Pembahasan Soal Olimpiade Astronomi Seleksi Kota Tahun 2016
PEMBAHASAN SOAL OLIMPIADE ASTRONOMI SELEKSI KOTA TAHUN 2016
1. Salah satu tujuan awal Hubble Space Telescope yaitu menemukan nilai yang akurat dari Konstanta Hubble yang digunakan dalam aturan Hubble. Hukum Hubble itu menyatakan:
a. Kecepatan sebuah galaksi mendekati kita sebanding dengan jaraknya;
b. Kecepatan sebuah galaksi menjauhi kita sebanding dengan jaraknya;
c. Kecepatan rotasi galaksi berkorelasi dengan diameternya;
d. Kecepatan bintang dalam sebuah galaksi sebanding dengan jaraknya dari sentra galaksi;
e. Kecepatan melintas sebuah galaksi sebanding dengan kuadrat jaraknya
JAWAB : B
Tahun 1929 Edwin Hubble melaksanakan percobaan redshift untuk galaksi-galaksi jauh dengan memakai asas Doppler. Percobaan redshift yaitu percobaan yang mengukur pergeseran panjang gelombang spektrum galaksi terhadap spektrum standar yang terukur di laboratorium. Jika galaksi bergerak menjauhi pengamat, maka spektrumnya akan bergeser ke arah merah (disebut redshift) dan bila galaksi bergerak mendekati pengamat, maka spektrumnya akan bergeser ke arah biru (disebut blueshift)
Ternyata Hubble mendapat bahwa semua galaksi-galaksi jauh sedang bergerak dalam arah yang menjauhi bumi dengan pergeseran merah yang semakin bertambah seiring dengan jarak galaksi tersebut.
Hubble juga memplot kecepatan galaksi terhadap jaraknya dan mendapat grafik linier (yang sebetulnya tidak benar-benar linier, tetapi ‘dilinierkan’) , sehingga diperoleh kemiringan linier dari grafik yang disebut konstanta Hubble (H) dengan persamaan : v = H.d. Hasil yang diperoleh ini disebut Hukum Hubble. Jika kecepatan galaksi (v) dalam km/s dan jarak (d) dalam mega parsec(Mpc) atau mega tahun cahaya (Mly), maka nilai konstanta Hubble (H) mempunyai satuan km/s/MPc atau km/s/Mly.
Dengan mengetahui nilai konstanta Hubble H, melalui persamaan ini kita sanggup memperoleh jarak galaksi bila kita mengetahui kecepatannya yang sanggup diperoleh dari percobaan redshift, bahkan lebih jauh lagi konstanta Hubble sanggup memperkirakan usia alam semesta!
2. Jika diketahui konstanta Hubble, H = 65 km/dt/Mpc, maka umur alam semesta (model alam semesta datar) adalah
a. 13 milyar tahun;
b. 14 milyar tahun;
c. 15 milyar tahun;
d. 16 milyar tahun;
e. 17 milyar tahun;
JAWAB : C
Karena galaksi-galaksi sedang menjauhi kita, maka dengan gampang sanggup diperkirakan bahwa pada masa lalu, jarak antar galaksi yaitu dekat, dan pada suatu waktu tertentu, galaksi-galaksi bergabung gotong royong dalam suatu titik mahamasif yang menjadi awal mula ‘benih’ alam semesta yang mana pada suatu waktu titik tersebut meledak dan hasilnya menjadi alam semesta yang kini kita lihat. Dalam kosmologi, pendapat ini disebut teori Big Bang. Melalui Persamaan Hubble, diperoleh :
Karena v yaitu kecepatan galaksi, maka jarak yang ditempuh galaksi tersebut selama hidupnya semenjak titik tersebut meledak yaitu :
Dan bila seluruh hidup galaksi tersebut menempuh waktu t (yang merupakan usia alam semesta dari Big Bang hingga sekarang) dan jarak tempuhnya yaitu d relatif terhadap gerakan bumi (karena bumi dan galaksi asalnya menyatu), maka jarak d = x, sehingga diperoleh persamaan :
Dimana t yaitu usia alam semesta. Melalui persamaan ini sanggup diketahui pentingnya memilih persamaan Hubble yang boleh dikatakan yaitu konstanta alam semesta. Hanya saja nilai H ini tidak pernah stabil. Semakin canggih peralatan insan untuk mengamati alam semesta, maka nilai inipun akan terus berubah. Meskipun demikian, nilainya ditaksir diantara 50 – 90 km/s/Mpc. Melalui konstanta Hubble, maka kita sanggup memilih usia alam semesta (t), jari-jari alam semesta (D) dan Volume alam semesta (V).
Jika t dalam milyar tahun dan H dalam km/s/Mpc, maka usia alam semesta sanggup didekati menjadi :
Jika t dalam milyar tahun dan H dalam km/s/Mly, maka usia alam semstadapat didekati menjadi :
Maka soal di atas sanggup dikerjakan :
3. Diameter Bulan sekitar seperempat Bumi, dan diameter Matahari sekitar 100 kali diameter Bumi. Jarak Bumi ke Matahari kira-kira 400 kali jarak Bumi-Bulan. Pada suatu kejadian gerhana Matahari sebagian, potongan jelas manakah yang akan diamati? Pilih salah satu bentuk yang seuai dari A hingga E
JAWAB : C
Yang harus diingat yaitu besar matahari kira-kira sama dengan besarnya bulan bila dilihat dari bumi, yaitu sekitar ½0 atau 30’, maka ketika terjadi gerhana matahari, bulatatan bulatan akan sama dengan bulatan matahari, jadi gambar yang paling sempurna yaitu gambar C, dimana kedua bulatan mempunyai besar yang sama.
4. Energi Matahari dibangkitkan oleh radiasi fusi thermonuklir dibagian pusatnya. Proses thermonuklir mengubah empat inti “A” menjadi inti lebih berat dan mengeluarkan sejumlah energi. Apakah inti “A” itu ?
a. Hidrogen b. Helium c. Oksigen d. Karbon e. Uranium
JAWAB : A
Reaksi inti yang terjadi di matahari akanmengubah 4 buah atom Hidrogenmenjadisatu atom Helium, dantiapdetiknyasekitar 630 juta ton Hidrogendiubahmenjadi 625,4 juta ton Helium. Sisamassa (4,6juta ton) akanberubahmenjadienergimelaluipersamaan Einstein : E=m.c2 (energiiniadalahLuminositasMatahari – energi total yang dipancarkanolehmataharikesegalaarahsetiapdetiknya).
Reaksiinisebenarnyamembutuhkansuhudantekanan yang amattinggi, tapiintimataharimemenuhisyarattersebutdenganmemilikisuhuintisebesar 16 jutaderajat Celsius dantekanan 71 juta atm.
5. Diketahui temperatur potongan dalam umbra bintik Matahari (sunspot) ternyata 1500 K lebih hambar dari temperatur fotosfir Matahari (temperaturnya 5800 K) disekitarnya, andaikan B1 yaitu energi fluks yang keluar dari umbra dan B2 energi fluks dari kawasan yang mengelilingi sunspot. Berapakah rasio, B2/B1?
a. 0,004 b. 1,35 c. 0,74 d. 3,31 e. 223
JAWAB : D
Benda hitam setiap detiknya memancarkan radiasi yang berbanding lurus dengan pangkat empat suhunya, atau dinyatakan dengan persamaan radiasi sbb. :
σ º Konstanta Stefan Boltzman, e º koefisien benda hitam (Untuk bintang maka e =1), A º Luas penampang benda hitam, T º suhu mutlak benda hitam. Fluks yaitu energi yang dikeluarkan oleh benda hitam setiap detik persatuan luas benda hitam tersebut (e=1), atau :
Jadi fluks benda hitam hanya tergantung dari suhu mutlaknya saja, maka :
Catatan : Bedakan dengan fluks dari bintang yang diterima oleh pengamat di jarak tertentu, contohnya fluks matahari yang diterima bumi (disebut : konstanta matahari) atau fluks bintang yang diterima bumi. Jika pengertian fluks ini, maka yang dimaksud yaitu jumlah energi seluruh bintang (luminositas) yang disebarkan secara merata pada permukaan berbentuk bola yang semakin jauh permukaan bola tersebut maka energinya persatuan luas tentu semakin kecil, atau dalam persamaan menjadi :
Dimana r yaitu jarak bintang/matahari ke pengamat
6. Jika kita amati sebuah planet melalui teleskop di Bumi, bayangan manakah yang sanggup terlihat menyerupai phase Bulan yang berbentuk sabit. ‚Pilih balasan yang benar
a. Merkurius dan Jupiter
b. Venus dan Saturnus
c. Mars dan Uranus
d. Jupiter dan Saturnus
e. Merkurius dan Venus
JAWAB : E
Bentuk fase sabit pada planet hanya sanggup diamati pada planet-planet atau benda langit yang terletak diantara bumi dan matahari saja, jadi hanya dialami oleh planet Merkurius dan Venus saja.
7. Setiap objek sebesar bintang akan runtuh oleh beratnya sendiri (keruntuhan gravitasi atau gravitational collapse) apabila tidak ada gaya lain yang menahannya. Matahari telah usang berada dalam keadaan setimbang ini. Di dalam kondisi apa potongan dalam Matahari akan setimbang?
a. Interaksi dari inti atom-atom yang melindungi dari keruntuhan gravitasional
b. Gaya tolak-menolak(repulsive) diantara ion yang mlindungi keruntuhan gravitasional
c. Gaya besar lengan berkuasa dalam inti yang melindungi keruntuhan gravitasional
d. Tekanan radiasi dan tekanan gas yang melindungi bintang dari keruntuhan gravitasional
e. Medan magnet yang melindungi keruntuhan gravitasional
JAWAB : D
Keruntuhan gravitasi disebabkan lantaran gaya gravitasi yang selalu menarik benda ke arah sentra massa, jadi dalam bintang menyerupai matahari, seluruh materi matahari akan ditarik secara radial menuju sentra matahari, bila tidak ada gaya perlawanan, maka hal ini disebut keruntuhan gravitasi, matahari akan menjadi semakin kecil dan semakin padat hingga kepadatan matahari sanggup untuk menahan keruntuhan gravitasi.
Keruntuhan gravitasi tidak terjadi di matahari, hal ini disebabkan lantaran ada gaya perlawanan dari sentra matahari yang diberikan dimana gaya ini arahnya menuju ke luar secara radial. Gaya perlawanan ini diberikan oleh ledakan nuklir (reaksi fusi) yang terjadi di inti matahari. Ledakan ini menghasilkan tekanan energi radiasi yang sangat besar lengan berkuasa searah radial ke luar yang melawan keruntuhan gravitasi yang mengarah radial ke dalam.
Selain itu juga ada tekanan plasma (adalah zat yang membentuk matahari yang merupakan adonan dari gas, proton, neutron, elektron, ion dan partikel lainnya) yang sifatnya menyerupai dengan tekanan gas yang juga mengarah secara radial keluar.
Pada ketika ini matahari sedang berada dalam kesetimbangan, artinya gaya-gaya yang mengarah keluar sama dengan gaya-gaya yang mengarah ke dalam. Beberapa milyar tahun yang akan datang, ketika persediaan hidrogen sebagai sumber ledakan fusi mulai menipis, maka akan terjadi perubahan di matahari dan sistem kesetimbangan mulai berubah. Dalam ilmu evolusi bintang, matahari akan berubah perlahan-lahan menjadi sangat besar (tekanan radial keluar lebih besar dari keruntuhan gravitasi) dan disebut raksasa merah, yang kemudian akan meledak dan pusatnya akan mengalami keruntuhan gravitasi menjadi bintang katai putih.
8. Sebuah bintang “X” di belahan langit selatan mempunyai Asensio Rekta = 14 jam. Pada tanggal 23 September ia akan melewati meridian Jakarta sekitar
a. Pukul 14 Waktu Indonesia bagianTengah
b. Pukul 15 Waktu Indonesia bagianTengah
c. Pukul 16 Waktu Indonesia bagianTengah
d. Pukul 02 Waktu Indonesia bagianTengah
e. Pukul 03 Waktu Indonesia bagianTengah
JAWAB : B
Pada koordinat ekuator, titik koordinat nol disepakati yaitu titik Aries (meskipun tidak ada benda langit apapun disana). Titik Aries ini yaitu satu titik yang berada di sepanjang ekuator langit, yaitu perpanjangan dari ekuator/khatulistiwa bumi, merupakan lingkaran besar dari Timur ke Barat – tapi tidak melalui sempurna di atas kepala (di Zenith), hanya pengamat di posisi khatulistiwa yang mempunyai lingkaran ekuator yang sempurna melalui atas kepala.
Titik Aries ini mempunyai posisi yang istimewa pada empat tanggal yang khusus, yaitu :
1) 21 Maret, pukul 00.00 Waktu Matahari, titik Aries berada di bawah kaki pengamat (tepatnya di kulminasi bawah pada meridian)
2) 22 Juni, pukul 00.00 Waktu Matahari, titik Aries sempurna berada sempurna di sebelah timur pengamat
3) 23 September pukul 00.00 Waktu Matahari, titik Aries berada di atas kepala pengamat (tepatnya di kulminasi atas pada meridian)
4) 22 Desember pukul 00.00 Waktu Matahari, titik Aries sempurna berada sempurna di sebelah barat pengamat
Pukul 00.00 Waktu Matahari yaitu sempurna di tengah malam, dan pada posisi tersebut matahari berada di kulminasi bawah.
Meridian yaitu lingkaran besar dari Utara ke Selatan yang sempurna melalui atas kepala pengamat (Zenith).
Ascensio Recta yaitu koordinat benda langit yang diukur dari titik Aries menuju ke kaki bintang dan berlawanan arah dengan gerak semu harian benda langit. Jika Ascensio Recta suatu bintang yaitu 2 jam, artinya dua jam kemudian bintang itu akan berada di posisi titik Aries yang sekarang.
Pada tanggal 23 September, pukul 00.00 waktu matahari, titik Aries sempurna berada di kulminasi atas, maka bintang X dengan Ascensio Recta 14 jam (sama dengan sudut 14 x 150/jam = 2100) akan berada di sebelah timur dengan arah yang melawan arah rotasi harian benda langit. Maka boleh dikatakan, 14 jam kemudian, bintang X akan menggantikan posisi titik Aries untuk berada di meridian pengamat.
Jadi bintang X akan melalui meridian pengamat pada pukul 14.00 Waktu Jakarta (karena pengamat ada di Jakarta, yaitu waktu Indonesia potongan Barat). Jika diubah ke Waktu Indonesia potongan Tengah, maka tinggal ditambahkan 1 jam saja. Makara jawabannya pukul 15 Waktu Indonesia potongan Tengah.
Catatan : Bintang X akan menggantikan posisi titik Aries hanya bila bintang X mempunyai deklinasi 0 (tepat di ekuator langit – menyerupai titik Aries). Jika bintang berada di selatan, maka deklinasinya akan bernilai negatif, tetapi meskipun demikian., waktu bintang untuk melewati garis meridian tidak ditentukan oleh deklinasinya, tetapi oleh Ascensio Rectanya. Bintang-bintang dengan Ascensio Recta yang sama (meskipun nilai deklinasinya berbeda) akan melewati garis meridian secara bersama-sama
9. Garis meridian yaitu busur lingkaran di langit yang melalui titik-titik
a. Barat-zenit-timur
b. Utara-nadir-timur
c. Utara-zenit-selatan
d. Barat-nadir-timur
e. Semua salah
JAWAB : C
Garis meridian yaitu garis lingkaran besar di langit (artinya lingkaran besar yaitu lingkaran di langit dengan sentra lingkarannya yaitu pengamat/bumi) yang melalui titik Utara – Zenith – Selatan –Nadir)
10.Komet periode panjang cenderung mempunyai orbit berbentuk
a. parabola b. Elips c. lingkaran d. hiperbola e. Helix
JAWAB : A
Lintasan benda langit berdasarkan lintasannya :
Lintasan elips è Lintasan benda langit yang mengorbit benda lainnya, contohnya lintasanplanet mengelilingi matahari, satelit mengelilingi planet induknya, bintang mengitari bintang pasangannya, dll.
Lintasan parabola è Didekati oleh lintasan komet mengelilingi matahari, terutama komet dengan periode yang panjang.
Lintasan Hiperbola è yaitu lintasan meteor yang memasuki atmosfer bumi
11.Sebuah planet mengelilingi Matahari dalam orbit berbentuk lingkaran. Setengah keliling lingkaran ditambah diameter orbitnya yaitu 20 satuan astronomi (satuan astronomi yaitu sama dengan jarak Bumi-Matahari). Luas kawasan setengah lingkaran orbit planet tersebut sekitar
a. 23,8 b. 26,7 c. 36,5 d. 49,3 e. 51,6
JAWAB : A
Langkah pertama cari dulu diameter lingkaran :
Maka ½ Luas lingkaran yaitu :
12.Dari survei cacah bintang yang dilakukan pada empat kawasan jumlah bintang masing-masing kawasan yaitu a, b, c, dan d. Hubungan jumlah bintang padakeempat kawasan tersebut dinyatakan dalam sistem persamaan berikut :
Berapa jumlah total bintang ?
a. 17 b. 18 c. 19 d. 20 e. 21
JAWAB : B
(ab + cd) + (ac + bd) + (ad + bc) = 38 + 34 + 43 = 115
(ab + cd) + (ac+ad) + (bc +bd) = 115
38 + a(c + d) + b(c + d) = 115
(a + b)(c + d) = 77
Karena a, b, c, d yaitu jumlah bintang, maka nilainya haruslah bilangan bundar positif. 77 yaitu perkalian bundar hanya oleh 7 x 11, jadi : (a + b) + (c + d) = 7 + 11 = 18
13.Sebuah teropong yang mempunyai cermin didepannya diarahkan dengan sudut elevasi 26° untuk melihat Bulan yang sempurna berada vertikal diatas. TP yaitu sinar tiba dari langit dan PS yaitu arah jalannya sinar di dalam tubuh teropong yang dipantulkan cermin di titik P, dan pengamat melihat dari titik S. RS yaitu arah horizontal pengamat. Maka besarnya sudut x adalah
a. 13° b. 26° c. 32° d. 58° e. 64°
JAWAB : C
Perhatikan gambar berikut ini :
Maka nilai X sanggup ditentukan sbb. :
X + 900 + 260 + X = 1800
X = 320
14.Suatu pengolah sinyal radio teleskop mengubah sinyal masukan x menjadi kluaran f(x) berdasarkan aturan bila keluarannya dimasukkan kembali menjadi masukan sebanyak dua kali maka keluaran terakhir menjadi , dan bila p dan q bilangan real, maka p + q sama dengan
a. 2 b. 3 c. 5 d. 9 e. 11
JAWAB : C
F(f(f(x))) = f(f(px + q) = f(p(px + q) + q) = f(p2x + pq + q) = p(p2x + pq + q) + q = p3x + p2q + pq + q = 8x + 21
Makara : p3 = 8 è p = 2
p2q + pq + q = 21 è 4q + 2q + q = 21 è 7q = 21 è q = 3
Maka : p + q = 2 + 3 = 5
15.Seorang pengamat di permukaan Bumi, pada titik D, mengamati dua benda gila di angkasa, tepatnya di titik A dan titik B. Persamaan garis AD yaitu . Satuan yang digunakan yaitu km. Ternyata BD membagi sudut ADC sempurna sama besar. Berapa ketinggian titik B dari permukaan Bumi (dari C) ?
a. 6 b. 6,5 c. d. e.
JAWAB : D
Ketinggian A yaitu y = (13 – 1) = 12 km
Titik D berada di : 0 = (x -1) è x = 1 è CD = 12 km
Tan <ADC = AC/CD = 12 / 12 = è<ADC = 600è<BDC = 300
Tan <ADC = Tan 300 = 1/3 = BC / CD è BC = 4 km
16.Bulan dipotret dengan sebuah kamera yang terlalu kecil sehingga gambaran yang diperoleh tidak sanggup memuat seluruh lingkaran bulan. Citra yang dihasilkan yaitu sebesar segi empat ABCD yang panjang sisinya 14 cm, sedangkan lingkaran pada gambar yaitu lingkaran gambaran bulan. Lingkaran bulan melalui titik A dan D dan menyinggung BC, menyerupai pada gambar. Berapa jari-jari Bulan pada gambaran itu?
a. 8,5 cm b. 8,75 cm c. 9 cm d. 9,5 cm e. 9,75 cm
JAWAB : B
Panjang AP = = 7 cm
Sin α = AQ / AP = 1/5 cm è cos α = 2/5 cm
Sin 2α = 2.sin α . cos α = 2. 1/5 . 2/5 = 4/5
Sin 2α = AQ / AO è 4/5 = 7 / R è R = 8,75 cm
17.Pada suatu saat, pada jam 12 siang tepat, seorang pengamat yang tinggi badannya 150 cm, mendapati bahwa Matahari sempurna berada di atas kepalanya. Jika pengamat itu berada di kota Pontianak yang dilalui garis khatulistiwa, berapa cm kah panjang bayangannya pada jam 16?
a. 50√3 cm
b. 120√3 cm
c. 150 cm
d. 150√3 cm
e. 180√2 cm
JAWAB : D
Di kota Pontianak matahari berada di atas atas horizon selama 12 jam setiap harinya, maka matahari di atas kepala pukul 12.00, matahari terbenam pukul 18.00.
Setiap jamnya, matahari menempuh sudut 150 di langit, jadi sudut matahari terhadap tanah pada pukul 16.00 yaitu 300 (2 jam menjelang terbenam)
Maka terbentuk segitiga siku-siku dengan : tan 300 = tinggi orang / panjang bayangannya = 150/x è x = 150 cm
18.Anggap Bumi mengelilingi Matahari dalam orbit lingkaran, dengan radius orbit 1 satuan astronomi dan periode orbit 365,25 hari. Berapa percepatan sentripetal yang dialami Bumi ?
a. 6 m/s2
b. 0,6 m/s2
c. 0,06 m/s2
d. 0,006 m/s2
e. 0,0006 m/s2
JAWAB : D
Percepatan sentripetal yang dialami bumi dalam mengorbit matahari tentu sama dengan percepatan gravitasi oleh matahari pada bumi, jadi ubah dulu yang diketahui dalam satuan mks :
Periode = T = 365,25 hari x 24 x 3600 = 3,15576 x 107 s
Radius = R = 1 SA x 1,496 x 1011 = 1,496 x 1011 m, maka :
Catatan : rumus percepatan sentripetal mempunyai dua bentuk :
19.Seorang astronom terbang, dengan menumpang pesawat, pribadi dari kota A jam 10.15 dan tiba di kota B jam 15.45. Esoknya ia pulang dari kota B jam 7.20 dan tiba di kota A jam 09.50 dengan pesawat yang sama. Berapa perbedaan waktu wilayah antara kota A dan kota B?
a. 1 jam, A lebih Timur daripada B
b. 1 jam, A lebih Barat daripada B
c. 1½ jam, A lebih Timur daripada B
d. 1½ jam, A lebih Barat daripada B
e. 2 jam, A lebih Timur daripada B
JAWAB : C
Waktu Astronom terbang dari kota A ke kota B è 15.45 – 10.15 = 5.30 jam
Waktu Astronom terbang dari kota B ke kota A è 09.50 – 07.20 = 2.30 jam
Kita mengasumsikan bahwa kecepatan pesawat terbang yaitu konstan. Lalu mengapa dari kota B ke kota A lebih cepat? Karena ada perbedaan waktu antara kota A dan B, yaitu perbedaan letak Bujur dari permukaan bumi. Dari B ke A lebih cepat artinya kota B terletak lebih Timur daripada A (pesawat terbang melawan gerakan putaran bumi dari Barat ke Timur sehingga kecepatan relatif pesawat bertambah besar dan waktu menjadi lebih singkat).
Sebenarnya bila bumi diam, maka tentu waktu tempuh dari A ke B dan dari B ke A haruslah sama (tAB = tBA = t)! Tetapi lantaran bumi berotasi, maka ada perbedaan waktu kota A dan kota B sebesar T, sehingga kita sanggup menulis :
Waktu Astronom pergi dari A ke B yaitu : t + T = 5.30 jam
Waktu Astronom pergi dari B ke A yaitu : t – T = 2.30 jam
Dimana t yaitu waktu tempuh pesawat bila bumi tidak berotasi dan T yaitu beda waktu kota A dan B.
Dengan substitusi dan eliminasi kita peroleh : t = 4 jam dan T = 1.30
Maka perbedaan waktu A dan B yaitu 1.30 jam dengan kota B lebih timur dari kota A.
20.Sumber energi bintang berkaitan dengan
a. reaksi atom di korona bintang
b. reaksi nuklir di inti bintang
c. reaksi atom di atmosfer bintang
d. pembakaran elemen hingga menjadi radioaktif
e. pembakaran unsur berat
JAWAB : B
Sumber energi bintang yaitu sama dengan yang diuraikan pada balasan di soal no. 4, yaitu sumber energi bintang hanyalah berasal dari reaksi thermonuklir / reaksi fusi yang terjadi di inti bintang
21.Diantara tahun-tahun berikut, mana yang merupakan tahun kabisat
a. 1600
b. 1995
c. 2100
d. 2010
e. semua bukan tahun kabisat
JAWAB : A
Definisi tahun kabisat yaitu tahun yang terdiri dari 366 hari dimana tahun biasa terdiri dari 365 hari. Penambahan satu hari dilakukan di bulan Februari, yang biasanya 28 hari, untuk tahun kabisat menjadi 29 hari. Syarat tahun kabisat berdasarkan kalender Gregorian (dimulai semenjak tahun 1583) ada 2, yaitu :
1) Hanya tahun yang habis dibagi 4 yang yaitu tahun kabisat, kecuali untuk tahun kurun (yaitu tahun yang belakangnya ‘00’).
2) Jika tahun abad habis dibagi 400, maka tahun kabisat, selain itu tahun kurun bukanlah kabisat
Sebelum tahun 1583 hanya berlaku satu syarat untuk tahun kabisat, yaitu syarat no. 1 saja, dan disebut kalender Julian.
Jadi balasan soal di atas yaitu tahun 1600 yang merupakan tahun kabisat.
22.Mengapa ketika sekitar oposisi Mars yaitu ketika terbaik untuk mengamati planet Mars ?
1. Mars nampak paling terang
2. Mars sanggup diamati sepanjang malam
3. Mars paling akrab dengan Bumi
4. Mars terbit tengah malam
JAWAB : 1, 2, 3 (A)
Fase oposisi yaitu fase dimana terjadi satu garis lurus dari matahari – Bumi – Planet. (Merkurius dan Venus tidak mengalami fase ini lantaran termasuk planet dalam). Dalam posisi ini, maka tentu jarak planet ke bumi akan menjadi jaraknya yang paling dekat, lantaran paling akrab maka tentu kecerlangannya akan tinggi (nampak paling terang) dan juga lantaran posisinya, maka fase oposisi akan terjadi sempurna di tengah malam yang artinya planet akan terbit sempurna sesudah matahari terbenam, maka pengamatan planet ini sanggup terjadi sepanjang malam. Poin 1, 2 dan 3 benar.
23.Mengapa gerhana matahri pada 1 Januari 2010 yang kemudian nampak sebagai gerhana matahari cincin ?
1. Karena Bulan berada pada posisi akrab perigee (paling akrab dengan Bumi)
2. Karena Bulan berada pada posisi akrab apogee(paling jauh dengan Bumi)
3. Karena Bumi sedang berada akrab dengan aphelion (jarak terjauh dari matahari)
4. Karena Bumi sedang berada akrab dengan perihelion (jarak terdekat dari matahari)
JAWAB : 2, 4 (C)
Gerhana Matahari disebabkan oleh piringan matahari yang tertutup oleh piringan bulan. Supaya terjadi gerhana matahari cincin, maka tentu saja piringan matahari harus lebih besar daripada piringan bulan. Hal ini sanggup terjadi bila :
1) Piringan bulan berada pada kondisinya yang terkecil, artinya bulan berada pada jarak yang jauh dari bumi (bulan pada posisi aphogee)
2) Piringan matahari berada pada kondisinya yang terkecil, artinya matahari berada pada jarak yang akrab ke bumi (bumi pada posisi perihelium)
Maka balasan yang sempurna yaitu 2 dan 4.
24.Pilihlah balasan yang benar ihwal Nebula
1. Nebula gelap menghalangi cahaya bintang-bintang dibelakangnya
2. Nebula gelap terlalu pekat, lebih pekat dari atmosfer Bumi sehingga cahaya tidak sanggup keluar dari dalamnya
3. Nebula jelas akhir pantulan cahaya bintang di dekatnya antara Bumi dan Nebula
4. Nebula jelas mengandung unsur yang sanggup berpendar
JAWAB: 1, 3 (B)
Nebula yaitu materi antar bintang yang berupa gas-gas atau plasma. Nebula tidak memncarkan cahaya sendiri, sehingga akan terlihat gelap dan menyerap cahaya yang lewat padanya. Absorbsi (penyerapan) tersebut akan ‘meredupkan’ cahaya bintang yang ada dibelakangnya ketika terlihat dari bumi atau bahkan bintang yang adi belakangnya sama sekali tidak terlihat. Jika di akrab nebula itu ada bintang, maka nebula itu akan memantulkan cahaya bintang dan akan terlihat terang.
25.Mana pernyataan yang benar ihwal Galaksi ?
1. Galaksi Bima sakti bila dipotret dari Bumi akan nampak berbentuk spiral
2. Bintang-bintang di kawasan sentra Galaksi umumnya lebih panas sehingga warnanya lebih biru
3. Nebula kepala kuda (Horse Head nebula) berukuran lebih besar daripada galaksi pada umumnya
4. Galaksi spiral berbentuk pipih dan berotasi
JAWAB : 4 (D)
Analisis setiap option :
1) Galaksi Bima Sakti bila dipotret dari Bumi akan nampak berbentuk spiral è Bumi berada di dalam Galaksi Bima Sakti sehingga sebetulnya sangat mustahil memotret galaksi Bima Sakti dari Bumi, tetapi dari hasil penelitian ribuan foto diketahui bahwa galaksi Bima Sakti berbentuk spiral menyerupai Galaksi tetangganya yaitu galaksi Andromeda
2) Bintang-bintang di kawasan sentra Galaksi umumnya lebih panas sehingga warnanya lebih biru è Pernyataan ini salah, lantaran di kawasan sentra galaksi Bima Sakti (jika ini yang dimaksud dengan galaksi pada option B) banyak ditemukan gugus bola, yaitu kumpulan dari ratusan ribu bintang-bintang yang telah ‘tua’. Bintang-bintang renta pada umumnya berwarna lebih merah dikarenakan telah masuk ke dalam tahap raksasa merah. Bintang-bintang kelas O dan B (bintang bersuhu tinggi) lebih banyak ditemukan di kawasan lengan spiral galaksi
3) Nebula kepala kuda (Horse Head nebula) berukuran lebih besar daripada galaksi pada umumnya è Nebula Kepala Kuda yaitu nebula yang terletak di rasi Orion dan terletak di dalam galaksi Bima Sakti sehingga tidak mungkin besarnya melebihi sebuah galaksi
4) Galaksi spiral berbentuk pipih dan berotasi è Ini pernyataan yang benar lantaran bintang-bintang yang menjadi anggota galaksi niscaya berevolusi mengelilingi sentra galaksi.
1. Salah satu tujuan awal Hubble Space Telescope yaitu menemukan nilai yang akurat dari Konstanta Hubble yang digunakan dalam aturan Hubble. Hukum Hubble itu menyatakan:
a. Kecepatan sebuah galaksi mendekati kita sebanding dengan jaraknya;
b. Kecepatan sebuah galaksi menjauhi kita sebanding dengan jaraknya;
c. Kecepatan rotasi galaksi berkorelasi dengan diameternya;
d. Kecepatan bintang dalam sebuah galaksi sebanding dengan jaraknya dari sentra galaksi;
e. Kecepatan melintas sebuah galaksi sebanding dengan kuadrat jaraknya
JAWAB : B
Tahun 1929 Edwin Hubble melaksanakan percobaan redshift untuk galaksi-galaksi jauh dengan memakai asas Doppler. Percobaan redshift yaitu percobaan yang mengukur pergeseran panjang gelombang spektrum galaksi terhadap spektrum standar yang terukur di laboratorium. Jika galaksi bergerak menjauhi pengamat, maka spektrumnya akan bergeser ke arah merah (disebut redshift) dan bila galaksi bergerak mendekati pengamat, maka spektrumnya akan bergeser ke arah biru (disebut blueshift)
Ternyata Hubble mendapat bahwa semua galaksi-galaksi jauh sedang bergerak dalam arah yang menjauhi bumi dengan pergeseran merah yang semakin bertambah seiring dengan jarak galaksi tersebut.
Hubble juga memplot kecepatan galaksi terhadap jaraknya dan mendapat grafik linier (yang sebetulnya tidak benar-benar linier, tetapi ‘dilinierkan’) , sehingga diperoleh kemiringan linier dari grafik yang disebut konstanta Hubble (H) dengan persamaan : v = H.d. Hasil yang diperoleh ini disebut Hukum Hubble. Jika kecepatan galaksi (v) dalam km/s dan jarak (d) dalam mega parsec(Mpc) atau mega tahun cahaya (Mly), maka nilai konstanta Hubble (H) mempunyai satuan km/s/MPc atau km/s/Mly.
Dengan mengetahui nilai konstanta Hubble H, melalui persamaan ini kita sanggup memperoleh jarak galaksi bila kita mengetahui kecepatannya yang sanggup diperoleh dari percobaan redshift, bahkan lebih jauh lagi konstanta Hubble sanggup memperkirakan usia alam semesta!
2. Jika diketahui konstanta Hubble, H = 65 km/dt/Mpc, maka umur alam semesta (model alam semesta datar) adalah
a. 13 milyar tahun;
b. 14 milyar tahun;
c. 15 milyar tahun;
d. 16 milyar tahun;
e. 17 milyar tahun;
JAWAB : C
Karena galaksi-galaksi sedang menjauhi kita, maka dengan gampang sanggup diperkirakan bahwa pada masa lalu, jarak antar galaksi yaitu dekat, dan pada suatu waktu tertentu, galaksi-galaksi bergabung gotong royong dalam suatu titik mahamasif yang menjadi awal mula ‘benih’ alam semesta yang mana pada suatu waktu titik tersebut meledak dan hasilnya menjadi alam semesta yang kini kita lihat. Dalam kosmologi, pendapat ini disebut teori Big Bang. Melalui Persamaan Hubble, diperoleh :
Karena v yaitu kecepatan galaksi, maka jarak yang ditempuh galaksi tersebut selama hidupnya semenjak titik tersebut meledak yaitu :
Dan bila seluruh hidup galaksi tersebut menempuh waktu t (yang merupakan usia alam semesta dari Big Bang hingga sekarang) dan jarak tempuhnya yaitu d relatif terhadap gerakan bumi (karena bumi dan galaksi asalnya menyatu), maka jarak d = x, sehingga diperoleh persamaan :
Dimana t yaitu usia alam semesta. Melalui persamaan ini sanggup diketahui pentingnya memilih persamaan Hubble yang boleh dikatakan yaitu konstanta alam semesta. Hanya saja nilai H ini tidak pernah stabil. Semakin canggih peralatan insan untuk mengamati alam semesta, maka nilai inipun akan terus berubah. Meskipun demikian, nilainya ditaksir diantara 50 – 90 km/s/Mpc. Melalui konstanta Hubble, maka kita sanggup memilih usia alam semesta (t), jari-jari alam semesta (D) dan Volume alam semesta (V).
Jika t dalam milyar tahun dan H dalam km/s/Mpc, maka usia alam semesta sanggup didekati menjadi :
Jika t dalam milyar tahun dan H dalam km/s/Mly, maka usia alam semstadapat didekati menjadi :
Maka soal di atas sanggup dikerjakan :
3. Diameter Bulan sekitar seperempat Bumi, dan diameter Matahari sekitar 100 kali diameter Bumi. Jarak Bumi ke Matahari kira-kira 400 kali jarak Bumi-Bulan. Pada suatu kejadian gerhana Matahari sebagian, potongan jelas manakah yang akan diamati? Pilih salah satu bentuk yang seuai dari A hingga E
JAWAB : C
Yang harus diingat yaitu besar matahari kira-kira sama dengan besarnya bulan bila dilihat dari bumi, yaitu sekitar ½0 atau 30’, maka ketika terjadi gerhana matahari, bulatatan bulatan akan sama dengan bulatan matahari, jadi gambar yang paling sempurna yaitu gambar C, dimana kedua bulatan mempunyai besar yang sama.
4. Energi Matahari dibangkitkan oleh radiasi fusi thermonuklir dibagian pusatnya. Proses thermonuklir mengubah empat inti “A” menjadi inti lebih berat dan mengeluarkan sejumlah energi. Apakah inti “A” itu ?
a. Hidrogen b. Helium c. Oksigen d. Karbon e. Uranium
JAWAB : A
Reaksi inti yang terjadi di matahari akanmengubah 4 buah atom Hidrogenmenjadisatu atom Helium, dantiapdetiknyasekitar 630 juta ton Hidrogendiubahmenjadi 625,4 juta ton Helium. Sisamassa (4,6juta ton) akanberubahmenjadienergimelaluipersamaan Einstein : E=m.c2 (energiiniadalahLuminositasMatahari – energi total yang dipancarkanolehmataharikesegalaarahsetiapdetiknya).
Reaksiinisebenarnyamembutuhkansuhudantekanan yang amattinggi, tapiintimataharimemenuhisyarattersebutdenganmemilikisuhuintisebesar 16 jutaderajat Celsius dantekanan 71 juta atm.
5. Diketahui temperatur potongan dalam umbra bintik Matahari (sunspot) ternyata 1500 K lebih hambar dari temperatur fotosfir Matahari (temperaturnya 5800 K) disekitarnya, andaikan B1 yaitu energi fluks yang keluar dari umbra dan B2 energi fluks dari kawasan yang mengelilingi sunspot. Berapakah rasio, B2/B1?
a. 0,004 b. 1,35 c. 0,74 d. 3,31 e. 223
JAWAB : D
Benda hitam setiap detiknya memancarkan radiasi yang berbanding lurus dengan pangkat empat suhunya, atau dinyatakan dengan persamaan radiasi sbb. :
σ º Konstanta Stefan Boltzman, e º koefisien benda hitam (Untuk bintang maka e =1), A º Luas penampang benda hitam, T º suhu mutlak benda hitam. Fluks yaitu energi yang dikeluarkan oleh benda hitam setiap detik persatuan luas benda hitam tersebut (e=1), atau :
Jadi fluks benda hitam hanya tergantung dari suhu mutlaknya saja, maka :
Catatan : Bedakan dengan fluks dari bintang yang diterima oleh pengamat di jarak tertentu, contohnya fluks matahari yang diterima bumi (disebut : konstanta matahari) atau fluks bintang yang diterima bumi. Jika pengertian fluks ini, maka yang dimaksud yaitu jumlah energi seluruh bintang (luminositas) yang disebarkan secara merata pada permukaan berbentuk bola yang semakin jauh permukaan bola tersebut maka energinya persatuan luas tentu semakin kecil, atau dalam persamaan menjadi :
Dimana r yaitu jarak bintang/matahari ke pengamat
6. Jika kita amati sebuah planet melalui teleskop di Bumi, bayangan manakah yang sanggup terlihat menyerupai phase Bulan yang berbentuk sabit. ‚Pilih balasan yang benar
a. Merkurius dan Jupiter
b. Venus dan Saturnus
c. Mars dan Uranus
d. Jupiter dan Saturnus
e. Merkurius dan Venus
JAWAB : E
Bentuk fase sabit pada planet hanya sanggup diamati pada planet-planet atau benda langit yang terletak diantara bumi dan matahari saja, jadi hanya dialami oleh planet Merkurius dan Venus saja.
7. Setiap objek sebesar bintang akan runtuh oleh beratnya sendiri (keruntuhan gravitasi atau gravitational collapse) apabila tidak ada gaya lain yang menahannya. Matahari telah usang berada dalam keadaan setimbang ini. Di dalam kondisi apa potongan dalam Matahari akan setimbang?
a. Interaksi dari inti atom-atom yang melindungi dari keruntuhan gravitasional
b. Gaya tolak-menolak(repulsive) diantara ion yang mlindungi keruntuhan gravitasional
c. Gaya besar lengan berkuasa dalam inti yang melindungi keruntuhan gravitasional
d. Tekanan radiasi dan tekanan gas yang melindungi bintang dari keruntuhan gravitasional
e. Medan magnet yang melindungi keruntuhan gravitasional
JAWAB : D
Keruntuhan gravitasi disebabkan lantaran gaya gravitasi yang selalu menarik benda ke arah sentra massa, jadi dalam bintang menyerupai matahari, seluruh materi matahari akan ditarik secara radial menuju sentra matahari, bila tidak ada gaya perlawanan, maka hal ini disebut keruntuhan gravitasi, matahari akan menjadi semakin kecil dan semakin padat hingga kepadatan matahari sanggup untuk menahan keruntuhan gravitasi.
Keruntuhan gravitasi tidak terjadi di matahari, hal ini disebabkan lantaran ada gaya perlawanan dari sentra matahari yang diberikan dimana gaya ini arahnya menuju ke luar secara radial. Gaya perlawanan ini diberikan oleh ledakan nuklir (reaksi fusi) yang terjadi di inti matahari. Ledakan ini menghasilkan tekanan energi radiasi yang sangat besar lengan berkuasa searah radial ke luar yang melawan keruntuhan gravitasi yang mengarah radial ke dalam.
Selain itu juga ada tekanan plasma (adalah zat yang membentuk matahari yang merupakan adonan dari gas, proton, neutron, elektron, ion dan partikel lainnya) yang sifatnya menyerupai dengan tekanan gas yang juga mengarah secara radial keluar.
Pada ketika ini matahari sedang berada dalam kesetimbangan, artinya gaya-gaya yang mengarah keluar sama dengan gaya-gaya yang mengarah ke dalam. Beberapa milyar tahun yang akan datang, ketika persediaan hidrogen sebagai sumber ledakan fusi mulai menipis, maka akan terjadi perubahan di matahari dan sistem kesetimbangan mulai berubah. Dalam ilmu evolusi bintang, matahari akan berubah perlahan-lahan menjadi sangat besar (tekanan radial keluar lebih besar dari keruntuhan gravitasi) dan disebut raksasa merah, yang kemudian akan meledak dan pusatnya akan mengalami keruntuhan gravitasi menjadi bintang katai putih.
8. Sebuah bintang “X” di belahan langit selatan mempunyai Asensio Rekta = 14 jam. Pada tanggal 23 September ia akan melewati meridian Jakarta sekitar
a. Pukul 14 Waktu Indonesia bagianTengah
b. Pukul 15 Waktu Indonesia bagianTengah
c. Pukul 16 Waktu Indonesia bagianTengah
d. Pukul 02 Waktu Indonesia bagianTengah
e. Pukul 03 Waktu Indonesia bagianTengah
JAWAB : B
Pada koordinat ekuator, titik koordinat nol disepakati yaitu titik Aries (meskipun tidak ada benda langit apapun disana). Titik Aries ini yaitu satu titik yang berada di sepanjang ekuator langit, yaitu perpanjangan dari ekuator/khatulistiwa bumi, merupakan lingkaran besar dari Timur ke Barat – tapi tidak melalui sempurna di atas kepala (di Zenith), hanya pengamat di posisi khatulistiwa yang mempunyai lingkaran ekuator yang sempurna melalui atas kepala.
Titik Aries ini mempunyai posisi yang istimewa pada empat tanggal yang khusus, yaitu :
1) 21 Maret, pukul 00.00 Waktu Matahari, titik Aries berada di bawah kaki pengamat (tepatnya di kulminasi bawah pada meridian)
2) 22 Juni, pukul 00.00 Waktu Matahari, titik Aries sempurna berada sempurna di sebelah timur pengamat
3) 23 September pukul 00.00 Waktu Matahari, titik Aries berada di atas kepala pengamat (tepatnya di kulminasi atas pada meridian)
4) 22 Desember pukul 00.00 Waktu Matahari, titik Aries sempurna berada sempurna di sebelah barat pengamat
Pukul 00.00 Waktu Matahari yaitu sempurna di tengah malam, dan pada posisi tersebut matahari berada di kulminasi bawah.
Meridian yaitu lingkaran besar dari Utara ke Selatan yang sempurna melalui atas kepala pengamat (Zenith).
Ascensio Recta yaitu koordinat benda langit yang diukur dari titik Aries menuju ke kaki bintang dan berlawanan arah dengan gerak semu harian benda langit. Jika Ascensio Recta suatu bintang yaitu 2 jam, artinya dua jam kemudian bintang itu akan berada di posisi titik Aries yang sekarang.
Pada tanggal 23 September, pukul 00.00 waktu matahari, titik Aries sempurna berada di kulminasi atas, maka bintang X dengan Ascensio Recta 14 jam (sama dengan sudut 14 x 150/jam = 2100) akan berada di sebelah timur dengan arah yang melawan arah rotasi harian benda langit. Maka boleh dikatakan, 14 jam kemudian, bintang X akan menggantikan posisi titik Aries untuk berada di meridian pengamat.
Jadi bintang X akan melalui meridian pengamat pada pukul 14.00 Waktu Jakarta (karena pengamat ada di Jakarta, yaitu waktu Indonesia potongan Barat). Jika diubah ke Waktu Indonesia potongan Tengah, maka tinggal ditambahkan 1 jam saja. Makara jawabannya pukul 15 Waktu Indonesia potongan Tengah.
Catatan : Bintang X akan menggantikan posisi titik Aries hanya bila bintang X mempunyai deklinasi 0 (tepat di ekuator langit – menyerupai titik Aries). Jika bintang berada di selatan, maka deklinasinya akan bernilai negatif, tetapi meskipun demikian., waktu bintang untuk melewati garis meridian tidak ditentukan oleh deklinasinya, tetapi oleh Ascensio Rectanya. Bintang-bintang dengan Ascensio Recta yang sama (meskipun nilai deklinasinya berbeda) akan melewati garis meridian secara bersama-sama
9. Garis meridian yaitu busur lingkaran di langit yang melalui titik-titik
a. Barat-zenit-timur
b. Utara-nadir-timur
c. Utara-zenit-selatan
d. Barat-nadir-timur
e. Semua salah
JAWAB : C
Garis meridian yaitu garis lingkaran besar di langit (artinya lingkaran besar yaitu lingkaran di langit dengan sentra lingkarannya yaitu pengamat/bumi) yang melalui titik Utara – Zenith – Selatan –Nadir)
10.Komet periode panjang cenderung mempunyai orbit berbentuk
a. parabola b. Elips c. lingkaran d. hiperbola e. Helix
JAWAB : A
Lintasan benda langit berdasarkan lintasannya :
Lintasan elips è Lintasan benda langit yang mengorbit benda lainnya, contohnya lintasanplanet mengelilingi matahari, satelit mengelilingi planet induknya, bintang mengitari bintang pasangannya, dll.
Lintasan parabola è Didekati oleh lintasan komet mengelilingi matahari, terutama komet dengan periode yang panjang.
Lintasan Hiperbola è yaitu lintasan meteor yang memasuki atmosfer bumi
11.Sebuah planet mengelilingi Matahari dalam orbit berbentuk lingkaran. Setengah keliling lingkaran ditambah diameter orbitnya yaitu 20 satuan astronomi (satuan astronomi yaitu sama dengan jarak Bumi-Matahari). Luas kawasan setengah lingkaran orbit planet tersebut sekitar
a. 23,8 b. 26,7 c. 36,5 d. 49,3 e. 51,6
JAWAB : A
Langkah pertama cari dulu diameter lingkaran :
Maka ½ Luas lingkaran yaitu :
12.Dari survei cacah bintang yang dilakukan pada empat kawasan jumlah bintang masing-masing kawasan yaitu a, b, c, dan d. Hubungan jumlah bintang padakeempat kawasan tersebut dinyatakan dalam sistem persamaan berikut :
Berapa jumlah total bintang ?
a. 17 b. 18 c. 19 d. 20 e. 21
JAWAB : B
(ab + cd) + (ac + bd) + (ad + bc) = 38 + 34 + 43 = 115
(ab + cd) + (ac+ad) + (bc +bd) = 115
38 + a(c + d) + b(c + d) = 115
(a + b)(c + d) = 77
Karena a, b, c, d yaitu jumlah bintang, maka nilainya haruslah bilangan bundar positif. 77 yaitu perkalian bundar hanya oleh 7 x 11, jadi : (a + b) + (c + d) = 7 + 11 = 18
13.Sebuah teropong yang mempunyai cermin didepannya diarahkan dengan sudut elevasi 26° untuk melihat Bulan yang sempurna berada vertikal diatas. TP yaitu sinar tiba dari langit dan PS yaitu arah jalannya sinar di dalam tubuh teropong yang dipantulkan cermin di titik P, dan pengamat melihat dari titik S. RS yaitu arah horizontal pengamat. Maka besarnya sudut x adalah
a. 13° b. 26° c. 32° d. 58° e. 64°
JAWAB : C
Perhatikan gambar berikut ini :
Maka nilai X sanggup ditentukan sbb. :
X + 900 + 260 + X = 1800
X = 320
14.Suatu pengolah sinyal radio teleskop mengubah sinyal masukan x menjadi kluaran f(x) berdasarkan aturan bila keluarannya dimasukkan kembali menjadi masukan sebanyak dua kali maka keluaran terakhir menjadi , dan bila p dan q bilangan real, maka p + q sama dengan
a. 2 b. 3 c. 5 d. 9 e. 11
JAWAB : C
F(f(f(x))) = f(f(px + q) = f(p(px + q) + q) = f(p2x + pq + q) = p(p2x + pq + q) + q = p3x + p2q + pq + q = 8x + 21
Makara : p3 = 8 è p = 2
p2q + pq + q = 21 è 4q + 2q + q = 21 è 7q = 21 è q = 3
Maka : p + q = 2 + 3 = 5
15.Seorang pengamat di permukaan Bumi, pada titik D, mengamati dua benda gila di angkasa, tepatnya di titik A dan titik B. Persamaan garis AD yaitu . Satuan yang digunakan yaitu km. Ternyata BD membagi sudut ADC sempurna sama besar. Berapa ketinggian titik B dari permukaan Bumi (dari C) ?
a. 6 b. 6,5 c. d. e.
JAWAB : D
Ketinggian A yaitu y = (13 – 1) = 12 km
Titik D berada di : 0 = (x -1) è x = 1 è CD = 12 km
Tan <ADC = AC/CD = 12 / 12 = è<ADC = 600è<BDC = 300
Tan <ADC = Tan 300 = 1/3 = BC / CD è BC = 4 km
16.Bulan dipotret dengan sebuah kamera yang terlalu kecil sehingga gambaran yang diperoleh tidak sanggup memuat seluruh lingkaran bulan. Citra yang dihasilkan yaitu sebesar segi empat ABCD yang panjang sisinya 14 cm, sedangkan lingkaran pada gambar yaitu lingkaran gambaran bulan. Lingkaran bulan melalui titik A dan D dan menyinggung BC, menyerupai pada gambar. Berapa jari-jari Bulan pada gambaran itu?
a. 8,5 cm b. 8,75 cm c. 9 cm d. 9,5 cm e. 9,75 cm
JAWAB : B
Panjang AP = = 7 cm
Sin α = AQ / AP = 1/5 cm è cos α = 2/5 cm
Sin 2α = 2.sin α . cos α = 2. 1/5 . 2/5 = 4/5
Sin 2α = AQ / AO è 4/5 = 7 / R è R = 8,75 cm
17.Pada suatu saat, pada jam 12 siang tepat, seorang pengamat yang tinggi badannya 150 cm, mendapati bahwa Matahari sempurna berada di atas kepalanya. Jika pengamat itu berada di kota Pontianak yang dilalui garis khatulistiwa, berapa cm kah panjang bayangannya pada jam 16?
a. 50√3 cm
b. 120√3 cm
c. 150 cm
d. 150√3 cm
e. 180√2 cm
JAWAB : D
Di kota Pontianak matahari berada di atas atas horizon selama 12 jam setiap harinya, maka matahari di atas kepala pukul 12.00, matahari terbenam pukul 18.00.
Setiap jamnya, matahari menempuh sudut 150 di langit, jadi sudut matahari terhadap tanah pada pukul 16.00 yaitu 300 (2 jam menjelang terbenam)
Maka terbentuk segitiga siku-siku dengan : tan 300 = tinggi orang / panjang bayangannya = 150/x è x = 150 cm
18.Anggap Bumi mengelilingi Matahari dalam orbit lingkaran, dengan radius orbit 1 satuan astronomi dan periode orbit 365,25 hari. Berapa percepatan sentripetal yang dialami Bumi ?
a. 6 m/s2
b. 0,6 m/s2
c. 0,06 m/s2
d. 0,006 m/s2
e. 0,0006 m/s2
JAWAB : D
Percepatan sentripetal yang dialami bumi dalam mengorbit matahari tentu sama dengan percepatan gravitasi oleh matahari pada bumi, jadi ubah dulu yang diketahui dalam satuan mks :
Periode = T = 365,25 hari x 24 x 3600 = 3,15576 x 107 s
Radius = R = 1 SA x 1,496 x 1011 = 1,496 x 1011 m, maka :
Catatan : rumus percepatan sentripetal mempunyai dua bentuk :
19.Seorang astronom terbang, dengan menumpang pesawat, pribadi dari kota A jam 10.15 dan tiba di kota B jam 15.45. Esoknya ia pulang dari kota B jam 7.20 dan tiba di kota A jam 09.50 dengan pesawat yang sama. Berapa perbedaan waktu wilayah antara kota A dan kota B?
a. 1 jam, A lebih Timur daripada B
b. 1 jam, A lebih Barat daripada B
c. 1½ jam, A lebih Timur daripada B
d. 1½ jam, A lebih Barat daripada B
e. 2 jam, A lebih Timur daripada B
JAWAB : C
Waktu Astronom terbang dari kota A ke kota B è 15.45 – 10.15 = 5.30 jam
Waktu Astronom terbang dari kota B ke kota A è 09.50 – 07.20 = 2.30 jam
Kita mengasumsikan bahwa kecepatan pesawat terbang yaitu konstan. Lalu mengapa dari kota B ke kota A lebih cepat? Karena ada perbedaan waktu antara kota A dan B, yaitu perbedaan letak Bujur dari permukaan bumi. Dari B ke A lebih cepat artinya kota B terletak lebih Timur daripada A (pesawat terbang melawan gerakan putaran bumi dari Barat ke Timur sehingga kecepatan relatif pesawat bertambah besar dan waktu menjadi lebih singkat).
Sebenarnya bila bumi diam, maka tentu waktu tempuh dari A ke B dan dari B ke A haruslah sama (tAB = tBA = t)! Tetapi lantaran bumi berotasi, maka ada perbedaan waktu kota A dan kota B sebesar T, sehingga kita sanggup menulis :
Waktu Astronom pergi dari A ke B yaitu : t + T = 5.30 jam
Waktu Astronom pergi dari B ke A yaitu : t – T = 2.30 jam
Dimana t yaitu waktu tempuh pesawat bila bumi tidak berotasi dan T yaitu beda waktu kota A dan B.
Dengan substitusi dan eliminasi kita peroleh : t = 4 jam dan T = 1.30
Maka perbedaan waktu A dan B yaitu 1.30 jam dengan kota B lebih timur dari kota A.
20.Sumber energi bintang berkaitan dengan
a. reaksi atom di korona bintang
b. reaksi nuklir di inti bintang
c. reaksi atom di atmosfer bintang
d. pembakaran elemen hingga menjadi radioaktif
e. pembakaran unsur berat
JAWAB : B
Sumber energi bintang yaitu sama dengan yang diuraikan pada balasan di soal no. 4, yaitu sumber energi bintang hanyalah berasal dari reaksi thermonuklir / reaksi fusi yang terjadi di inti bintang
21.Diantara tahun-tahun berikut, mana yang merupakan tahun kabisat
a. 1600
b. 1995
c. 2100
d. 2010
e. semua bukan tahun kabisat
JAWAB : A
Definisi tahun kabisat yaitu tahun yang terdiri dari 366 hari dimana tahun biasa terdiri dari 365 hari. Penambahan satu hari dilakukan di bulan Februari, yang biasanya 28 hari, untuk tahun kabisat menjadi 29 hari. Syarat tahun kabisat berdasarkan kalender Gregorian (dimulai semenjak tahun 1583) ada 2, yaitu :
1) Hanya tahun yang habis dibagi 4 yang yaitu tahun kabisat, kecuali untuk tahun kurun (yaitu tahun yang belakangnya ‘00’).
2) Jika tahun abad habis dibagi 400, maka tahun kabisat, selain itu tahun kurun bukanlah kabisat
Sebelum tahun 1583 hanya berlaku satu syarat untuk tahun kabisat, yaitu syarat no. 1 saja, dan disebut kalender Julian.
Jadi balasan soal di atas yaitu tahun 1600 yang merupakan tahun kabisat.
22.Mengapa ketika sekitar oposisi Mars yaitu ketika terbaik untuk mengamati planet Mars ?
1. Mars nampak paling terang
2. Mars sanggup diamati sepanjang malam
3. Mars paling akrab dengan Bumi
4. Mars terbit tengah malam
JAWAB : 1, 2, 3 (A)
Fase oposisi yaitu fase dimana terjadi satu garis lurus dari matahari – Bumi – Planet. (Merkurius dan Venus tidak mengalami fase ini lantaran termasuk planet dalam). Dalam posisi ini, maka tentu jarak planet ke bumi akan menjadi jaraknya yang paling dekat, lantaran paling akrab maka tentu kecerlangannya akan tinggi (nampak paling terang) dan juga lantaran posisinya, maka fase oposisi akan terjadi sempurna di tengah malam yang artinya planet akan terbit sempurna sesudah matahari terbenam, maka pengamatan planet ini sanggup terjadi sepanjang malam. Poin 1, 2 dan 3 benar.
23.Mengapa gerhana matahri pada 1 Januari 2010 yang kemudian nampak sebagai gerhana matahari cincin ?
1. Karena Bulan berada pada posisi akrab perigee (paling akrab dengan Bumi)
2. Karena Bulan berada pada posisi akrab apogee(paling jauh dengan Bumi)
3. Karena Bumi sedang berada akrab dengan aphelion (jarak terjauh dari matahari)
4. Karena Bumi sedang berada akrab dengan perihelion (jarak terdekat dari matahari)
JAWAB : 2, 4 (C)
Gerhana Matahari disebabkan oleh piringan matahari yang tertutup oleh piringan bulan. Supaya terjadi gerhana matahari cincin, maka tentu saja piringan matahari harus lebih besar daripada piringan bulan. Hal ini sanggup terjadi bila :
1) Piringan bulan berada pada kondisinya yang terkecil, artinya bulan berada pada jarak yang jauh dari bumi (bulan pada posisi aphogee)
2) Piringan matahari berada pada kondisinya yang terkecil, artinya matahari berada pada jarak yang akrab ke bumi (bumi pada posisi perihelium)
Maka balasan yang sempurna yaitu 2 dan 4.
24.Pilihlah balasan yang benar ihwal Nebula
1. Nebula gelap menghalangi cahaya bintang-bintang dibelakangnya
2. Nebula gelap terlalu pekat, lebih pekat dari atmosfer Bumi sehingga cahaya tidak sanggup keluar dari dalamnya
3. Nebula jelas akhir pantulan cahaya bintang di dekatnya antara Bumi dan Nebula
4. Nebula jelas mengandung unsur yang sanggup berpendar
JAWAB: 1, 3 (B)
Nebula yaitu materi antar bintang yang berupa gas-gas atau plasma. Nebula tidak memncarkan cahaya sendiri, sehingga akan terlihat gelap dan menyerap cahaya yang lewat padanya. Absorbsi (penyerapan) tersebut akan ‘meredupkan’ cahaya bintang yang ada dibelakangnya ketika terlihat dari bumi atau bahkan bintang yang adi belakangnya sama sekali tidak terlihat. Jika di akrab nebula itu ada bintang, maka nebula itu akan memantulkan cahaya bintang dan akan terlihat terang.
25.Mana pernyataan yang benar ihwal Galaksi ?
1. Galaksi Bima sakti bila dipotret dari Bumi akan nampak berbentuk spiral
2. Bintang-bintang di kawasan sentra Galaksi umumnya lebih panas sehingga warnanya lebih biru
3. Nebula kepala kuda (Horse Head nebula) berukuran lebih besar daripada galaksi pada umumnya
4. Galaksi spiral berbentuk pipih dan berotasi
JAWAB : 4 (D)
Analisis setiap option :
1) Galaksi Bima Sakti bila dipotret dari Bumi akan nampak berbentuk spiral è Bumi berada di dalam Galaksi Bima Sakti sehingga sebetulnya sangat mustahil memotret galaksi Bima Sakti dari Bumi, tetapi dari hasil penelitian ribuan foto diketahui bahwa galaksi Bima Sakti berbentuk spiral menyerupai Galaksi tetangganya yaitu galaksi Andromeda
2) Bintang-bintang di kawasan sentra Galaksi umumnya lebih panas sehingga warnanya lebih biru è Pernyataan ini salah, lantaran di kawasan sentra galaksi Bima Sakti (jika ini yang dimaksud dengan galaksi pada option B) banyak ditemukan gugus bola, yaitu kumpulan dari ratusan ribu bintang-bintang yang telah ‘tua’. Bintang-bintang renta pada umumnya berwarna lebih merah dikarenakan telah masuk ke dalam tahap raksasa merah. Bintang-bintang kelas O dan B (bintang bersuhu tinggi) lebih banyak ditemukan di kawasan lengan spiral galaksi
3) Nebula kepala kuda (Horse Head nebula) berukuran lebih besar daripada galaksi pada umumnya è Nebula Kepala Kuda yaitu nebula yang terletak di rasi Orion dan terletak di dalam galaksi Bima Sakti sehingga tidak mungkin besarnya melebihi sebuah galaksi
4) Galaksi spiral berbentuk pipih dan berotasi è Ini pernyataan yang benar lantaran bintang-bintang yang menjadi anggota galaksi niscaya berevolusi mengelilingi sentra galaksi.
Sumber http://soalterlengkap.blogspot.com
0 Response to "Pembahasan Soal Olimpiade Astronomi Seleksi Kota Tahun 2016"
Posting Komentar