Sifat-Sifat Turunan Fungsi

Hallo temen-temen???

Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung blog gue :). Slamat tiba di blog paling bermanfaat sedunia.

Dan gue doaian agar orang-orang yang ngunjungin blog gue pada masuk nirwana semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D

Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)

Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue ialah seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....

Di hari yang indah ini alhamdulillah gue sanggup nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini sanggup bermanfaat buat kalian semua.

Kali ini gue bakalan nulis artikel wacana Sifat-sifat Turunan Fungsi, Namun gue sangat saranin bagi yang belum tau caranya memilih turunan fungsi baca dulu di artikel Cara Menentukan Turunan Fungsi. Kalo udah baca artikel wacana Cara Menentukan Turunan Fungsi, yo kini kita mulai :)

Sifat-sifat turunan fungsi

Misalkan n bilangan rasional, c bilangan konstanta, u(x) dan v(x) fungsi - fungsi diferensiabel dengan turunannya masing-masing u'(x) dan v'(x). Jika f'(x) turunan dari f(x), maka berlaku sifat-sifat :

1. f(x) = c u(x), turunannya f''(x) = c u'(x)
2. f(x) = u(x) + v(x), turunannya f''(x) = u'(x) + v'(x)
3. f(x) = u(x) . v(x), turunannya f'(x) = u'(x)v(x) + u(x)v'(x)
4. f(x) = u(x)/v(x) ; v(x) ≠ 0, turunannya f'(x) = (u'(x)v(x) - u(x)v'(x))/(v(x))²
5. f(x) = u(x)ⁿ, turunannya f'(x) = n(u(x))^n-1 u'(x)

Supaya faham akan saya bahas satu persatu mengenai sifat-sifat turunan fungsi.

1. f(x) = c u(x), turunannya f'(x) = c u'(x)

Misalkan kita menerima soal, tentukan turunan dari f(x) = 4 . 5x !!!!!

Jawab :

Diketahui :

f(x) = 4 . 5x

c = 4

u(x) = 5x

u'(x) = 5

Maka turunannya ialah :

f'(x) = 4 . 5x

f'(x) = 20

 

2. f(x) = u(x) + v(x), turunannya f''(x) = u'(x) + v'(x)

Misalkan kita menerima soal, tentukan turunan dari f(x) = 2x + 3x² !!!!!

Jawab :

Diketahui :

f(x) = 2x + 3x²

u(x) = 2x

u'(x) = 2

v(x) = 3x²

v'(x) = 6x

Maka turunannya ialah :

f''(x) = 2 + 6x

3. f(x) = u(x) . v(x), turunannya f'(x) = u'(x)v(x) + u(x)v'(x)

Misalkan kita menerima soal, tentukan turunan dari f(x) = 2x . 3x² !!!!

Jawab :

Diketahui :

f(x) = 2x . 3x²

u(x) = 2x

u'(x) = 2

v(x) = 3x²

v'(x) = 6x

Maka turunannya ialah :

f'(x) = (2)(3x²) + (2x)(6x)

f'(x) = 6x² + 12x²

f'(x) = 18x²

4. f(x) = u(x)/v(x) ; v(x) ≠ 0, turunannya f'(x) = (u'(x)v(x) - u(x)v'(x))/(v(x))²

Misalkan kita menerima soal, tentukan turunan dari f(x) = 4x³/3x² !!!!!

Jawab :

Diketahui :

f(x) = 4x³/3x²

u(x) = 4x³

u'(x) = 12x²

v(x) = 3x²

v'(x) = 6x

Maka turunannya ialah : 

f'(x) = ((12x²)(3x²) - (4x³)(6x))/(3x²)²

f'(x) = (36x⁴ - 24x⁴)/9x⁴

f'(x) = 12x⁴/9x⁴

f'(x) = 4/3

5. f(x) = u(x)ⁿ, turunannya f'(x) = n(u(x))^n-1 u'(x)

Misalkan kita menerima soal, tentukan turunan dari f(x) = (2x)³

Jawab :

Diketahui :

f(x) = (2x)³

u(x) = 2x

u'(x) = 2 

n = 3

Maka turunannya ialah :  

f'(x) = 3(2x)^3-1 . 2

f'(x) = 3(2x)² . 2

f'(x) = 3(4x²) . 2

f'(x) = 12x². 2

f'(x) = 24x²

 

Kesimpulan

Terdapat 5 sifat turunan fungsi diantaranya :

1. f(x) = c u(x), turunannya f''(x) = c u'(x)
2. f(x) = u(x) + v(x), turunannya f''(x) = u'(x) + v'(x)
3. f(x) = u(x) . v(x), turunannya f'(x) = u'(x)v(x) + u(x)v'(x)
4. f(x) = u(x)/v(x) ; v(x) ≠ 0, turunannya f'(x) = (u'(x)v(x) - u(x)v'(x))/(v(x))²
5. f(x) = u(x)ⁿ, turunannya f'(x) = n(u(x))^n-1 u'(x)

Nah segini dulu ya artikel kali ini. Mohon maaf apabila ada salah salah kata
Baca juga artikel wacana :

• Cara Menentukan Turunan Fungsi
• Cara Menentukan Gradien Garis Singgung Kurva 
• Cara Menentukan Interval Fungsi Naik, Turun, dan Stasioner  
• Cara Menggambar Grafik Fungsi Pangkat Lebih dari Dua 
• Cara Menentukan Persamaan Garis Singgung Fungsi di suatu Titik
• Cara Menentukan Limit Tak Tentu dengan Aturan L'Hopital
• Jenis-jenis Nilai Stasioner
• Rumus Aturan Rantai Turunan dan Contohnya

Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.

Sumber http://matematikaakuntansi.blogspot.com

Berlangganan Informasi Terbaru: