Rumus Peluang

Sebelumnya kita niscaya bertanya-tanya dulu, apa sih peluang itu??
apa sih kegunaannya??

Nah prihal hal di atas peluang itu ialah suatu perikaraan atau pun prediksi mengenai suatu kejadia yang akan terjadi atau pun belum terjadi. Kegunaanya yaitu bergotong-royong banyak insan yang memanfaatkakn ilmu peluang ini dengan perbuatan yang tedak baik misalnya seperi berjodi. Akan tetapi ilmu peluang ini sangat penting bagi dunia ini ibarat BMKG(badan matereologi klimatologi dan geofisika) untuk memprediksikan apakah cuaca pada hari esok atau beberapa detik yang akan tiba akan terjadi hujan atau kah tidak. Nah namun dalam ilmu ekonomi peluang juga sanggup menetukan apakah seorang enterprener harus mengambil perjuangan tersebut atau kah tidak. Mungkin hanya segitu saja yh sekilah penerangan mengenai apakah itu peluang dan apa keguanaanya.

            Sebelum kita masuk lebih jauh terhadap materi peluang, kita harus terlebih dahulu mengetahui apakah itu sampel dan ruang sampel. Sampel ialah bab dari ruang sampel dan ruang sampel ialah jumlah keseluruhan dari data tersebut..

Kaidah pencacahan ( Caunting Slots)

            Kaidah pecacahan ialah suatu kadiah yang dipakai untuk memilih atau menghitung berapa bayak cara yang terjadi dalam suatu peristiwa.
Kaidah Pencacahan terdiri atas :

A.      Pengisian daerah yang tersedia (Filling SlotS)

B.      Permutasi dan,

C.      Combinasi

Untuk yang pertama pengisian daerah kita tidak perlu mengetahui rumus namun kita lansung ke pola saja yah :

Misalkan kita mempunya tiga angka 1,2,3 dan kita akan menciptakan dua bilangan dari angka tersebut maka banyak bilangan yang kita buat  ada….

Jawaban:
ada dua digit angka angka yang kita harus buat (_ _) untuk digit pertama kita sanggup isikan oleh ketiga angka tersebut namun untuk digit kedua hanya sanggup diisi oleh 2 digit angka saja alasannya angka sudah terpakai 1 digit untuk digit yang pertama maka :

3 2, maka 3 x 2 = 6 jadi ada enam angka yang dapa kita buat dari angka angka tersebut. {12,13,21,23,31,32}

§      PERMUTASI

Namun sebelum kita berguru permutasi kita harus faham dulu mengenai notasi factorial. Notasi factorial ialah hasil kali dari bilangan lingkaran faktual dari 1 hingga ke n. notasi factorial dilambangkan dengan n! ( dibaca “ n factorial “)

Rumus :

Contoh :

Nah kini kita berguru permutasi  namanya juga permutasi jadi untuk setiap mutasi atau perpindahan objek dari suatu datat di hitung. Contohnya AB dan BA dianggap berbeda.

Rumus :

Contoh :

Berapa bayak susunan yang terdiri atas 4 abjad diambil dari huru-huruf T,O,S,E,R,B, dan A ?

Jawaban :

Maka ada 840 susunan angka yang sanggup di bentuk .

           

Namun ada pun permutasi yang memuat unsure yang sama ibarat M,T,M di situ ada dua abjad yang sama yaitu M.  adapun rumus permutasi dengan unsur yang berbeda :

Contoh :

Cari lah objek permutasi dari 10 objek memuat 2 objek yang sama, 4 objek lainya yang sama dan 3 objek lainya sama !

Jawab :

§      COMBINASI

Untuk kombinasi berkebalikan dengan permutasi bila AB, BA dalam permutasi dihitung berbeda maka dalam combinasi dihitung sama saja. Rumus :

Contoh :

Dari suatu kotak terdapat 20 bola dimana 8 warnanya merah, 7 warnanya putih, dan sisanya berwarna hitam. Jika diambil 4 bola dari kotak tersebut, berapakah banyak cara untuk medapatkan warna dua merah dan dua putih?

Jawab:

§      PELUANG KEJADIAN

Nah untuk mempelajari peluang sebaiknya ingat-ingat lagi yah apa itu pengertia sampel, ruang sampel, dan sebagainya.

Sebelum mengetahui pengertian peluang kita harus tau apakah itu frekuensi relative. Frekuensi relative ialah perbandaingan antara banyaknya hasil yang muncul dengan banyaknya percobaan yang dilakukan.

Namun peluang ialah nilai munculnya anggot suatu insiden dibandingkan dengan banyaknya anggota seluruh kejadian. Rumus :

P(A) : Peluang munculnya suatu insiden A
n(A) : Banyaknya anggota dalam insiden A
n(S) : Banyaknya anggota dalam himpunan ruang sampel.

Contoh :

Pada pelemparan sebuah dadu, tentukanlah peluang insiden munculnya bilangan 2 ?

Jawab :

S= {1,2,3,4,5,6} maka n(S) = 6
dan mata dadu 2 hanya da 1, n (A) = 1 maka ;

§      FREKUESI HARAPAN

Frekuensi impian ialah hasil kali peluang P(A) dengan banyaknya percobaan :

Contoh :

Tiga buah uang logam yang berisi gambar (G) dan angka (A) di lempar bantu-membantu sebanyak 80 kali, tentukan harapan  munculnya tiga-tiganya angka ?

Jawab :

S={GGG,GGA,GAG,AGG,AAG,AGA,GAA,AAA} n(S)=8
untuk tiga-tiganya angka A={AAA), n(A)=1 sehingga :

§      PELUANG KOMPLEMEN SUATU KEJADIAN

Banyaknya insiden tambahan atau insiden bukan A dilambangkan atau di rumuskan dengan:

Contoh :

Peluang bahwa hari esok hujan ialah 0,26. Tentukan peluang bahwa hari esok hari tidak hujan!

Jawab :

§      PELUANG KEJADIAN MAJEMUK

Aturan penjumlahan dalam insiden beragam

            Misakan pada percobaan melempar dadu berisi enam sebanyak satu kali. Muncul bilangan prima, yaitu A = { 2,3,5} dan insiden B muncul bilangan genap, yaitu B {2,4,6,). Dalam diagram Venn dua insiden diatas sanggup dilukiskan sebagai berikut :

Maka di gunakan rumus :

Maka ini di sebut dengan insiden tidak saling lepas atau saling asing

Untuk insiden yang saling lepas atau saling abnormal di gunakan rumus :

dikarenakan P(AnB) = 0

Contoh dari hukum penjumlahan :

Sebuah dadu dilempar sekali, berapa munculnya bilangan <=2 atau >=5 ?

Jawab :

§      ATURAN PERKALIAN DALAM PELUANG KEJADIAN MAJEMUK     

Kejadian A dan B saling bebas bila dan hanya bila :

Dan insiden tidak saling bebas :

Saya rasa mengenai hal di atas tidak perlu saya beri pola

§      KEJADIAN BERSYARAT

Kejadian bersyarat atau insiden tidak saling bebas dirumuskan dengan :

Contoh :

Dari seperangkat kartu bridge, diambil satu per satu dua kali tanpa pengembalian, tentukan peluang munculnya dua duanya kartu merah !

Jawab :

Sekian saja yh materi dari matematika akuntansi.

Mohon maaf apabila ada kesalahan dan silahkan komentari bila ada yang salah pada blog ini

oh iyh dan terakhir guys buat latihan soalnya nih ngerjain di link ini :

Akhir kata saya fajar sidik wasalamualaikum Wr. Wb.

Sumber http://matematikaakuntansi.blogspot.com

Berlangganan Informasi Terbaru: