Rumus Trapesium Luas, Keliling, Beserta Pola Soal Dan Pembahasan

Rumus Trapesium - Perhatikan skema rumah di bawah ini.

indochinatown

Gambar skema di atas merupakan teladan bangkit trapesium. Namun, tahukah kalian apa itu trapesium? Bagaimana sifat-sifat trapesium? Bagaimana cara untuk memilih keliling dan luas trapesium? Untuk menjawab semua pertanyaan tersebut. Pelajarilah bahan berikut dengan cermat.

Pengertian Trapesium

Perhatikan gambar-gambar di bawah ini.

Gambar di atas merupakan contoh-contoh gambar trapesium. Dari gambar di atas, sanggup kita amati bahwa pada bentuk trapesium terdapat sempurna sepasang sisi yang saling sejajar. Dari hal tersebut, maka trapesium sanggup didefinisikan sebagai berikut.

Trapesium yaitu sebuah bangkit datar dua dimensi yang di bentuk oleh empat buah rusuk yang dua di antaranya saling sejajar namun tidak sama panjang..

Pada teladan gambar di atas diketahui bahwa trapesium (a) mempunyai sepasang sisi yang berhadapan dan saling sejajar yaitu sisi AB dan sisi DC (dituliskan AB // DC). Sedangkan pada trapesium (b), dua sisi yang berhadapan dan saling sejajar itu yaitu sisi EF dan sisi HG (ditulis EF // HG).

Keliling dan Luas Trapesium

Trapesium merupakan salah satu bangun datar. Setiap bangkit datar niscaya mempunyai keliling dan luas, termasuk bangkit trapesium. Berikut akan dijelaskan bagaimana cara untuk memilih keliling dan luas dari bangkit trapesium.

Rumus Keliling Trapesium

Keliling sebuah bangkit datar sanggup diartikan sebagai hasil jumlah dari semua panjang sisi bangkit tersebut. Berikut akan dijelaskan cara memilih keliling dari sebuah trapesium.

Menentukan Keliling Trapesium Siku-Siku

Misalkan dipunyai trapesium siku siku ABCD sebagai berikut.

Untuk memilih keliling trapesium tersebut sanggup dipakai rumus berikut ini.

Keliling Trapesium Siku-siku ABCD =AB+BC+CD+AD

Contoh Soal 1:
Dipunyai sebuah trapesium ABCD berikut.

Tentukan keliling trapesium di atas !

Jawab:
Untuk memilih keliling bangkit trapesium dipakai rumus:
K = AB + BC + CD + AD
= 8 + 5 + 5 + 4
= 22
Jadi, keliling trapesium ABCD yaitu 22 cm.

Menentukan Keliling Trapesium Sama Kaki

Dipunyai sebuah trapesium sama kaki ABCD sebagai berikut.

Untuk memilih keliling trapesium tersebut sanggup dipakai rumus berikut.

Keliling Trapesium Sama Kaki ABCD =AB+BC+CD+AD

Contoh Soal 2:
Diketahui sebuah trapesium ABCD yang digambarkan sebagai berikut.

Tentukan keliling trapesium di atas !

Jawab:
Untuk memilih keliling trapesium, maka kita harus mengetahui terlebih dahulu semua panjang sisi trapesium. Karena trapesium di atas yaitu trapesium sama kaki, maka trapesium tersebut sanggup digambarkan sebagai berikut.

Dengan demikian didapati:
AB = 3 cm + 6 cm + 3 cm = 12 cm;
BC = 5 cm;
CD = 6 cm;
AD = BC = 5 cm.
K = AB + BC + CD + AD
= 12 + 5 + 6 + 5
= 28
Jadi, keliling trapesium ABCD yaitu 28 cm.

Menentukan Keliling Trapesium Sembarang

Misal dipunyai sebuah trapesium sembarang ABCD sebagai berikut.

Untuk memilih keliling trapesium tersebut sanggup dipakai rumus berikut.

Keliling Trapesium Tak Beraturan ABCD =AB+BC+CD+AD

Contoh Soal 3:
Diketahui sebuah trapesium ABCD yang digambarkan sebagai berikut.

Tentukan keliling trapesium di atas !

Jawab:
Untuk memilih keliling trapesium dipakai rumus berikut ini:
K = AB + BC + CD + AD
= 16 + 10 + 5 + 7
= 38
Jadi, keliling trapesium ABCD yaitu 38 cm.

Rumus Luas Trapesium

Luas kawasan trapesium sama dengan setengah dari hasil kali antara tinggi t dan jumlah panjang sisi yang saling sejajar yaitu panjang sisi atas a dan panjang sisi bawah b. Berikut ini akan disajikan cara untuk memilih luas kawasan dari suatu bangkit trapesium.

Menentukan Luas Trapesium Siku-Siku

Sebuah trapesium siku siku ABCD digambarkan sebagai berikut.

Untuk memilih luas kawasan trapesium di atas sanggup dipakai rumus berikut ini.

Luas Trapesium Siku siku = 1/2 x t x (a+b)

Contoh Soal 4:
Dipunyai sebuah trapesium ABCD berikut.

Tentukan luas trapesium di atas !

Jawab:

Dari gambar di atas, didapati:
a = 5 cm;
b = 8 cm;
t = 4 cm.
Untuk memilih luas bangkit trapesium dipakai rumus:
L = 1/2  t ×(a+b)
= 1/2  (4)  ×(5+8)
= 2 ×13
= 26
Jadi, luas kawasan trapesium ABCD yaitu 26 cm2.

Menentukan Luas Trapesium Sama Kaki

Diketahui sebuah trapesium sama kaki ABCD mempunyai ukuran sebagai berikut.

Untuk memilih luas kawasan trapesium tersebut sanggup dipakai rumus berikut.

Luas Trapesium Sama Kaki  = 1/2 x t x (a+b)

Contoh Soal 5:
Dipunyai sebuah trapesium sama kaki ABCD berikut.

Tentukan luas trapesium tersebut !

Jawab:

Dari gambar di atas, didapati:
a = 5 cm;
b = 11 cm;
t = 4 cm.
Untuk memilih luas kawasan trapesium dipakai rumus:
L = 1/2  t ×(a+b)
= 1/2  (4)  ×(5+11)
= 2 ×16
= 32
Jadi, luas kawasan trapesium ABCD yaitu 32 cm2.

Menentukan Luas Trapesium Sembarang

Dipunyai sebuah trapesium sembarang ABCD yang digambarkan sebagai berikut.

Untuk memilih luas kawasan trapesium sanggup dipakai rumus berikut.

Luas Trapesium Sembarang = 1/2 x t x (a+b)

Contoh Soal 6:
Sebuah trapesium sembarang diketahui mempunyai panjang sisi-sisi yang sejajar masing-masing yaitu 12 cm dan 24 cm. Jika tinggi trapesium tersebut yaitu 16 cm, hitunglah berapa luas kawasan trapesium tersebut!

Jawab:
Dari teladan soal 6 didapati gosip yaitu:
Misalkan
a = 12 cm;
b = 24 cm;
t = 16 cm.
Untuk memilih luas kawasan trapesium dipakai rumus:
L = 1/2  t ×(a+b)
= 1/2  (16)  ×(12+24)
= 8 ×36
= 288
Jadi, luas kawasan trapesium sembarang tersebut yaitu 288 cm2.

Jenis-jenis Trapesium

Perhatikan kembali gambar trapesium (a) dan (b) pada bahan Pengertian Trapesium. Dari gambar tersebut, sanggup diketahui bahwa trapesium mempunyai bentuk yang beragam. Berdasarkan jenisnya, trapesium sanggup dibedakan menjadi tiga jenis yaitu trapesium siku-siku, trapesium sama kaki, dan trapesium sembarang.

Trapesium Siku-Siku

Trapesium Siku-Siku yaitu trapesium yang salah satu sudutnya berbentuk siku-siku. Dengan kata lain, salah satu sudutnya mempunyai besar 90o. Berikut yaitu teladan trapesium siku-siku ABCD dengan sudut siku-siku di A.

Perhatikan gambar trapesium di atas. Sebuah trapesium siku-siku mempunyai beberapa sifat yang membedakannya dengan trapesium-trapesium lainnya.

Sifat-sifat tersebut antara lain:

• Memiliki sempurna sepasang sisi berhadapan yang saling sejajar.
• Memiliki dua buah sudut siku-siku yang posisinya saling berdekatan.
• Memiliki diagonal dengan panjang yang berbeda.

Trapesium Sama Kaki

Trapesium Sama Kaki yaitu trapesium yang mempunyai sepasang sisi dengan panjang yang sama. Berikut ini yaitu teladan gambar trapesium sama kaki ABCD.

Trapesium sama kaki di atas mempunyai beberapa sifat yang membedakannya dengan trapesium lainnya antara lain sebagai berikut.

• Memiliki dua sisi dengan panjang yang sama dan dua sisi yang sejajar mempunyai panjang yang berbeda.
• Dua sudut yang berdekatan mempunyai besar yang sama.
• Memiliki dua diagonal dengan panjang yang sama.

Trapesium Sembarang

Trapesium sembarang yaitu trapesium yang keempat sisinya mempunyai panjang yang berbeda. Di bawah ini yaitu teladan trapesium sembarang EFGH.

Trapesium sembarang ibarat gambar di atas mempunyai beberapa sifat antara lain sebagai berikut.

• Memiliki empat sisi dengan panjang yang berbeda.
• Keempat sudutnya mempunyai besar yang tidak sama.
• Memiliki dua diagonal dengan panjang yang berbeda.

Demikian sekilas pembahasan perihal rumus trapesium, Jika da pertanyaan atau komentar kau sanggup tulis di kolom komentar. Semoga bermanfaat….[resky]

Sumber http://1rumusmatematika.blogspot.com

Berlangganan Informasi Terbaru: