengan  yang lain.

Output One Way Anova (Output pecahan keempat)

Setelah diketahui bahwa terdapat perbedaan antara pengurangan berat tubuh dengan aktivitas diet, maka pada langkah selanjutnya akan dicari mana saja tempat yang berbeda dan mana tempat yang tidak berbeda. Untuk uji ini, akan dilakukan pada analisis Bonferonni dan Tukey dalam Post Hoc Test. Uji ini merupakan uji lanjutan apabila kriteria pada Tes of Homogeneity of Variances telah terpenuhi. 

Analisis:

Untuk melihat ada tidaknya perbedaan, maka lihat tanda ‘*’ pada kolom Mean Difference (biasanya pada output tanda juga sanggup berbentuk ‘^|’). Jika tanda * ada pada angka Mean Difference, maka perbedaan tersebut sanggup dikatakan signifikan. Jika tidak ada tanda *. Maka perbedaan tidak signifikan.

Pada output pecahan Tukey HSD, terlihat bahwa angka-angka yang mempunyai tanda * yakni pada Diet 2-Diet 3 dan Diet 3-Diet 2. Sedangkan pada pecahan output Bonferroni, terlihat bahwa angka-angka yang mempunyai tanda * yakni pada Diet 2-Diet 3 dan Diet 3-Diet 2. Artinya, antara aktivitas Diet 2 dan aktivitas Diet 3 memang mempunyai rata-rata pengurangan berat tubuh yang signifikan. Sedangkan pada aktivitas Diet 1 dan Diet 2, aktivitas Diet 1 dan Diet 3 tidak terdapat tanda *, artinya antara aktivitas Diet 1 dan aktivitas Diet 2 serta aktivitas Diet 1 dan Diet 3 ternyata mempunyai perbedaan tetapi tidak signifikan.

Output One Way Anova (Output pecahan kelima)

Pada pecahan ini akan dicari grup/subset mana saja yang mempunyai perbedaan rata-rata yang tidak berbeda secara signifikan. Pada output Homogeneus Subsets terlihat bahwa ketiga sampel pada progam diet tidak terbagi ke dalam tiga subset. Ketiga sampel hanya terbagi dalam dua subset. Perhatikan bahwa ternyata Diet1 tergabung ke dalam subset untuk Diet 3 dan juga tergabung pada subset Diet 2. Hal ini mengindikasikan bahwa ternyata pengurangan berat tubuh pada aktivitas Diet 1 tidak berbeda secara signifikan dengan aktivitas Diet 2 dan aktivitas Diet 3 (karena Diet 1 melekat pada subset yang sama pada Diet 2 dan Diet 3). Namun, antara aktivitas Diet 2 dan Diet 3 mempunyai perbedaan yang kasatmata dalam penurunan berat badan.

Sumber http://bahasekonomi.blogspot.com

Berlangganan Informasi Terbaru: