Contoh Soal Dan Pembahasan Kombinasi Glb Dengan Glbb

Contoh soal dan pembahasan kombinasi GLB dengan GLBB merupakan teladan soal yang dalam pengerjaannya memerlukan pemahaman konsep gerak lurus beraturan (GLB) dan gerak lurus berubah beraturan (GLBB). Jadi, teladan soal ini akan lebih gampang dipahami jikalau GLB dan GLBB sudah dipahami dengan baik. Oke, eksklusif saja pada teladan soalnya.

Contoh Soal 1

Seorang pembalap menguji arena balap, mula-mula dari keadaan membisu kendaraan beroda empat tersebut bergerak dengan percepatan 5 m/s², sehabis menempuh jarak tertentu kendaraan beroda empat tersebut bergerak dengan kecepatan tetap sampai menempuh jarak tertentu. Kemudian pembalap tersebut memperlambat mobilnya dengan perlambatan 5 m/s² sampai berhenti. Jika kecepatan rata-rata kendaraan beroda empat tersebut 20 m/s dan waktu total yang ditempuh 25 detik. Hitunglah berapa waktu yang dibutuhkan kendaraan beroda empat tersebut selama mengalami percepatan tetap dan hitung juga kecepatan tetap kendaraan beroda empat tersebut.

Penyelesaian:

Jika kita perhatikan soal di atas dan dimasukan ke dalam gambar akan tampak ibarat gambar di bawah ini.

Jika kita perhatikan kendaraan beroda empat tersebut mengalami tiga keadaan ialah keadaan pertama kendaraan beroda empat mengalami GLBB dipercepat (dari titik A ke titik B), keadaan kedua kendaraan beroda empat mengalami GLB (dari titik B ke titik C), dan keadaan ketiga kendaraan beroda empat mengalami GLBB diperlambat. Sekarang kita hitung panjang total lintasan yang dibutuhkan kendaraan beroda empat dari awal sampai berhenti dengan memakai rumus kecepatan rata-rata yakni:

s = v. t

s = 20 m/s . 25 m

s = 500 m

Perlu diingat bahwa waktu yang dibutuhkan oleh suatu benda dari keadaan membisu lalu bergerak dengan percepatan tertentu akan sama dengan waktu yang dibutuhkan untuk menjadi membisu kembali, dengan syarat besar nilai perlambatan sama dengan percepatannya, maka:

t_AB = t_CD

Waktu total yang dibutuhkan (dari titik A ke titik D):

t_AB + t_BC + t_CD = 25

t_AB + t_BC + t_AB = 25

2t_AB + t_BC = 25

2t_AB = 25 - t_BC

t_AB = ½(25 - t_BC) . . . . persamaan I

Jarak total (dari titik A ke D) yang ditempuh yakni:

S_AB + S_BC + S_CD = 500

½.a.t_AB² + v_x.t_BC + (v_x.t_CD – ½.a. t_CD²) = 500

½.a.t_AB² + v_x.t_BC + v_x.t_AB – ½.a. t_AB² = 500

v_x.t_BC + v_x.t_AB = 500

v_x(t_BC + t_AB) = 500, substitusi persamaan I, maka:

v_x(t_BC + ½(25 - t_BC)) = 500

v_x(½(t_BC + 25)) = 500

v_x(t_BC + 25) = 1000 . . . . persamaan II

Kita ketahui bahwa rumus untuk GLBB dari keadaan membisu sampai mencapai kecepatan tertentu yakni:

a = v_x/t_AB

v_x = a . t_AB

v_x = 5 . ½(25 - t_BC) . . . . . persamaan III

Substitusi persamaan III ke persamaan II, maka didapat:

v_x(t_BC + 25) = 1000

5 . ½(25 - t_BC)(t_BC + 25) = 1000

(25 - t_BC)(t_BC + 25) = 400

25 t_BC + 625 – t_BC² – 25t_BC = 400

625 – t_BC² = 400

t_BC² = 225

t_BC² = 15²

t_BC = 15 detik

Waktu yang dibutuhkan untuk mencapai titik B dari titik A yakni:

t_AB = ½(25 - t_BC)

t_AB = ½(25 - 15)

t_AB = 5 detik

Kecepatan tetap kendaraan beroda empat yakni:

v_x = a . t_AB

v_x = 5 m/s² . 5 s

v_x = 25 m/s

Jadi waktu yang dibutuhkan untuk kecepatan tetap tersebut 15 detik dengan kecepatannya 25 m/s

Contoh Soal 2

Dua buah partikel bergerak berlawanan arah. Partikel A bergerak ke kanan dengan kecepatan awal 2 m/s dan mengalami percepatan 2 m/s², sedangkan partikel B bergerak ke kiri dengan kecepatan konstan 10 m/s. Hitunglah kapan kedua partikel tersebut bertemu jikalau jarak awal kedua partikel tersebut 220 meter.

Penyelesaian:

Agar bertemu, kedua partikel memerlukan waktu yang sama (t_A = t_B = t). Jarak yang ditepuh oleh partikel A ditambah dengan jarak tempuh partikel B akan sama dengan 220 meter, maka:

S_A + S_B = 220

(v_o.t + ½.at²) + v.t = 220

2t + ½.2.t² + 10t = 220

t² + 12t = 220

t² + 12t – 220 = 0

(t – 10)(t + 22) = 0

t = 10 s (memenuhi)

t = - 22 s (tidak mungkin waktu negatif)

Jadi, kedua partikel tersebut bertemu sehabis bergerak selama 10 detik.

Contoh Soal 3

Partikel A melewati titik dengan kecepatan awal 2 m/s dan mengalami percepatan 2 m/s². Pada ketika yang bersamaan, dari arah yang sama partikel B juga melewati titik tersebut dengan kecepatan 10 m/s. Tentukanlah kapan kedua partikel tersebut akan bertemu.

Penyelesaian:

Agar kedua benda sanggup bertemu maka jarak tempuh kedua benda harus sama di mana waktu tempuhnya juga sama, maka:

S_A = S_B

v_ot + ½.at² = vt

2t + ½.2t = 10t

t² – 8t  = 0

t(t – 8) = 0

t = 0

t – 8 = 0

t = 8 detik

Jarak tempuh yakni:

S_B = vt

S_B = 10 m/s . 8 s

S_B = 80 m

Jadi kedua partikel akan bertemu sehabis bergerak 8 detik dan jarak tempuh 80 m.

Contoh Soal 4

Partikel A bergerak melewati sebuah titik dengan kecepatan tetap 5 m/s. Setelah partikel A bergerak selama 10 detik, partikel B bergerak searah dari titik yang sama bergerak dengan kecepatan mula-mula 5  m/s mengalami percepatan 1 m/s². Pada jarak berapa dan kapan kedua partikel akan bertemu.

Penyelesaian:

Kedua partikel akan bertemu jikalau kedua partikel menempuh jarak yang sama dengan waktu untuk partikel A lebih dahulu 10 detik (t_A = t_B + 10), maka:

S_A = S_B

v.t_A = v_o.t_B + ½.a.t_B²

5(t_B + 10) = 5t_B + ½.1.t_B²

5t_B + 50 = 5t_B + ½.t_B²

½.t_B² = 50

t_B² = 100

t_B = 10 s

S_B = v_o.t_B + ½.a.t_B²

S_B = 5 . 10 + ½.1.10²

S_B = 100 m

Jadi kedua partikel akan bertemu sehabis partikel B bergerak selama 10 detik dan sempurna sehabis partikel B menempuh jarak 100 m.

Soal Tantangan

Sebuah partikel bergerak dengan kecepatan awal 15 m/s dan mengalami perlambatan sebesar 2 m/s². Setelah bergerak 5 detik, pada arah yang sama sebuah partikel bergerak dengan kecepatan tetap 10 m/s. Hitunglah pada jarak berapa kedua partikel akan bertemu.

Sumber http://mafia.mafiaol.com

Berlangganan Informasi Terbaru: