Penerapan Gaya Sentripetal Pada Kendaraan Beroda Empat Menikung Dengan Kemiringan Tertentu

Jika kita melewati jalan raya yang menikung maka sempurna ditikungan jalan tersebut akan didesain agak miring atau dibentuk dengan kemiringan sudut tertentu. Coba juga amati tikungan sirkuit Formula 1 yang sering kita tonton di TV. Pada tikungan sirkuit Formula 1 akan terlihat agak miring dan tidak mendatar menyerupai gambar di bawah ini. Desainnya dibentuk bentuk bidang miring biar tidak terjadi slip atau terpeleset ketika kendaraan menikung dengan kecepatan tertentu. Mobil yang melewati tikungan akan mengalami gaya sentripetal yang arahnya menuju sentra tikungan sehingga sanggup menyebabkan slip. Dengan adanya gaya normal akan membantu kendaraan beroda empat biar tidak slip.

Sebelumnya admin sudah membahas ihwal penerapan gaya sentripetal pada kendaraan beroda empat yang menikung di jalan yang datar, sedangkan pada kesempatan ini admin akan mengulas penerapan gaya sentripetal pada kendaraan beroda empat yang menikung di jalan yang dibentuk dengan kemiringan tertentu.

Jika kendaraan beroda empat bergerak pada tikungan dengan jalan yang miring dengan sudut θ dan licin, maka kelajuan maksimum kendaraan beroda empat pada tikungan yang dimiringkan biar tidak selip sanggup ditentukan dengan memilih komponen gaya yang bekerja pada kendaraan beroda empat tersebut. Pada sumbu x berlaku persamaan:

F_s = N sin θ

dengan F_s merupakan gaya sentripetal yang arahnya selalu menuju sentra lingkaran, maka persamaannya menjadi:

mv²/R =  N sin θ

Sedangkan pada komponen sumbu y berlaku persamaan berikut:

w =N cos θ

mg =N cos θ

N = mg/cos θ

Jika persamaan pada sumbu y disubstitusikan ke persamaan pada sumbu x, maka akan diperoleh persamaan berikut:

mv²/R =  N sin θ

mv²/R =  (mg/cos θ) sin θ

mv²/R =  mg(sin θ/cos θ)

v² = gR tan θ

Dengan demikian, pada bidang miring yang licin kelajuan kendaraan beroda empat yang diizinkan dikala bergerak melalui tikungan yang membentuk sudut terhadap bidang mendatar dirumuskan sebagai berikut:

v² = gR tan θ

Bagaimana kalau pada jalan tersebut tidak licin melainkan terdapat tabrakan statis?

Jika terdapat gaya tabrakan pada ban kendaraan beroda empat terhadap jalan raya yang menikung maka pada sumbu x berlaku persamaan:

Fs = N sin θ + f_s cos θ

Fs = N sin θ + μ_s N cos θ

Fs = N(sin θ + μ_s cos θ)

Sedangkan pada sumbu y berlaku persamaan:

w + Fs Sin  θ =N Cos θ

mg = N Cos θ – μ_s N Sin θ

mg = N (Cos θ – μ_s Sin θ)

N = mg/(Cos θ – μ_s Sin θ)

Jika persamaan pada sumbu y disubstitusikan ke persamaan pada sumbu x, maka akan diperoleh persamaan berikut:

Fs = N(sin θ + μ_scos θ)

Fs = [mg/(Cos θ + μ_s Sin θ)].(sin θ – μ_s cos θ)

Fs = mg(sin θ + μ_s cos θ)/(Cos θ – μ_s Sin θ)

Fs = mg(sin θ + μ_s cos θ)/(Cos θ – μ_s Sin θ)

Fs = mg(sin θ + μs. cos θ)/(Cos θ – μs Sin θ)

Fs = mg(sin θ + μ_s cos θ)/(Cos θ – μ_s Sin θ)

ruas kanan dibagi dengan cos θ, maka:

Fs = mg(sin θ/cos θ + μ_s)/(1 – μ_s Sin θ/cos θ)

Fs = mg(tan θ + μ_s)/(1 – μ_s tan θ)

Kita ketahui bahwa Fs = mv²/R, maka persamaannya menjadi:

mv²/R = mg(tan θ + μ_s)/(1 – μ_s tan θ)

v²/R = g(tan θ + μ_s)/(1 – μ_s tan θ)

v² = gR(tan θ + μ_s)/(1 – μ_s tan θ)

Keterangan:

v = kelajuan maksimum

R = jari-jari tikungan yang berbentuk bundar

g = percepatan gravitasi

θ = sudut kemiringan tikungan

μ_s = tabrakan statis

Untuk memantapkan pemahaman kau ihwal penerapan gaya sentripetal pada kendaraan beroda empat menikung di jalan dengan kemiringan tertentu, silahkan simak referensi soal di bawah ini.

Contoh Soal

Sebuah kendaraan beroda empat bergerak menikung dengan sudut kemiringan jalan 15° dan jari-jari tikungan 40 m. Tentukan kelajuan maksimum kendaraan beroda empat tersebut dikala menikung bila jalan dalam keadaan licin dan tentukan juga kelajuan maksimum bila koefesien tabrakan statis antara ban dan jalan sebesar 0,7.

Penyelesaian:

R = 40 m

θ = 15°

μ_s = 0,7

g = 10 m/s²

Kelajuan maksimum kendaraan beroda empat dikala menikung di jalan yang licin sanggup dicari dengan persamaan:

v² = gR tan θ

v² = (10 m/s²)( 40 m)(tan 15°)

v² = (10 m/s²)( 40 m)(0,3)

v² = 120 m²/s²

v = √(10 m²/s²)

v = 10,95 m/s

Jadi, besar kelajuan maksimum kendaraan beroda empat dikala menikung di jalan licin yaitu 10,95 m/s

Kelajuan maksimum kendaraan beroda empat dikala menikung di jalan dengan koefesien tabrakan statis sanggup dicari dengan persamaan:

v² = gR(tan θ + μ_s)/(1 – μ_s tan θ)

v² = (10 m/s²)( 40 m)(tan 15 + 0,7)/(1 – 0,7 tan 15)

v² = (400 m²/s²)(0,3 + 0,7)/(1 – 0,7 . 0,3)

v² = (400 m²/s²)/(1 – 0,21)

v² = (400 m²/s²)/(0,79)

v² = 316 m²/s²

v = √(316 m²/s²)

v = 17,78 m/s

Jadi, besar kelajuan maksimum kendaraan beroda empat dikala menikung dengan koefesien tabrakan 0,7 yaitu 17,78 m/s

Konsep ini juga berlaku juga pada pembalap moto GP yang selalu memiringkan kendaraannya pada dikala akan melewati tikungan di arena bapalan. Demikian pembahasan penerapan gaya sentripetal pada kendaraan beroda empat bergerak menikung dengan sudut kemiringan tertentu. Mohon maaf bila ada kata atau perhitungan yang salah dalam postingan ini. Jika ada permasalahan dalam memahami bahan ini silahkan tanyakan pada kolom komentar. Kita niscaya bisa.

Sumber http://mafia.mafiaol.com

Berlangganan Informasi Terbaru: