Materi Lengkap: Barisan Dan Deret Geometri (Deret Ukur)

barisan dan deret aritmetika beserta contoh soalnya. Apa itu barisan geometri?

A. Barisan Geometri

Suatu barisan U₁ , U₂ , U₃ ,..., U_n disebut barisan geometri kalau perbandingan antara dua suku yang berurutan selalu tetap, perbandingan antara dua suku yang berurutan itu disebut pembanding atau rasio yang dilambangkan dengan "r". Jadi:

Jika suku pertama dinyatakan dengan a, maka bentuk umum barisan geometri adalah

U₁  = a

U₂  = ar

U₃  = ar²

...

U_n  = ar^n-1 

Bentuk  U_n  = ar^n-1 merupakan bentuk umum barisan geometri.

B. Deret Geometri (Deret Ukur)

Arti dari deret geometri ialah penjumlahan dari semua suku-suku barisan geometri secara berurutan. Sehingga bentuk umum dari deret geometri adalah:

a + ar + ar² + ... + ar^n-1

Jumlah n suku pertama deret geometri (S_n ) dirumuskan sebagai:

C. Hubungan antara barisan (U_n ) dan deret geometri (S_n)
Hubungan antara barisan (U_n ) dan deret geometri (S_n) sanggup dilihat pada persamaan di bawah ini.

U_n  = S_n  - S_n-1  

D. Sisipan Barisan Geometri

Misalkan diketahui barisan U₁ , U₂ , U₃ ,...,U_n . Apabila di antara dua suku yang berurutan disisipkan k buah suku gres sehingga membentuk barisan geometri yang baru, maka:

1. Rasio gres (r')

2. Banyaknya suku gres (n')

n' = n + (n - 1)k

3. Jumlah n suku pertama setelah sisipan (Sn')

Sekian dulu postingan "Barisan dan Deret Geometri (Deret Ukur)" kali ini, mudah-mudahan sanggup dipahami sehingga mempermudah kalian menjawab soal terkait. Untuk memahami bahan barisan dan deret, baca juga barisan dan deret aritmetika beserta contoh soalnya.

 
Sumber http://ilmuku-duniaku14.blogspot.com

Berlangganan Informasi Terbaru: