» » Rumus Volume, Luas, Keliling, Dan Diagonal Bidang Dan Ruang Kubus

Rumus Volume, Luas, Keliling, Dan Diagonal Bidang Dan Ruang Kubus

Edit
Hy kalian semua apa kabar???????
Bagi yag muslim gua ucapin assalamualaikum deh dan buat yang non muslim dan yang lainnya salam sejahtra ya.
Kali ini gw bakalan menyebarkan salah satu bahan dari bangu ruang yaitu menyebarkan Rumus Volume, Luas, Keliling, dan Diagonal Ruang Kubus. Lalu apa gunanya kita mempelajari Rumus Volume, Luas, Keliling, dan Diagonal Ruang Kubus????
Lets saya tunjukan ilustrasinya !!! Ktika seorang arsitek akan membangun suatu kapal berlayar yang besar dan ia akan memilih berapa kapasitas maksimal kapal tersebut, maka cara menuntaskan hal tersebut sanggup kita gunakan rumus volume. Kemudian jikalau seorang arsitek akan memperhitungkan jumlah kramik yang akan di tempel di sebuh rumah maka itu sanggup dicari dengan rumus luas, dan masih banyak kegunaanna.
Nah bagaimana??? apa anda semakin tertarik mempelajari bahan Rumus Volume, Luas, Keliling, dan Diagonal Ruang Kubus. Lalu kalo ibarat apa pengertian yang terang dari Kubus ?????

Pengertian Kubus.
Kubus ialah berdiri ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh enam bidang sisi yang kongruen berbentuk bujur sangkar. Kubus mempunyai 6 sisi, 12 rusuk dan 8 titik sudut. Kubus juga disebut bidang enam beraturan, selain itu juga merupakan bentuk khusus dalam prisma segiempat.
Kubus terdapat 6 (enam) buah sisi yang berbentuk persegi dengan luas yang sama besar diantara sisinya.
Terdapat 12 (dua belas) rusuk dengan panjang rusuk yang sama panjang.
Semua sudut bernilai 90 derajat ataupun siku-siku.

Rumus Kubus
1. Rumus Luas Kubus.
Luas salah satu sisi = rusuk(s) x (s)rusuk 
Luas Permukaan Kubus = 6 x (s)rusuk x (s)rusuk = 6 x s2

2. Rumus Keliling Kubus.Keliling Kubus = 12 x (s)rusuk = 12 x s

3. Rumus Volume Kubus.Volume Kubus = (s)rusuk x (s)rusuk x (s)rusuk = s3

Contoh Soal Mencari Volume, Luas, dan Keliling Kubus :
Jika Panjang sisi sebuah bukus adalah  10 cm,  hitunglah :
a.  Volumenya
b.  Luasnya
c.  Kelilingnya
Jawab :
a.Volume Kubus :  
Volume  = s3
Volume  = 10 x 10 x 10
Volume  = 1000 cm3
Kaprikornus Volume Kubus = 1000 cm3

b. Keliling Kubus : 
Keliling = 12 x s
Keliling = 12 x 10
            = 120 cm
Kaprikornus keliling kubus  120 cm

c. Luas Kubus :
Rumus Luas :  L = 6 x s2
                      L = 6 x 10 x 10 
                         = 600 cm2
Kaprikornus Luas Kubus 600 cm2

Diagonal Bidang Kubus
Nama lain dari diagonal bidang ialah diagonal sisi. Diagonal bidang suatu kubus ialah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan pada setiap bidang atau sisi kubus. Sekarang coba perhatikan bidang ABEF pada gambar kubus ABCD.EFGH di samping ini.
Ruas garis yang menghubungkan titik sudut B dan E disebut diagonal bidang atau diagonal sisi kubus. Setiap bidang atau sisi pada kubus mempunyai dua diagonal bidang. Karena kubus mempunyai 6 bidang sisi, maka kubus mempunyai 12 diagonal bidang atau diagonal sisi. Bagaimana cara menghitung panjang diagonal bidang atau diagonal sisi pada kubus?
Diagonal bidang atau sisi sanggup ditentukan dengan memakai teorema phytagoras. Sekarang perhatikan gambar kubus di samping ini. Misalkan kubus ABCD.EFGH di atas mempunyai rusuk s. Maka panjang BE sanggup dihitung dengan memakai teorema phytagoras, di mana segitiga ABE siku-siku di A. Sehingga:
BE = √(AB2 + AE2)
BE = √(s2 + s2)
BE = √2s2
BE = s√2

Misalkan diagonal bidang kubus ialah b maka secara umum diagonal bidang kubus sanggup dirumuskan:
b = s√2


Rumus Diagonal Bidang Kubus
Diagonal ruang pada kubus ialah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan dalam suatu ruang di dalam kubus. Sekarang coba perhatikan gambar berikut di samping ini. Garis BH disebut diagonal ruang. Selain garis BH, ada juga garis AG, garis DF, dan garis CE yang merupakan diagonal ruang kubus. Diagonal-diagonal ruang tersebut akan berpotongan di satu titik. Suatu kubus mempunyai empat buah diagonal ruang yang sama panjang dan berpotongan pada satu titik. Bagaimana menghitung panjang diagonal ruang kubus?



Sama ibarat mencari diagonal bidang, untuk mencari diagonal ruang juga memakai teorema phyagoras. Sekarang perhatikan gambar di bawah ini.Misalkan kubus ABCD.EFGH di atas mempunyai rusuk s. Maka panjang BH sanggup dihitung dengan memakai teorema phytagoras. Tetapi sebelum itu harus cari panjang BD, di mana BD merupakan diagonal sisi. Sekarang perhatikan segitiga ABD  siku-siku di A. Sehingga:
BD = s√2

Sekarang cari panjang BH dengan teorema phytagoras juga. Sekarang perhatikan segitiga BDH  siku-siku di D. Sehingga:
BH = √(BD2 + DH2)
BH = √(s√2)2 + s2)
BH = √(2s2 + s2)
BH = √(3s2)
BH = s√3

Misalkan diagonal ruang kubus ialah d, maka secara umum diagonal ruang kubus sanggup dirumuskan:
d = s√3

Rumus luas Bidang Diagonal Kubus
Bidang diagonal suatu kubus ialah bidang yang dibatasi oleh dua rusuk dan dua diagonal bidang suatu kubus. Perhatikan balok ABCD.EFGH pada gambar di samping  ini.
Bidang ABGH disebut bidang diagonal. Kubus mempunyai enam bidang diagonal yang berbentuk persegi panjang dan tiap pasangnya kongruen. Bagaimana menghitung luas bidang diagonal?

Untuk menghitung luas bidang diagonal sanggup memakai rumus luas persegi panjang. Sekarang coba perhatikan kembali gambar kubus ABCD.EFGH di atas, jikalau rusuknya s, maka luas bidang ABGH yakni:
Luas ABGH = AB . BG
Luas ABGH = s . s√2
Luas ABGH = s2√2

Untuk lebih memantapkan pemahaman Anda ihwal diagonal bidang, diagonal ruang dan bidang diagonal ruang, silahkan perhatikan referensi soal berikut ini.

Contoh Soal
Sebuah kubus mempunyai panjang rusuk 9 cm. Hitunglah panjang diagonal bidang, diagonal ruang dan luas salah satu bidang diagonal kubus tersebut.

Penyelesaian:
s = 5
Panjang diagonal bidang yakni:
b = s√2
b = 9√2 cm

Panjang diagonal ruang yakni:
d = s√3
d = 9√3 cm

Sumber http://matematikaakuntansi.blogspot.com

Berlangganan Informasi Terbaru:

0 Response to "Rumus Volume, Luas, Keliling, Dan Diagonal Bidang Dan Ruang Kubus"

Posting Komentar

Langganan: Posting Komentar (Atom)