3 Rumus Dasar Integral Aljabar

Assalamualaikum !! Good morning !!

Mengapa Materi integral muncul dalam dunia pendidikan.... ??

Apa kegunaan dari integral... ?????

Manfaat Integral

Konsep integral ditemukan oleh para ilmuan baik itu newton atau leibniz alasannya yakni untuk menjawab duduk kasus yang terkait dengan luas kawasan dan volume.

Contoh luas daerah, kalau kita mempunyai tanah dalam bentuk persegi panjang yang sangat luas mungkin akan sangat gampang untuk menghitungnya yaitu dengan memakai rumus p x l, atau kalau tanah tersebut berbentuk bulat maka untuk menghitungnya kita tinggal memakai rumus πr², namun kalau bentuk tanah tidak beraturan atau bentuk tanah tidak terperinci ibarat gambar diatas, maka sanggup diselesaikan dengan integral. Makara integral dipakai untuk menghitung luas bentuk-bentuk yang tidak tentu.

Untuk lebih jauhnya lagi integral sanggup dipakai dalam banyak sekali bidang, contohnya bagaimana menghitung panjang sebuah kurva. Perhatikan teladan gambar tihang listri diatas, untuk menghitung panjang kabel dari satu tihang ke tihang lain, sanggup dihitung dengan memakai integral.

Lalu apa pentingnya menghitung panjang dari kabel listrik tersebut.. ?

Ya terperinci penting alasannya yakni untuk instalasi kabel listrik itu harus dikehatahui dahulu berapa panjang kabel yang hendak dipasangkan.

Selain beberapa kegunaan integral diatas, integral juga sanggup diaplikasikan dalam menghitung volume benda putar. Maka pada dasarnya integral itu sangat bermanfaat bagi kehidupan kita.

Integral Aljabar

Definisi :

"Integral Aljabar Adalah Anti Turunan"

Contoh :

f(x) = x² + 20 ⇄ f'(x) = 2x
f(x) = x² - 30 ⇄ f'(x) = 2x

Nah proses dari kiri kenan itu yakni turunan dan proses dari kanan ke kiri yakni integral.

Notasi :

∫ 2x dx = x² + 20
∫ 2x dx = x² - 30

Apabila kita tulis dalam bentuk yang lebih umum maka :

∫ f'(x)dx = f(x) - C

Rumus di atas dinamakan dengan rumus integral tak tentu, alasannya yakni konstantanya belum tentu.

Keterangan :

∫ = Symbol Integral
x = Variabel
dx = Turunan x
f(x) dx = Turunan Fungsi x
f'(x) dx = Anti turunan Fungsi x
C = Konstanta

Rumus Dasar Integral

Nah mari kita lanjut ke bahan inti yaitu rumus dasar integral, rumus dasar integral ada 3 diantaranya yakni :

1. ∫ a dx = ax + c

Contoh :

∫ 10 dx = ... ?

Jawaban :

a = 10

∫ a dx = ax + c
∫ 10 dx = 10x + c

2. ∫ axⁿ dx = (a/(n+1))xⁿ⁺¹ + c, n ≠ -1

Contoh :

∫ x⁵ dx = ... ?

Jawaban :

a = 1

n = 5

∫ axⁿ dx = (a/(n+1))xⁿ⁺¹ + c
∫ x⁵ dx = (1/(5+1))x⁵⁺¹ + c
∫ x⁵ dx = (1/6) x⁶ + c

 3. ∫ x^-1 dx = ln |x| + C

Rumus ini dipakai untuk menuntaskan soal integral dengan pangkat -1. Jika kita menemukan soal integral yang pangkatnya -1, maka kita gunakan logaritma natural "ln" dengan virabel memakai tanda mutlak.

Sekian artikel kali ini. Mohon maaf apabila ada salah-salah kata.

Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.

Referensi :

• Chanel youtube bimbel harja

Sumber http://matematikaakuntansi.blogspot.com

Berlangganan Informasi Terbaru: