✔ Pengertian Momen Inersia
Momen inersia (Satuan SI : kg m2) adalah ukuran kelembaman suatu benda untuk berotasi terhadap porosnya. Besaran ini yaitu analog rotasi daripada massa. Momen inersia berperan dalam dinamika rotasi ibarat massa dalam dinamika dasar, dan memilih korelasi antara momentum sudut dan kecepatan sudut, momen gaya dan percepatan sudut, dan beberapa besaran lain. Meskipun pembahasan skalar terhadap momen inersia, pembahasan memakai pendekatan tensor memungkinkan analisis sistem yang lebih rumit ibarat gerakan giroskopik.
Lambang I dan kadang kala juga J biasanya dipakai untuk merujuk kepada momen inersia.
Konsep ini diperkenalkan oleh Euler dalam bukunya a Theoria motus corporum solidorum seu rigidorum pada tahun 1730. Dalam buku tersebut, beliau mengupas momen inersia dan banyak konsep terkait.
Definisi sederhana momen inersia (terhadap sumbu rotasi tertentu) dari sembarang objek, baik massa titik atau struktur tiga dimensi, diberikan oleh rumus:
Lambang I dan kadang kala juga J biasanya dipakai untuk merujuk kepada momen inersia.
Konsep ini diperkenalkan oleh Euler dalam bukunya a Theoria motus corporum solidorum seu rigidorum pada tahun 1730. Dalam buku tersebut, beliau mengupas momen inersia dan banyak konsep terkait.
Definisi sederhana momen inersia (terhadap sumbu rotasi tertentu) dari sembarang objek, baik massa titik atau struktur tiga dimensi, diberikan oleh rumus:
di mana m yaitu massa dan r yaitu jarak tegak lurus terhadap sumbu rotasi.
Analisis
Momen inersia (skalar) sebuah massa titik yang berputar pada sumbu yang diketahui didefinisikan oleh
Momen inersia (skalar) sebuah massa titik yang berputar pada sumbu yang diketahui didefinisikan oleh
Momen inersia yaitu aditif. Jadi, untuk sebuah benda tegar yang terdiri atas N massa titik mi dengan jarak ri terhadap sumbu rotasi, momen inersia total sama dengan jumlah momen inersia semua massa titik:
Untuk benda pejal yang dideskripsikan oleh fungsi kerapatan massa ρ(r), momen inersia terhadap sumbu tertentu sanggup dihitung dengan mengintegralkan kuadrat jarak terhadap sumbu rotasi, dikalikan dengan kerapatan massa pada suatu titik di benda tersebut:
di mana
V yaitu volume yang ditempati objek
ρ yaitu fungsi kerapatan spasial objek
r = (r,θ,φ), (x,y,z), atau (r,θ,z) yaitu vektor (tegaklurus terhadap sumbu rotasi) antara sumbu rotasi dan titik di benda tersebut.
Berdasarkan analisis dimensi saja, momen inersia sebuah objek bukan titik haruslah mengambil bentuk:
di mana
M yaitu massa
R yaitu jari-jari objek dari sentra massa (dalam beberapa kasus, panjang objek yang digunakan)
k yaitu konstanta tidak berdimensi yang dinamakan "konstanta inersia", yang berbeda-beda tergantung pada objek terkait.
Konstanta inersia dipakai untuk memperhitungkan perbedaan letak massa dari sentra rotasi. Contoh:
* k = 1, cincin tipis atau silinder tipis di sekeliling pusat
* k = 2/5, bola pejal di sekitar pusat
* k = 1/2, silinder atau piringan pejal di sekitar pusat.
0 Response to "✔ Pengertian Momen Inersia"
Posting Komentar