Pierre De Fermat : Sang Andal Penemu Polinomial/Suku Banyak

Pierre de Fermat yaitu seorang matematikawan asal Prancis. Ia populer dengan teorema terakhir Fermat yang ia cetus yang buktinya menjadi perdebatan diantara para matematikawan selama 357 tahun sampai matematikawan Andrew Wiles berhasil mengambarkan teoremanya. Lahir pada tahun 1607 dan meninggal pada tahun 1665. 

Fermat lahir pada dekade pertama masa ke-17 di Beaumont-de-Lomagne, Prancis — rumah besar masa ke-15 di mana Fermat dilahirkan kini menjadi museum. Dia berasal dari Gascony, daerah ayahnya, Dominique Fermat, yaitu pedagang kulit yang kaya raya, dan menjabat selama tiga tahun sebagai salah satu dari empat konsul di Beaumont-de-Lomagne. Ibunya yaitu Claire de Long.  Pierre mempunyai satu saudara lelaki dan dua saudara wanita dan hampir niscaya dibesarkan di kota kelahirannya. Ada sedikit bukti mengenai pendidikan sekolahnya, tetapi itu mungkin di College de Navarre di Montauban. Monumen Fermat di Beaumont-de-Lomagne di Salle Henri-Martin di Capitole de Toulouse

Ia kuliah di Universitas Orléans dari tahun 1623 dan mendapatkan gelar sarjana aturan perdata pada tahun 1626, sebelum pindah ke Bordeaux. Di Bordeaux ia memulai penelitian matematika serius pertamanya, dan pada 1629 ia memperlihatkan salinan restorasi De Locis Planis dari Apollonius kepada salah satu andal matematika di sana. Tentu saja di Bordeaux beliau berafiliasi dengan Beaugrand dan selama waktu ini beliau menghasilkan karya penting pada maxima dan minima yang beliau berikan kepada Étienne d'Espagnet yang terang mengembangkan minat matematika dengan Fermat. Di sana ia menjadi sangat dipengaruhi oleh karya François Viète.

Pada 1630, ia membeli kantor seorang anggota dewan di Parlement de Toulouse, salah satu Pengadilan Tinggi Kehakiman di Prancis, dan dilantik oleh Grand Chambre pada Mei 1631. Dia memegang jabatan ini selama sisa hidupnya. Fermat dengan demikian menjadi berhak untuk mengubah namanya dari Pierre Fermat ke Pierre de Fermat. Lancar dalam enam bahasa (Prancis, Latin, Occitan, Yunani klasik, Italia, dan Spanyol), Fermat dipuji alasannya yaitu syairnya yang ditulis dalam beberapa bahasa dan nasihatnya dengan penuh semangat dicari mengenai perbaikan teks-teks Yunani.

Dia mengkomunikasikan sebagian besar karyanya dalam surat kepada teman-teman, sering dengan sedikit atau tanpa bukti teorema. Dalam beberapa surat-surat ini kepada teman-temannya ia mengeksplorasi banyak ide dasar kalkulus sebelum Newton atau Leibniz. Fermat yaitu seorang pengacara terlatih yang mengakibatkan matematika lebih sebagai hobi daripada profesi. Namun demikian, ia memperlihatkan bantuan penting untuk geometri analitik, probabilitas, teori bilangan, dan kalkulus. Kerahasiaan yaitu umum di kalangan matematika Eropa pada ketika itu. Ini secara alami mengakibatkan perselisihan prioritas dengan orang-orang sezaman menyerupai Descartes dan Wallis.
Anders Hald menulis bahwa, "Dasar matematika Fermat yaitu risalah klasik Yunani yang dikombinasikan dengan metode aljabar gres Vieta

Karya perintis Fermat dalam geometri analitik (Methodus ad disquirendam maximam et minimam et de tangentibus linearum curvarum) diedarkan dalam bentuk manuskrip pada 1636 (berdasarkan hasil yang dicapai pada 1629), yang mendahului publikasi La géométrie yang populer di Descartes (1637) , yang mengeksploitasi pekerjaan itu. MNaskah ini diterbitkan secara anumerta pada tahun 1679 di Varia opera Mathematica, sebagai Ad Locos Planos et Solidos Isagoge (Pengantar Plane dan Solid Loci).

Dalam Methodus ad disquirendam maximam et minimam dan dalam De tangentibus linearum curvarum, Fermat mengembangkan metode (adequality) untuk memilih maxima, minima, dan tangen ke banyak sekali kurva yang setara dengan kalkulus diferensial. Dalam karya-karya ini, Fermat memperoleh teknik untuk menemukan pusat-pusat gravitasi dari banyak sekali bidang dan sosok padat, yang mengarah pada karyanya lebih lanjut dalam quadrature.
Pierre de Fermat

Fermat yaitu orang pertama yang diketahui telah mengevaluasi integral dari fungsi kekuatan umum. Dengan metodenya, ia sanggup mengurangi penilaian ini menjadi jumlah deret geometri. Rumus yang dihasilkan membantu Newton, dan kemudian Leibniz, ketika mereka secara independen mengembangkan teorema dasar kalkulus. [Rujukan?]

Dalam teori bilangan, Fermat mempelajari persamaan Pell, angka sempurna, angka bersahabat, dan yang kemudian menjadi angka Fermat. Ketika sedang meneliti angka sempurna, beliau menemukan teorema kecil Fermat. Dia menemukan metode faktorisasi — metode faktorisasi Fermat — serta teknik pembuktian keturunan tanpa batas, yang digunakannya untuk mengambarkan teorema segitiga kanan Fermat yang termasuk sebagai Teorema Terakhir Fermat tanggapan masalah n = 4. Fermat mengembangkan dua-kuadrat teorema, dan teorema bilangan poligonal, yang menyatakan bahwa setiap bilangan yaitu jumlah dari tiga angka segitiga, empat angka kuadrat, lima angka pentagonal, dan sebagainya.

Meskipun Fermat mengklaim telah mengambarkan semua teorema aritmatika, beberapa catatan pembuktiannya masih ada. Banyak andal matematika, termasuk Gauss, mencurigai beberapa klaimnya, terutama mengingat kesulitan dari beberapa duduk masalah dan metode matematika terbatas yang tersedia untuk Fermat. Teorema Terakhirnya yang populer pertama kali ditemukan oleh putranya di margin dalam salinan edisi Diophantus milik ayahnya, dan memasukkan pernyataan bahwa margin itu terlalu kecil untuk menyertakan buktinya. Tampaknya beliau belum menulis kepada Marin Mersenne wacana hal itu. Ini pertama kali dibuktikan pada tahun 1994, oleh Sir Andrew Wiles, memakai teknik yang tidak tersedia untuk Fermat.

Bersama dengan René Descartes, Fermat yaitu salah satu dari dua andal matematika terkemuka di paruh pertama masa ke-17. Menurut Peter L. Bernstein, dalam bukunya Against the Gods, Fermat "adalah andal matematika dari kekuatan langka. Dia yaitu penemu independen geometri analitik, beliau berkontribusi pada pengembangan awal kalkulus, beliau melaksanakan penelitian wacana berat bumi , dan beliau bekerja pada pembiasan cahaya dan optik. Dalam proses yang ternyata menjadi korespondensi yang diperpanjang dengan Pascal, beliau membuat bantuan yang signifikan pada teori probabilitas. Tetapi pencapaian puncak Fermat yaitu dalam teori angka. "

Mengenai karya Fermat dalam analisis, Isaac Newton menulis bahwa gagasan awal wacana kalkulus berasal pribadi dari "cara Fermat menggambar garis singgung." 

Dari karya teori bilangan Fermat, matematikawan masa ke-20 André Weil menulis bahwa: "Apa yang kita miliki wacana metodenya untuk menangani kurva genus 1 sangat koheren; itu masih merupakan dasar bagi teori modern kurva menyerupai itu. menjadi dua bagian; yang pertama ... sanggup dengan gampang disebut metode pendakian, berbeda dengan keturunan yang dianggap benar sebagai milik Fermat. "[22] Mengenai penggunaan pendakian Fermat, Weil melanjutkan:" Kebaruan terdiri dari penggunaan yang sangat luas yang dibentuk Fermat darinya, memberinya setidaknya setara sebagian dari apa yang akan kita peroleh dengan penggunaan sistematis sifat teoretis kelompok dari titik-titik rasional pada kubik standar. "[23] Dengan bakatnya untuk korelasi bilangan dan kemampuannya untuk menemukan bukti bagi banyak teorema, Fermat intinya membuat teori angka modern.

Meskipun ia dengan hati-hati mempelajari dan mendapatkan ilham dari Diophantus, Fermat memulai tradisi yang berbeda. Diophantus puas untuk menemukan solusi tunggal untuk persamaannya, bahkan kalau itu yaitu solusi fraksional yang tidak diinginkan. Fermat hanya tertarik pada solusi integer untuk persamaan Diophantine-nya, dan beliau mencari semua solusi umum yang mungkin. Dia sering mengambarkan bahwa persamaan tertentu tidak mempunyai solusi, yang biasanya membingungkan rekan-rekan sesamannya. 

Melalui korespondensi mereka pada 1654, Fermat dan Blaise Pascal membantu meletakkan dasar bagi teori probabilitas. Dari kerja sama singkat namun produktif mengenai duduk masalah poin ini, mereka kini dianggap sebagai pendiri bersama teori probabilitas. Fermat dikreditkan dengan melaksanakan perhitungan probabilitas pertama yang ketat. Di dalamnya, ia ditanya oleh penjodi profesional mengapa kalau ia bertaruh untuk menggulirkan setidaknya satu enam dalam empat lemparan dadu yang ia menangkan dalam jangka panjang, sedangkan taruhan melempar setidaknya satu ganda-enam dalam 24 lemparan dua dadu menghasilkan dalam kekalahannya. Fermat memperlihatkan secara matematis alasannya. 

Prinsip variasi pertama dalam fisika diartikulasikan oleh Euclid dalam Catoptrica-nya. Dikatakan bahwa, untuk jalur cahaya yang memantul dari cermin, sudut tiba sama dengan sudut pantulan. Pahlawan Alexandria kemudian memperlihatkan bahwa jalan ini memberi panjang terpendek dan waktu paling singkat. Fermat memurnikan dan menggeneralisasikan ini menjadi "perjalanan cahaya antara dua titik tertentu di sepanjang jalur waktu terpendek" yang kini dikenal sebagai prinsip waktu paling singkat.Untuk ini, Fermat diakui sebagai tokoh kunci dalam perkembangan historis dari prinsip dasar tindakan paling tidak dalam fisika. Istilah prinsip Fermat dan fungsional Fermat dinamai untuk mengakui tugas ini.
 
Meskipun ia dengan hati-hati mempelajari dan mendapatkan ilham dari Diophantus, Fermat memulai tradisi yang berbeda. Diophantus puas untuk menemukan solusi tunggal untuk persamaannya, bahkan kalau itu yaitu solusi fraksional yang tidak diinginkan. Fermat hanya tertarik pada solusi integer untuk persamaan Diophantine-nya, dan beliau mencari semua solusi umum yang mungkin. Dia sering mengambarkan bahwa persamaan tertentu tidak mempunyai solusi, yang biasanya membingungkan rekan-rekan sezamannya. [Rujukan?]

Melalui korespondensi mereka pada 1654, Fermat dan Blaise Pascal membantu meletakkan dasar bagi teori probabilitas. Dari kerja sama singkat namun produktif mengenai duduk masalah poin ini, mereka kini dianggap sebagai pendiri bersama teori probabilitas. Fermat dikreditkan dengan melaksanakan perhitungan probabilitas pertama yang ketat. Di dalamnya, ia ditanya oleh penjodi profesional mengapa kalau ia bertaruh untuk menggulirkan setidaknya satu enam dalam empat lemparan dadu yang ia menangkan dalam jangka panjang, sedangkan taruhan melempar setidaknya satu ganda-enam dalam 24 lemparan dua dadu menghasilkan dalam kekalahannya. Fermat memperlihatkan secara matematis alasannya. 

Prinsip variasi pertama dalam fisika diartikulasikan oleh Euclid dalam Catoptrica-nya. Dikatakan bahwa, untuk jalur cahaya yang memantul dari cermin, sudut tiba sama dengan sudut pantulan. Pahlawan Alexandria kemudian memperlihatkan bahwa jalan ini memberi panjang terpendek dan waktu paling singkat. Fermat memurnikan dan menggeneralisasikan ini menjadi "perjalanan cahaya antara dua titik tertentu di sepanjang jalur waktu terpendek" yang kini dikenal sebagai prinsip waktu paling singkat. Untuk ini, Fermat diakui sebagai tokoh kunci dalam perkembangan historis dari prinsip dasar tindakan paling tidak dalam fisika. Istilah prinsip Fermat dan fungsional Fermat dinamai untuk mengakui tugas ini.

sumber: https://en.wikipedia.org/wiki/Pierre_de_Fermat

 

Sumber http://ruangparabintang.blogspot.com

Berlangganan Informasi Terbaru: