Notasi Himpunan, Anggota Himpunan, Dan Menyatakan Himpunan

Pada postingan sebelumnya sudah dibahas ihwal pengertian himpunan. Sekarang kita akan mempelajari bagaimana notasi dan anggota himpunan. 

Dalam dunia matematika, suatu himpunan dilambangkan dengan abjad kapital, contohnya A, B, C, D, ..., Z. Adapun benda atau objek yang termasuk dalam himpunan tersebut ditulis dengan memakai pasangan kurung kurawal dan dipisah dengan tanda koma {...}, misalnya:

1) A yakni himpunan nama hari yang dimulai dengan abjad S, maka sanggup dinyatakan dengan A = {Senin, Selasa, Sabtu}.

2) B yakni himpunan bilangan prima kurang dari 12, maka sanggup dinyatakan dengan B = {2, 3, 5, 7, 11}.

3). C yakni himpunan bilangan ganjil antara 1 dan 10, maka sanggup dinyatakan dengan C = {3, 5, 7, 9}.
4). Z yakni himpunan nama bulan yang mempunyai umur 30 hari, maka sanggup dinyatakan dengan Z = {April , Juni, September, November}
5. X yakni himpunan abjad vokal, maka sanggup dinyatakan dengan X = {a, i, u, e, o}

Setiap benda atau objek yang berada dalam suatu himpunan disebut anggota atau elemen dari himpunan itu dan dinotasikan dengan є. Adapun benda atau objek yang tidak termasuk dalam suatu himpunan dikatakan bukan anggota himpunan dan dinotasikan dengan . Berdasarkan pola di atas, A yakni himpunan nama hari yang dimulai dengan abjad S, sehingga A = {Senin, Selasa, Sabtu}. Hari Selasa, Senin, dan Sabtu yakni anggota atau elemen dari himpunan nama hari yang diawali dengan abjad S, ditulis Senin є A, Selasa є A, dan Sabtu є A. Karena Rabu, Kamis, Jumat dan Minggu bukan anggota A, maka ditulis Rabu  A, Kamis  A, Jumat  A, dan Minggu  A.

Banyak anggota suatu himpunan dinyatakan dengan n. Jika A = {Senin, Selasa, Sabtu} maka n(A) = banyak anggota himpunan A = 3. Banyaknya anggota himpunan A dinyatakan dengan n(A).

Dalam matematika, beberapa abjad besar dipakai sebagai lambang himpunan bilangan tertentu, di antaranya sebagai berikut. Huruf A : lambang himpunan bilangan asli. A = {1, 2, 3, 4, ... }

Huruf B : lambang himpunan bilangan bulat. B = {..., –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, ...}

Huruf C : lambang himpunan bilangan cacah. C = {0, 1, 2, 3, ... }

Huruf L : lambang himpunan bilangan ganjil.

Huruf N : lambang himpunan bilangan genap.

Huruf P : lambang himpunan bilangan prima.

Huru Q : lambang himpunan bilangan rasional.

, dibaca himpunan a/b dimana a anggota himpunan bilangan lingkaran dan b anggota himpunan bilangan asli.

Nah itu ihwal notasi himpunan serta anggota himpunan. Untuk memantapkan pemahaman kau ihwal notasi dan anggota himpunan, silahkan simak pola soal di bawah ini.

Contoh soal Notasi Himpunan dan Anggota himpunan

Nyatakan himpunan berikut dengan memakai tanda kurung kurawal.

a. A yakni himpunan bilangan cacah kurang dari 6.

b. P yakni himpunan huruf-huruf vokal.

c. Q yakni himpunan tiga hewan buas.

Penyelesaian:

a. A yakni himpunan bilangan cacah kurang dari 6. Anggota himpunan bilangan cacah kurang dari 6 yakni 0, 1, 2, 3, 4, 5. Jadi, A = {0, 1, 2, 3, 4, 5}.

b. P yakni himpunan huruf-huruf vokal. Anggota himpunan huruf-huruf vokal yakni a, e, i, o, dan u, sehingga ditulis P = {a, e, i, o, u}.

c. Q yakni himpunan tiga hewan buas. Anggota himpunan hewan buas antara lain harimau, singa, dan serigala. Jadi, Q = {harimau, singa, serigala}.

Nah itu pembahasan ihwal notas dan anggota himpunan serta pola soalnya. Sekarang, bagaimana menyatakan suatu himpunan? Suatu himpunan sanggup dinyatakan dengan tiga cara sebagai berikut.

a. Dengan kata-kata.
Dengan cara menyebutkan semua syarat/sifat keanggotaannya. Contoh: 
1. P yakni himpunan bilangan prima antara 10 dan 40, ditulis P = {bilangan prima antara 10 dan 40}.
2. Y yakni nama bulan yang diawali dengan abjad J, ditulis Y = {nama bulan yang diawali dengan abjad J}

b. Dengan notasi pembentuk himpunan.
Sama menyerupai menyatakan himpunan dengan kata-kata, pada cara ini disebutkan semua syarat/sifat keanggotannya. Namun, anggota himpunan dinyatakan dengan suatu peubah. Peubah yang biasa dipakai yakni x atau y.

Contoh: 
P = {bilangan prima antara 10 dan 40}.

Dengan notasi pembentuk himpunan, ditulis P = {10 < x < 40, x є bilangan prima}.

c. Dengan mendaftar anggota-anggotanya.
Dengan cara menyebutkan anggota-anggotanya, menuliskannya dengan memakai kurung kurawal, dan anggota-anggotanya dipisahkan dengan tanda koma.

Contoh:
P yakni himpunan bilangan prima antara 10 dan 40, ditulis P = {11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37}

Contoh-contoh yang disajikan di atas merupakan contoh-contoh himpunan yang sanggup ditentukan anggota-anggotanya. Bagaimana jikalau suatu himpunan tidak sanggup mendaftar anggota-anggotanya secara keseluruhan? Nah nanti Anda akan mengenal istilah himpunan berhingga, himpunan tak berhingga, himpunan kosong, dan himpunan semesta. Apa itu himpunan berhingga, himpunan tak berhingga, himpunan kosong dan himpunan semesta?

Sumber http://mafia.mafiaol.com

Berlangganan Informasi Terbaru: