Cara Memilih Modus Suatu Data

Ukuran pemusatan data dibagi menjadi tiga yaitu mean (rataan), modus, dan median. Salah satu ukuran pemusatan data yaitu mean (rataan) sudah Mafia Online bahas pada postingan sebelumnya, silahkan baca “cara menghitung mean (rataan) suatu data”. Untuk pemusatan data yaitu modus akan dibahas pada postingan ini. Sedangkan untuk untuk pemusatan data lainnya yaitu median akan di bahas pada postingan berikutnya.

Datum-datum yang menyusun suatu data tentu bervariasi. Ada datum yang muncul hanya sekali. Ada juga datum yang muncul lebih dari sekali. Datum yang paling sering muncul dinamakan modus dan biasanya dinotasikan dengan Mo. Modus suatu data dapat satu, dua, tiga, atau lebih, bahkan tidak ada.

Untuk memantapkan pemahaman Anda perihal cara memilih modus dari suatu data, silahkan perhatikan tumpuan soal di bawah ini.

Contoh Soal 1

Tentukan modus dari setiap data berikut.

1). 4, 6, 3, 7, 4, 6, 5, 7, 8, 6, 9, 6.

2). 12, 10, 8, 10, 9, 7, 8, 6, 5.

3). 6, 6, 5, 5, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 4, 4, 10, 10, 3, 3, 2, 2.

Penyelesaian: 

1. Datum yang paling sering muncul ialah 6, yaitu sebanyak empat kali. Jadi, modusnya ialah 6. 
2. Datum yang paling sering muncul ialah 8 dan 10, yaitu sebanyak dua kali. Dengan demikian, modusnya ada dua, yaitu 8 dan 10. Data yang mempunyai dua modus disebut bimodal. 
3. Data ini tidak mempunyai modus alasannya frekuensi setiap datumnya sama banyak

Contoh Soal 2

Sekarang perhatikan data yang terdiri dari 10 datum berikut in: 9, p, 6, 4, 3, 5, q, 5, 7, 4. Jika data tersebut mempunyai mean 5,6 dan mempunyai modus 5. Tentukan nilai p + q dan tentukan nilai p dan q.

Penyelesaian:

Untuk mencari nilai p + q, kita dapat memakai rumus mean, yakni:

Ẍ = jumlah datum/banyak datum

5,6 = (9 + p + 6 + 4 + 3 + 5 + q + 5 + 7 + 4)/8

5,6 = (43 + p + q)/10

56 = 43 + p + q

p + q = 56 – 43

p + q = 13

Sekarang abaikan p dan q, maka modus dari data itu ialah 4 dan 5. Diketahui modus data ialah 5 sehingga nilai p yang mungkin ialah 5.

Untuk p = 5 maka

p + q = 13

5 + q = 13

q = 8

Jadi, nilai p = 5 dan q = 8.

Contoh Soal 3

Perhatikan tabel distribusi frekuensi di bawah ini.

Jika data pada tabel di atas mempunyai rata-rata 7,1. Tentukan modus dari data tersebut.

Penyelesaian:

Sebelum memilih modus dari data tersebut, harus mengetahui nilai p terlebih dahulu.

∑x_nf_n = f₁. x₁ + f₂. x₂ + f₃. x₃ + f₄. x₄ + f₅. x₅+ f₆. x₆

∑x_nf_n = 5.5 + 6.10 + 7.9 + 8.p + 9.4 + 10.2

∑x_nf_n = 25 + 60 + 63 + 8p + 36 + 20

∑x_nf_n = 204 + 8p

∑f_n = f₁ + f₂ + f₃ + f₄ + f₅ + f₆

∑f_n = 5 + 10 + 9 + p + 4 + 2

∑f_n = 30 + p

maka:

Ẍ = ∑x_nf_n/∑f_n

Ẍ = (204 + 8p)/(30 + p)

7,1 = (204 + 8p)/(30 + p)

7,1 . (30 + p) = 204 + 8p

213 + 7,1p = 204 + 8p

213 – 204 = 8p – 7,1p

9 = 0,9p

p = 9/0,9

p = 10

Datum yang mempunyai frekuensi terbanyak ialah 6 dan 8 dengan fekuensi 10. Jadi, modus dari data di atas ialah 6 dan 8.

Demikianlah postingan Mafia Online perihal cara memilih modus dari suatu data. Mohon maaf bila ada kata atau perhitungan yang salah dari postingan di atas.

Sumber http://mafia.mafiaol.com

Berlangganan Informasi Terbaru: