Materi Lengkap: Fungsi Kuadrat
Pada kesempatan ini persamaan kuadrat yang telah dibahas sebelumnya.
1. Pengertian Fungsi Kuadrat
Fungsi kuadrat yaitu suatu fungsi yang pengkat variabel tertingginya yakni dua.
Bentuk umum:
a. Titik potong terhadap sumbu X
Agar grafik fungsi kuadrat y = ax2 + bx + c = 0 memotong sumbu X maka nilai y haruslah sama dengan 0
y = 0 <=> ax2 + bx + c = 0
(x - x1)(x - x2) = 0
Koordinat titik potongnya yakni (x1, 0) dan (x2, 0)
b. Titik potong pada sumbu Y
Agar grafik fungsi kuadrat y = ax2 + bx + c = 0 memotong sumbu Y maka nilai x haruslah sama dengan 0
x = 0 <=> y = a(0)2 + b(0) + c = c
Koordinat titik potongnya yakni (0 , c)
Baca: Contoh Soal Lengkap Fungsi Kuadrat >>
4. Titik Puncak/Titik Balik dan Sumbu Simetri
Bentuk y = ax2 + bx + c sanggup ditulis menjadi y = a(x + b/2a)2 + [(b2 - 4ac)/-4a]
x disebut sumbu simetri
y disebut nilai ekstrim
=> Jika a > 0 maka y.eks = y.min
=> Jika a < 0 maka y.eks = y.max
Titik puncak parabola : [(-b/2a) , (b2 - 4ac)/-4a]
=> Jika a > 0 maka klimaks yakni titik balik minimum dan parabola terbuka ke atas.
=> Jika a < 0 maka klimaks yakni titik balik maksimum dan parabola terbuka ke bawah.
5. Kegunaan Diskriminan pada Fungsi Kuadrat
a. Mengetahui kekerabatan parabola dengan sumbu X
1) Jika D > 0 maka parabola memotong sumbu X pada dua titik
2) Jika D = 0 maka parabola menyinggung sumbu X
3) Jika D < 0 maka parabola tidak menyinggung ataupun memotong sumbu X
Perhatika grafik fungsi kuadrat y = ax2 + bx + c
b. Mengetahui kekerabatan parabola dengan garis
Untuk memilih apakah suatu garis itu memotong atau tidak memotong parabola, maka sanggup dilakukan dengan cara mensubtitusikan garis ke parabola, dan akhirnya menyerupai di bawah ini.
1) Jika D > 0 maka garis memotong parabola di titik
2) Jika D = 0 maka garis menyinggung parabola (berpotongan di satu titik)
3) Jika D < 0 maka garis tidak menyinggung ataupun memotong parabola
6. Menentukan Persamaan Kurva dari Fungsi Kuadrat
Untuk memilih persamaan kurva kalau grafik fungsi kuadratnya diketahui sanggup dilakukan dengan cara berikut.
a. Jika diketahui klimaks = (xp , yp), gunakan rumus:
y = a(x - xp)2 + yp
b. Jika diketahui titik potong dengan sumbu X yakni (x1 , 0) dan (x2,0) gunakan rumus: y = a(x - x1)(x - x2)
c. Jika yang diketahui selai titik pada poin a dan b, maka gunakan rumus: y= ax2 + bx +c.
Baca: Kumpulan Soal Lengkap Fungsi Kuadrat >>
Sekian postingan kali ini perihal "Materi Lengkap Fungsi Kuadrat" mudah-mudahan sanggup dimengerti dan membantu anda mengerjakan soal-soal yang berkaitan dengan fungsi kuadrat.^_^
Sumber http://ilmuku-duniaku14.blogspot.com
1. Pengertian Fungsi Kuadrat
Fungsi kuadrat yaitu suatu fungsi yang pengkat variabel tertingginya yakni dua.
Bentuk umum:
y = ax2 + bx + c = 0, a≠0 dan a,b,c elemen R
2. Grafik Fungsi Kuadrat
Grafik fungsi kuadrat berupa parabola dengan posisi parabola ditentukan oleh nilai a.
a. Jika a > 0 maka parabola terbuka ke atas
b. Jika a < 0 maka parabola terbuka ke bawah
3. Titik Potong terhadap Sumbu-sumbu Koordinat
Titik potong terhadap sumbu-sumbu koordinat, terdiri atas dua macam, yakni:a. Titik potong terhadap sumbu X
Agar grafik fungsi kuadrat y = ax2 + bx + c = 0 memotong sumbu X maka nilai y haruslah sama dengan 0
y = 0 <=> ax2 + bx + c = 0
(x - x1)(x - x2) = 0
Koordinat titik potongnya yakni (x1, 0) dan (x2, 0)
b. Titik potong pada sumbu Y
Agar grafik fungsi kuadrat y = ax2 + bx + c = 0 memotong sumbu Y maka nilai x haruslah sama dengan 0
x = 0 <=> y = a(0)2 + b(0) + c = c
Koordinat titik potongnya yakni (0 , c)
Baca: Contoh Soal Lengkap Fungsi Kuadrat >>
4. Titik Puncak/Titik Balik dan Sumbu Simetri
Bentuk y = ax2 + bx + c sanggup ditulis menjadi y = a(x + b/2a)2 + [(b2 - 4ac)/-4a]
x disebut sumbu simetri
y disebut nilai ekstrim
=> Jika a > 0 maka y.eks = y.min
=> Jika a < 0 maka y.eks = y.max
Titik puncak parabola : [(-b/2a) , (b2 - 4ac)/-4a]
=> Jika a > 0 maka klimaks yakni titik balik minimum dan parabola terbuka ke atas.
=> Jika a < 0 maka klimaks yakni titik balik maksimum dan parabola terbuka ke bawah.
5. Kegunaan Diskriminan pada Fungsi Kuadrat
a. Mengetahui kekerabatan parabola dengan sumbu X
1) Jika D > 0 maka parabola memotong sumbu X pada dua titik
2) Jika D = 0 maka parabola menyinggung sumbu X
3) Jika D < 0 maka parabola tidak menyinggung ataupun memotong sumbu X
Perhatika grafik fungsi kuadrat y = ax2 + bx + c
b. Mengetahui kekerabatan parabola dengan garis
Untuk memilih apakah suatu garis itu memotong atau tidak memotong parabola, maka sanggup dilakukan dengan cara mensubtitusikan garis ke parabola, dan akhirnya menyerupai di bawah ini.
1) Jika D > 0 maka garis memotong parabola di titik
2) Jika D = 0 maka garis menyinggung parabola (berpotongan di satu titik)
3) Jika D < 0 maka garis tidak menyinggung ataupun memotong parabola
6. Menentukan Persamaan Kurva dari Fungsi Kuadrat
Untuk memilih persamaan kurva kalau grafik fungsi kuadratnya diketahui sanggup dilakukan dengan cara berikut.
a. Jika diketahui klimaks = (xp , yp), gunakan rumus:
y = a(x - xp)2 + yp
b. Jika diketahui titik potong dengan sumbu X yakni (x1 , 0) dan (x2,0) gunakan rumus: y = a(x - x1)(x - x2)
c. Jika yang diketahui selai titik pada poin a dan b, maka gunakan rumus: y= ax2 + bx +c.
Baca: Kumpulan Soal Lengkap Fungsi Kuadrat >>
Sekian postingan kali ini perihal "Materi Lengkap Fungsi Kuadrat" mudah-mudahan sanggup dimengerti dan membantu anda mengerjakan soal-soal yang berkaitan dengan fungsi kuadrat.^_^
0 Response to "Materi Lengkap: Fungsi Kuadrat"
Posting Komentar