Contoh Soal Dan Pembahasan Perbandingan (Rasio)

Contoh-contoh Soal

1. Perbandingan uang Ridwan dan Naila ialah 5 : 8. Jika ternyata uang Ridwan ialah Rp 200.000, berapakah uang yang dimiliki Naila?
2. Uang Rani dan Tara berjumlah Rp 250.000. Jika uang Rani ialah Rp 95.000 maka berapakah perbandingan uang yang dimiliki Rani dan Tara?
3. Umur seorang ayah ialah tiga kali umur anaknya. Jika jumlah umur ayah dan anak ketika itu ialah 64 tahun, berapakah umur si anak?
4. Zara sewaktu liburan naik travel menuju Jakarta dengan waktu 3 jam. Nadia menempuh perjalanan yang sama dengan waktu 4 jam. Jika ternyata Nadia waktu di perjalanan 'ngintipin speedometer mobil, dan ternyata kecepatan kendaraan beroda empat Nadia ialah selalu 60 km/jam, berapakah kecepatan mobil travelZara?
5. Pekerjaan sanggup diselesaikan dalam waktu 5 hari dengan 10 orang pekerja. Jika ternyata hari ke-2, ke-3, dan ke-4 pekerjaan dihentikan, maka butuh berapa pekerja embel-embel untuk menyelesaikannya sempurna 5 hari?

---

Pembahasan

1. Uang Ridwan : uang Naila = 5 : 8
   Artinya, Ridwan punya angka 5 dan Naila punya angka 8 dalam perbandingan.
   Ridwan ternyata punya Rp 200.000, jadi...
   Uang Naila ialah = (angka milik Naila) / (angka milik Ridwan) * uang Ridwan
   <=> Uang Naila = 8/5 * Rp 200.000
   
   <=> Uang Naila = 8 * Rp 40.000
   
   ==> Uang Naila = Rp 320.000
   
   

   ---

   ► Kaprikornus uang yang dimiliki Naila adalah Rp 320.000

   ---

2. Uang Rani + uang Tara = Rp 250.000
   
   Uang Rani = Rp 95.000
   
   Kita cari dulu uang Tara, yaitu = Rp 250.000 - Rp 95.000 = Rp 155.000
   
   Jadi perbandingan uang Rani dan Tara ialah = 95.000 : 155.000
   
   Kita perkecil (coret 0) = 95 : 155
   
   Perkecil lagi (bagi masing-masing dengan angka 5) = 19 : 31
   
   

   ---

   ► Kaprikornus perbandingan paling kecil uang Rani dan Tara adalah 19 : 31

   ---

3. Usia ayah + usia anak = 64
   Kita misalkan ayah = p dan anak = r
   Jadi...
   

   p + r = 64

   Lalu ternyata umur ayah = 3 kali umur anak, sehingga...
   

   p = 3*r

   Kita substitusikan p dengan 3*r, menjadi...
   

   <=> 3*r + r = 64
   <=> 4*r = 64
   <=> r = 64/4
   ==> r = 16

   ---

   ► Kaprikornus umur si anak adalah 16 tahun

   ---

4. Waktu dan kecepatan berbanding terbalik. Kalau ditulis di perbandingan menjadi...
   

   Waktu1 Waktu2

   =

   Kecepatan2 Kecepatan1

   
   waktu Zara = 3 jam = Waktu₁
   waktu Nadia = 4 jam = Waktu₂
   kecepatan Zara = x = Kecepatan₁
   kecepatan Nadia = 60 km/jam = Kecepatan₂
   
   Kita tulis menjadi ...
   

   <=> 3/4 = 60/x

   diputar ruasnya, biar ga pusing...
   

   <=> 60/x = 3/4

   diputar saja pembilang dan penyebut biar tambah terang ...
   

   <=> x/60 = 4/3

   lalu angka 60 pindah ke ruas kanan menjadi pengali...
   

   <=> x = (4/3)*60
   <=> x = 4 * 20
   ==> x = 80

   ---

   ► Kaprikornus kecepatan kendaraan beroda empat Zara adalah 80 km/jam.

   ---

5. Rumus cepatnya :
   
   J_(awal) * W_(awal) = [ J_(awal) * W_(kerja) ] + [ W_(sisa) * J_(akhir) ]
   
   

   J(awal) (jumlah pekerja awal)	=	10 orang
   W(awal) (waktu awal)	=	5 hari
   W(kerja) (pekerjaan yang sudah selesai)	=	1 hari
   W(sisa) (sisa waktu kerja)	=	W(awal) - [W(kerja) + W(stop)] 5 - (1 + 3) = 1 hari
   J(akhir) (total pekerja yang diperlukan)	=	x (ditanyakan)

   
   
   Masukkan ke rumus :
   

   <=> 10*5 = (10*1) + (1*x)
   <=> 50 = 10 + x

   kita putar ruasnya...
   

   <=> x + 10 = 50
   <=> x = 50 -10
   ==> x = 40

   
   Sekali lagi, x adalah total pekerja yang diperlukan.
   
   

   ---

   ► Kaprikornus embel-embel pekerja yang dibutuhkan adalah...
   

   40 orang - 10 orang = 30 orang

Sumber http://pusat-matematika.blogspot.com

Berlangganan Informasi Terbaru: