Soal Dan Pembahasan Turunan Fungsi Aljabar

Pada kesempatan ini ID-KU akan memposting artikel wacana "Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Aljabar". Sebelum masuk dalam soal dan pembahasannya, beberapa rumus di bawah ini harus dipahami guna mempermudah anda dalam penyelesaian soalnya.

Contoh❶

Apabila f(x) = x² - (1/x) + 1, maka f'(x) = . . . .

A. x - x²     B. x + x²     C. 2x - x^-2 + 1     D. 2x - x² - 1     E. 2x + x^-2 

Pembahasan:

f(x)  = x² - (1/x) + 1

        = x² - x^-1 + 1

f'(x) = 2x -(-1)x^-1-1

        = 2x + x^-2

(Jawaban : E)

Contoh ❷

y = (x² + 1)(x³ - 1) maka y' yaitu . . . . .

A. 5x³     B. 3x³ + 3x     C. 2x⁴ - 2x     D. x⁴ + x² - x     E. 5x⁴ + 3x² - 2x

Pembahasan:

y = (x² + 1)(x³ - 1) = x⁵ + x³ - x² - 1

y' = 5x⁴ + 3x² - 2x -----> Jawaban: E

Baca juga: 

• Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Trigonometri
• Soal dan Pembahasan Eksponen (Bentuk Akar)
• Soal dan Pembahasan Fungsi Kuadrat
• Soal dan Pembahasan Permutasi dan Kombinasi 

Contoh ❸

Diketahui f(x) = 3x² - 5x + 2 dan g(x) = x² + 3x - 3. Jika h(x) = f(x) - 2g(x), maka h'(x)=...

A. 4x - 8     B. 4x - 2     C. 10x - 11     D. 2x - 11     E. 2x + 1

Pembahasan:

h(x) = f(x) - 2g(x)

        = 3x² - 5x + 2 - 2(x² + 3x - 3)

        = 3x² - 5x + 2 - 2x² - 6x + 6

        = x² - 11x + 8

h'(x) = 2x - 11 -------> Jawaban: D

Contoh ❹

Turunan pertama dari f(x) = (2 - 6x)³ yaitu f'(x) = . . . . .

A. -18(2 - 6x)²

B. -½(2 - 6x)²

C. 3(2 - 6x)²

D. 18(2 - 6x)²

E. ½(2 - 6x)²

Pembahasan:

Misalnya: u(x) = 2 - 6x, maka u'(x) = -6

f(x) = (u(x))³

f'(x) = 3(u(x))² . u'(x)

        = 3(2 - 6x)² . (-6)

        = -18(2 - 6x)² --------> Jawaban: A

Contoh ❺

Turunan dari y = (1 - x)² (2x + 3) adalah. . . . .

A. (1 - x)(3x + 2)

B. (x - 1)(3x + 2)

C. 2(1 + x)(3x + 2)

D. 2(x - 1)(3x + 2)

E. 2(1 - x)(3x + 2)

Pembahasan:

y = (1 - x)² (2x + 3) 

Misalkan: 

U = (1 - x)² maka U' = 2(1 - x).(-1) = -2(1 - x)

V = 2x + 3  maka V' = 2

y = U . V

y' = U'.V + U.V'

    = -2(1 - x).(2x + 3) + (1 - x)².2

    = -2(1 - x) [(2x + 3) - (1 - x)

    = 2(x - 1)(3x + 2) --------> Jawaban: D

Contoh ❻

Diketahui: F(x) = (3x - 1)/(1 + 2x), f(x) yaitu turunan dari F(x), nilai dari f(2) = . . . . .

A. 1     B. 19/25     C. 23/25     D. 1/5     E. -19/25

Pembahasan:

F(x) = (3x - 1)/(1 + 2x)

Misalkan:

U = 3x - 1, maka U' = 3

V = 1 + 2x, maka V' = 2

f(x) = [U'V - UV'] / V²

       = [3(1 + 2x) - (3x - 1).2] / (1 + 2x)²

       = [ 3 + 6x - 6x + 2] / (1 + 2x)²

       = 5 / (1 + 2x)²

f(2) = 5 / (1 + 2(2))²

       = 5/25

       = 1/5 -------------> Jawaban: D

Sekian postingan kali ini wacana Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Aljabar, supaya sanggup dipahami dan mempermudah teman pelajar semua menuntaskan soal yang berkaitan dengan turunan fungsi aljabar.

Sumber http://ilmuku-duniaku14.blogspot.com

Berlangganan Informasi Terbaru: