Cara Menghitung Kecepatan Sudut Dan Kecepatan Linear Benda Yang Bergerak Melingkar

Jika kita membandingkan putaran dua roda yang berbeda jari-jarinya, maka kita akan mendapat bahwa panjang lintasan dalam satu putaran antara dua roda tersebut akan berbeda. Hal ini dikarenakan keliling lingkarannya berbeda, sedangkan satu putaran roda mempunyai panjang lintasan yang sama dengan keliling bulat roda. Untuk memahami perbedaan ini maka, maka kita perlu memahami konsep kecepatan sudut dan kecepatan linear pada grak melingkar beraturan.

Pengertian Kecepatan Sudut (Kecepatan Angular)
Definisi kecepatan sudut yakni besarnya sudut juring bulat yang terbentuk oleh lintasan suatu titik yang bergerak melingkar per satuan waktu. Kecepatan sudut disebut juga kecepatan angular. Satuan kecepatan sudut yakni rad/sekon. Satuan lain yang sanggup dipakai contohnya rad/menit atau rad/jam.

Rumus Kecepatan Sudut
Kecepatan sudut yakni sudut tempuh dibagi dengan waktu tempuh. Rumus memilih kecepatan sudut (kelajuan sudut) dari suatu benda yang bergerak melingkar yakni sebagai berikut.

Kecepatan sudut = sudut tempuh / waktu tempuh

ω = kecepatan sudut (rad/sekon)
π = konstanta bulat = 22/7
f = frekuensi (putaran/sekon)
T = periode (sekon)

Frekuensi (f) adalah banyaknya putaran yang dilakukan suatu objek dalam satu detik. Frekuensi benda yang bergerak berputar n kali selama t sekon yakni f = n / t putaran persekon.

Periode (T) yakni waktu yang diharapkan suatu objek untuk menuntaskan satu putaran penuh. Periode benda yang begerak berputar n kali selama t sekon yakni T = t / n sekon.

Misalkan benda A berputar dengan periode 4 detik untuk setiap putaran, sedangkan benda B berputar dengan frekuensi 2,5 putaran perdetik. Maka kecepatan sudut benda A dan benda B sanggup dihitung memakai rumus di atas.
ωA= 2π/T = 2π / 4 = ½ π rad/sekon
ωB= 2πf = 2π x 2,5 = 5π rad/sekon
Makara kecepatan sudut benda A yakni ½ π rad/s dan kecepatan sudut benda B yakni 5π rad/s.

Pengertian Kecepatan Linear (Kecepatan Tangensial)
Definisi kecepatan linear yakni panjang lintasan suatu titik yang bergerak melingkar per satuan waktu. Kecepatan linear disebut juga kecepatan tangensial. Satuan kecepatan linear yakni meter/sekon.  Satuan lain yang sanggup dipakai contohnya cm/ detik, meter/menit, meter/jam, dan lain sebagainya.

Rumus Kecepatan Linear
Kecepatan linear yakni jarak tempuh dibagi dengan waktu tempuh. Jarak tempuh satu putaran yakni sama dengan keliling bulat yaitu 2.π.r (r yakni radius atau jari-jari lingkaran). Rumus memilih kecepatan linear (kelajuan linear) dari suatu benda yang bergerak melingkar yakni sebagai berikut.

Kecepatan linear = jarak tempuh / waktu tempuh

v = kecepatan linear (rad/sekon)
π = konstanta bulat = 22/7
r = radius (jari-jari lingkaran)
f = frekuensi (putaran/sekon)
T = periode (sekon)

Misalkan benda C berputar dengan jari-jari putaran 70 cm dan periode 2 detik untuk setiap putaran, sedangkan benda D berputar dengan jari-jari putaran 70 cm dan frekuensi 0,25 putaran perdetik. Maka kecepatan linear benda C dan benda D sanggup dihitung memakai rumus di atas.
vC = 2πr/T = 2 x (22/7) x 70 / 2 = 220 cm/s = 2,2 m/s
vD =  2πrf = 2 x (22/7) x 70 x 0,25 = 110 cm/s = 1,1 m/s
Makara kecepatan linear benda C yakni 2,2 m/s dan kecepatan linear benda D yakni 1,1 m/s.

Hubungan Kecepatan Sudut dengan Kecepatan Linear
Persamaan kecepatan sudut yakni ω = 2π/T, sedangkan persamaan kecepatan linear v = 2πr/T, maka relasi antara kecepatan sudut dengan kecepatan linear yakni sebagai berikut.

v = ωr

misalkan diketahui sebuah benda bergerak melingkar dengan kecepatan sudut 0,5π rad/s dan jari-jari putaran 140 cm. Maka kecepatan linear dari benda tersebut sanggup dihitung degan cara berikut.
v = ω.r = 0,5 x (22/7) x 140 = 220 cm/s = 2,2 m/s

Contoh Perhitungan Kecepatan Sudut dan Kecepatan Linear pada Benda yang Bergerak Melingkar

Contoh Soal 1
Soal: Suatu benda bergerak melingkar menempuk sudut π radian dalam 4 detik. Hitunglah kelajuan sudut benda tersebut ! Nyatakan dalam π !
Jawab:
Diketahui
Sudut tempuh =  π
Waktu tempuh = 4 s
Ditanya
ω = ?
Penyelesaian
ω = sudut tempuh/waktu tempuh = π/4 = ¼ π
Makara kecepatan sudut benda tersebut yakni ¼ π

Contoh Soal 2
Soal: Suatu benda bergerak melingkar menempuk sudut 90° (1° = π/180) dalam 5 detik. Hitunglah kelajuan sudut benda tersebut ! Nyatakan dalam π !
Jawab:
Diketahui
Sudut tempuh =  90° = 90 x (π/180) = ½ π
Waktu tempuh = 5 s
Ditanya
ω = ?
Penyelesaian
ω = sudut tempuh/waktu tempuh = 0,5π/5 = 0,1π rad/s
Makara kecepatan sudut benda tersebut yakni 0,1π rad/s

Contoh Soal 3
Soal: Suatu benda bergerak melingkar dengan periode 8 sekon dalam sekali putaran. Hitunglah kelajuan sudut benda tersebut ! Nyatakan dalam π !
Jawab:
Diketahui
T = 8 s
Ditanya
ω = ?
Penyelesaian
ω = 2π/T = 2π/8 = ¼ π
Makara kecepatan sudut benda tersebut yakni ¼ π rad/s

Contoh Soal 4
Soal: Suatu benda bergerak melingkar dengan frekuensi 3,5 putaran/sekon. Hitunglah kelajuan sudut benda tersebut !
Jawab:
Diketahui
f = 2,5 putaran/s
Ditanya
ω = ?
Penyelesaian
ω = 2πf = 2π x 3,5 = 7π = 7 x (22/7) = 22 rad/s
Makara kecepatan sudut benda tersebut yakni 22 rad/s

Contoh Soal 5
Soal: Sebuah roda berputar dengan periode 2 sekon dalam sekali putaran. Hitunglah kelajuan linear sebuah titik 21 cm dari sentra roda tersebut !
Jawab:
Diketahui
T = 5 s/putaran
r = 25 cm
Ditanya
v = ?
Penyelesaian
v = 2πr/T = 2π x 21/ 2 = 21π =21 x (22/7) = 66 cm/s = 0,66 m/s
Makara kecepatan sudut titik tersebut yakni 0,66 m/s

Contoh Soal 6
Soal: Sebuah roda berjari-jari 0,5 meter berputar dengan frekuensi 7 putaran/sekon. Hitunglah kelajuan linear suatu titik di pinggir bulat roda tersebut !
Jawab:
Diketahui
f = 7 putaran/s
r = 0,5 cm
Ditanya
v = ?
Penyelesaian
V = 2πrf = 2π x 0,5 x 7 = 7π = 7 x (22/7) = 22 m/s
Makara kecepatan sudut titik tersebut yakni 22 m/s

Contoh Soal 7
Soal: Sebuah benda bergerak melingkar 120 putaran dalam 1 menit. Tentukan :
a.  Periode
b.  Frekuensi
c.  Kecepatan sudut
Jawab:
Diketahui
n = 120 putaran
t = 1 menit = 60 sekon
Ditanya
a.  T =?
b.  f = ?
c. ω = ?
Penyelesaian
a.  Periode
T = t / n = 60/120 = 0,5 s
b.  Frekuensi
f = n / t = 120/60 = 2 putaran/s
c.  Kecepatan sudut
ω = 2πf = 2π x 2 = 4π rad/s

Contoh Soal 8
Soal: Sebuah roda berputar dengan kecepatan 300 rpm (rotasi per menit). Hitunglah kelajuan linear (dalam π) sebuah titik berjarak 1 meter dari sentra roda !
Jawab:
Diketahui
n = 300 putaran
t = 1 menit = 60 detik
f = n/t = 300/60 = 5 putaran perdetik
r = 1 m
Ditanya
v = ?
Penyelesaian
v = 2πrf = 2π x 1 x 5 = 10π
Makara kelajuan linear titk tersebut yakni 10π m/s.

Contoh Soal 9
Soal: Kecepatan sudut sebuah benda yang bergerak melingkar yakni 15 rad/s. Jika jari-jari putarannya 0,5 meter, maka kecepatan linear benda tersebut yakni ….. m/s.
Jawab:
Diketahui
ω = 15 rad/s
r = 0,5 m
Ditanya
v = ?
Penyelesaian
v = ω .r = 15 x 0,5 = 7,5 m/s
Makara kelajuan linear benda tersebut yakni 7,5 m/s.

Contoh Soal 10
Soal: Sebuah roda berputar dengan kecepatan 420 rpm (rotasi per menit). Tentukan:
a. kelajuan linear sebuah titik berjarak 25 cm dari sentra roda !
b. kelajuan linear sebuah titik berjarak 50 cm dari sentra roda !
Jawab:
Diketahui
n = 420 putaran
t = 1 menit = 60 detik
f = n/t = 420/60 = 7 putaran perdetik
r = 1 m
Ditanya
a.  v = ? pada r = 25 cm
b.  v = ? pada r = 50 cm
Penyelesaian
a.  kecepatan linear pada r = 25 cm
v = 2πrf = 2π x 25 x 7 = 350π = 350 x (22/7) = 1.100 cm/s = 11 m/s
Makara kelajuan linear titk berjarak 25 cm dari sentra roda yakni 11 m/s.
b.  kecepatan linear pada r = 50 cm
v = 2πrf = 2π x 50 x 7 = 700π = 700 x (22/7) = 2.200 cm/s = 22 m/s
Makara kelajuan linear titk berjarak 25 cm dari sentra roda yakni 22 m/s.

Sumber https://www.finansialku.com

Berlangganan Informasi Terbaru: