Rumus Prisma Segitiga Dan Cara Menghitung Luas Permukaannya
Dalam geometri, prisma merupakan bangkit ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh bantalan dan tutup yang identik berbentuk segi-n. Sisi lainnya berupa sisi tegak berbentuk jajar genjang atau persegi panjang yang tegak lurus ataupun tidak. Ditinjau dari rusuk tegaknya ada dua jenis prisma. Prisma miring dan tegak. Prisma segitiga sendiri merupakan salah satu bab dari prisma tegak dimana rusuk-rusuk tegaknya tegak lurus terhadap bidang bantalan dan bidang atasnya.
Selanjutnya, om BT akan bahas secara khusus wacana bagaimana menghitung luas permukaan prisma segitiga.
Perhatikan jarring-jaring prisma segitiga diatas. Terdapat dua segitiga kongruen yang merupakan bidang bantalan dan bidang atas prisma. Sementara AD = CF = BE = AD sehingga luas permukaan prisma segitiga diatas yaitu
Luas Permukaan Prisma = luas ∆ABC + luas ∆DEF + luas ACDF + luas CBFE + luas BAED
= (2× luas ∆ABC) + (AC × CF) + (CB × BE) + (BA × AD)
= (2× luas ∆ABC) + [(AC + CB + BA) × AD]
= (2× luas ∆ABC) + (Keliling ∆ABC × tinggi prisma)
= (2× luas alas) + (Keliling bantalan × tinggi)
Dengan demikian, secara umum rumus luas permukaan prisma sebagai berikut
Sumber http://www.blogteknisi.com
Luas Permukaan Prisma = luas ∆ABC + luas ∆DEF + luas ACDF + luas CBFE + luas BAED
= (2× luas ∆ABC) + (AC × CF) + (CB × BE) + (BA × AD)
= (2× luas ∆ABC) + [(AC + CB + BA) × AD]
= (2× luas ∆ABC) + (Keliling ∆ABC × tinggi prisma)
= (2× luas alas) + (Keliling bantalan × tinggi)
Dengan demikian, secara umum rumus luas permukaan prisma sebagai berikut
Dengan kata lain, luas permukaan secara spesifik luas permukaan prisma segitiga ialah sebagai berikut:
Contoh Soal :
1. Sebuah prisma tegak, alasnya berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi 6 cm, 8 cm, dan 10 cm. Jika tinggi prisma ialah 14 cm, tanpa menggambarnya, berapakah luas permukaan prisma tersebut?
Jawab :
Luas Permukaan Prisma ∆ = (2× 1/2 bantalan ∆ ×tinggi ∆) + (Keliling bantalan ∆× tinggi prisma)
Luas Permukaan Prisma ∆ = (2 × 1/2×6×8) + (6+8+10)×14
Luas Permukaan Prisma ∆ = 48 + (24 ×14)
Luas Permukaan Prisma ∆ = 48 + 336
Luas Permukaan Prisma ∆ = 384 cm2
2. Hitunglah luas permukaan prisma di bawah ini kalau tinggi alasnya ialah 16 cm.
Jawab :
Diketahui :
Tinggi prisma : 30 cm
Tinggi bantalan ∆ : 16 cm
Alas ∆DEF : 24 cm
Sebelum menghitung luas permukaan prisama disamping, hitung dulu panjang sisi EF pada ∆DEF dengan memakai dalil phytagoras
Luas Permukaan = (2 × 1/2×24×16) + (20+20+24)×30
Luas Permukaan = 1.104 + (64 ×30)
Luas Permukaan = 1.104 + 1920
Luas Permukaan = 3.024 cm2
Jadi, Luas permukaan prisma tersebut ialah 3.024 cm2
Demikian postingan Om BT tentang Rumus Prisma Segitiga dan Cara Menghitung Luas Permukaannya. Semoga bermanfaat. [bt]
0 Response to "Rumus Prisma Segitiga Dan Cara Menghitung Luas Permukaannya"
Posting Komentar