Cara Menghitung Standar Deviasi Beserta Rumus Dan Tumpuan Soal

Dalam dunia statistik mungkin Anda pernah mendengar kata standar deviasi. Mungkin ada yang paham dan juga ada yang belum mengerti sama sekali mengenai hal tersebut. Maka dari itu tidak ada salahnya untuk kami bahas pada artikel ini. Akan kami jabarkan cara menghitung standar deviasi agar Anda sanggup memahaminya lebih mendalam.

Sebelum masuk ke pembahasan rumus standar deviasi, terlebih dahulu kita harus mengetahui apa itu standar deviasi. Standar deviasi merupakan salah satu teknik statistik yang digunakan untuk menjelaskan homogenitas kelompok. 

Pengertian Standar Deviasi 

Standar deviasi yaitu nilai statistik yang dimanfaatkan untuk memilih bagaimana sebaran data dalam sampel, serta seberapa bersahabat titik data individu ke mean atau rata-rata nilai sampel. 

Sebuah standar deviasi dari kumpulan data sama dengan nol membuktikan bahwa semua nilai dalam himpunan tersebut yaitu sama. Sedangkan nilai deviasi yang lebih besar mengatakan bahwa titik data individu jauh dari nilai rata-rata. 

Untuk cara menghitung standar deviasi, yang perlu dilakukan pertama-tama yaitu menghitung nilai rata-rata dari semua titik data. Rata-rata sama dengan jumlah dari semua nilai dalam kumpulan data kemudian dibagi dengan jumlah total titik data tersebut. 

Setelah itu langkah berikutnya adalah menghitung penyimpangan setiap titik data dari rata-rata. Caranya dengan mengurangkan nilai dari nilai rata-rata. Deviasi setiap titik data akan dikuadratkan dan dicari penyimpangan kuadrat individu rata-rata. Lalu nilai yang dihasilkan disebut sebagai varians. Sedangkan standar deviasi yaitu akar kuadrat dari varians. 

Fungsi Standar Deviasi 

Biasanya standar deviasi dimanfaatkan oleh para jago statistik atau orang yang berkecimpung dalam dunia tersebut untuk mengetahui apakah sampel data yang diambil mewakili seluruh populasi. 

Sebab mencari data yang tepat untuk suatu populasi sangat sulit untuk dilakukan. Maka dari itu perlu memakai sampel data yang sanggup mewakili seluruh populasi sehingga mempermudah untuk melaksanakan penelitian atau suatu tugas. 

Sebagai gambaran, jikalau seseorang ingin mengetahui berat tubuh anak pria berusia 10-12 tahun di suatu sekolah, maka yang perlu dilakukan yaitu mencari tahu berat beberapa orang dan menghitung rata-rata serta standar deviasinya. Dari perhitungan tersebut akan diketahui nilai yang sanggup mewakili seluruh populasi. 

Cara Menghitung Standar Deviasi Secara Manual 

Dalam menghitung standar deviasi, ada beberapa metode yang sanggup dimanfaatkan. Seperti menghitungnya secara manual, dengan kalkulator dan Excel. Akan kami jelaskan satu per satu. Tetapi untuk pertama-tama kita bahas cara yang manual. 

Untuk mengetahui cara menghitung standar deviasi maka ada dua rumus yang harus diketahui, yakni rumus varian dan rumus standar deviasi. Berikut yaitu rumus yang sanggup dipakai: 

Rumus Varian 

 

Rumus Standar Deviasi 

 

Selain rumus di atas, juga ada versi lain yang sanggup Anda gunakan. Walaupun rumus berbeda, hasil kesudahannya tetap sama. Berikut yaitu rumusnya: 

Rumus Varian 2 

 

Rumus Standar Deviasi 2 

 

Keterangan: 

s2 : Varian 

s : Standar deviasi 

xi : Nilai x ke-i 

 : Rata-rata 

n : Ukuran sampel 

Contoh Soal

Dalam suatu kelas, tinggi tubuh beberapa siswa dijadikan sampel. Berikut yaitu data sampel tersebut: 

172, 167, 180, 170, 169, 160, 175, 165, 173, 170 

Dari data di atas, sanggup diketahui jumlah data (n) = 10 dan (n – 1) = 9. Langkah berikutnya yaitu menghitung komponen untuk rumus varian. Anda sanggup menyusun tabel ibarat gambar di bawah ini. 

 

Berdasarkan tabel di atas, langkah selanjutnya ibarat yang tertulis berikut: 

Jika dimasukkan ke dalam rumus varian, maka menjadi ibarat ini: 

Sudah diketahui bahwa nilai varian yaitu 30,32. Maka dari itu untuk cara menghitung standar deviasi hanya perlu mengakarkuadratkan nilai varian tersebut. 

s = √30,32 = 5,51 

Maka hasil standar deviasi dari pola di atas yaitu 5,51. 

Cara Menghitung Standar Deviasi Data Berkelompok 

Contoh di atas yaitu untuk standar deviasi data tunggal. Lalu bagaimana cara menghitung standar deviasi data kelompok? 

Untuk data berkelompok, rumus yang digunakan tidak jauh berbeda. Supaya lebih terperinci silakan perhatikan rumus berikut ini: 

Rumus Varian Data Berkelompok 

 

Rumus Standar Deviasi Data Berkelompok 

 

Contoh Soal

Dilakukan sebuah penelitian terhadap tinggi tubuh anak di suatu desa. Diperoleh data ibarat di bawah ini. 

Hitung varian dan standar deviasi data tersebut. 

Berdasarkan pola di atas kita sudah mengetahui interval dan frekuensi tiap kelas interval (fi). Maka langkah selanjutnya yaitu menciptakan tabel lagi untuk mengetahui banyaknya data, titik tengah, fixi dan fixi^2. Berikut yaitu tabelnya. 

 

Dari tabel di atas, sanggup kita hitung: 

Setelah itu kita sanggup mengetahui varian data berkelompok dengan rumus yang sudah ditulis di atas. 

Sudah kita peroleh bahwa varian pola di atas yaitu 60,83. Sedangkan untuk menghitung standar deviasi kita perlu mengakarkuadratkan angka varian. 

s = √60,83 = 7,8 

Jadi standar deviasi dari data berkelompok di atas yaitu 7,8. 

Cara Menghitung Standar Deviasi dengan Kalkulator

Selain cara manual, Anda juga sanggup memanfaatkan kalkulator untuk menghitung standar deviasi. Akan tetapi perlu dicatat, kalkulator yang digunakan yaitu kalkulator scientific, bukan kalkulator biasa. Jika tidak mempunyai kalkulator ini, alternatifnya Anda bisa d0wnl0ad aplikasi kalkulator scientific di apps store atau memanfaatkan kalkulator scientific online. 

Langkah menghitung standar deviasi dengan kalkulator: 

1. Nyalakan kalkulator. 
2. Tekan tombol “MODE“, biasanya terdapat di ujung kanan atas sebelah tombol untuk menghidupkan kalkulator. 
3. Pilih mode statistik dengan menekan tombol nomor 3 (STAT). 
4. Tekan tombol nomor 1 (VAR – 1). 
5. Masukkan data yang ingin dihitung, kemudian tekan “=”, angka, “=” dan seterusnya. Jangan lupa untuk menekan tombol sama dengan (=) jikalau data yang ingin dihitung telah dimasukkan. 
6. Tekan tombol AC. 
7. Tekan tombol SHIFT. 
8. Untuk mengetahui hasil akhir, tekan tombol 1 (STAT), 4 (VAR), 3 (σ x). 
9. Langkah terakhir tekan tombol “=”. 

Baca Juga : Cara Menghitung Persen

Cara Menghitung Standar Deviasi di Excel 

Cara berikutnya ini juga terbilang mudah. Hanya saja Anda membutuhkan setidaknya PC dengan aplikasi Microsoft Excel atau sejenisnya untuk menghitung. Rumus standar deviasi di Excel yaitu STDEV. Sebagai citra silakan simak pola di bawah ini. 

Contoh 

Berdasarkan pengambilan sampel nilai ujian mata pelajaran beberapa siswa di Sekolah Menengah Pertama Suka Sekali diketahui data sebagai berikut: 

80, 60, 80, 90, 70, 80, 95 

Hitunglah standar deviasi dari data tersebut. 

Sebelum menghitung standar deviasi di Excel, pastikan perangkat Anda sudah terinstal Microsoft Excel atau software serupa. Buka aplikasi dan masukkan data ke dalam tabel. Contohnya ibarat tabel di bawah. 

Source img : www.belajaroffice.com

Pada baris bawah merupakan nilai standar deviasi. Caranya yaitu dengan menekan tombol =STDEV(number1; number 2; dst). Berdasarkan pola di atas, maka format rumusnya adalah =STDEV(B5:B11). 

Secara otomatis akan keluar hasil standar deviasi dari sampel di atas, yakni 11,70. Perlu dicatat, (B5:B11) merupakan cell dari data sampel yang kita masukkan di Excel. Kaprikornus bukan merupakan rumus pasti. Karena data sampel pada pola tersebut berada di cell B5 hingga B11 maka kita masukkan (B5:B11). 

Demikian gosip seputar cara menghitung standar deviasi. Semoga gosip yang kami sampaikan gampang untuk Anda pahami. dan praktekan.

Sumber https://www.finansialku.com

Berlangganan Informasi Terbaru: