Contoh Soal Modulo Dan Pembahasannya

Hallo temen-temen???

Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung blog gue :). Slamat tiba di blog paling bermanfaat sedunia.

Dan gue doaian biar orang-orang yang ngunjungin blog gue pada masuk nirwana semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D

Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)

Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue yaitu seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....

Di hari yang indah ini alhamdulillah gue sanggup nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini sanggup bermanfaat buat kalian semua.

Kali ini gue bakalan nulis artikel perihal Rumus Sudut Setengah Rangkap Sinus, Tanpa panjang lebar lagi yo check it out !

Contoh Soal Modulo dan Pembahasannya

Contoh 1 :

Periksa kebenaran pernyataan dari 3 ≡ 24 (mod 7) !!!!

Pembahasan 1 :

3 ≡ 24 (mod 7) benar alasannya yaitu 3 - 24 = -21 kelipatan dari 7

Contoh 2 :

Tentukan semua bilangan bundar x sedemikian sehingga x ≡ 1 (mod 10) !!

Jawaban 2 :

x ≡ 1 (mod 10) bila dan hanya bila x - 1 = 10 k untuk setiap k bilangan bulat. Jika k = 0, 1, 2, 3,.... maka berturut-turut x = 1, 11, 21, 31,....
Begitu pula k = -1, -2, -3, .... maka berturut-turut x = -9, -19, -29, ...
Dua barisan tersebut digabungkan sehingga himpunan penyelesaian x ≡ 1 (mod 10) yaitu {..., -29, -19, -9, 1, 11, 21, 31, ....}.

Contoh 3 :

Tentukan sisanya bila 3¹⁰⁰ dibagi oleh 5 !!!!!

Pembahasan 3 :

Tampaknya kalkulator tidak sanggup dipakai untuk menemukan tanggapan atas problem yang diajukan. Untuk itu kita gunakan cara lain untuk menuntaskan problem ini. Kita tahu bahwa suatu bilangan bundar positif dibagi oleh 5 memiliki sisa 0, 1, 2, 3, atau 4.
Kita tahu bahwa 3² ≡ 4 (mod 5)
Dengan demikian,
3³ ≡ 3 . 4 ≡ 2 (mod 5)
3⁴ ≡ 3 . 2 ≡ 1 (mod 5)

Dengan memakai sifat "Jika a ≡ b (mod n) maka a^k = b^k (mod n) untuk k bilangan bundar positif sebarang", maka :
(3⁴)²⁵ ≡ 1²⁵ (mod 5), atau
3¹⁰⁰ ≡ 1 (mod 5)

Kaprikornus :
3¹⁰⁰ dibagi oleh 5 memiliki sisa 1.

Contoh 4 :

Sederhanakanlah 33 ≡ 15 (mod 9) !!

Pembahasan 4 :

Perhatikan 33 ≡ 15 (mod 9), atau 3 . 11 ≡ 3 . 5 (mod 9).
Karena FPB (3, 9) = 1, maka menjadi 11 ≡ 5 (mod 9).
Kaprikornus :
bentuk sederhana dari 33 ≡ 15 (mod 9) adalah 11 ≡ 5 (mod 9)

Sekian artikel kali ini. Mohon maaf apabila ada salah-salah kata.

Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.

Referensi :

PDF Aritmatika Modular

Sumber http://matematikaakuntansi.blogspot.com