Belajar Gampang Teorema Pythagoras
Perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku dengan sudut khusus
a. Sudut 30° dan 60°
Segitiga ABC diatas merupakan segitiga sama sisi dengan AB = BC = AC = 2x cm dan ∠A = ∠B = ∠C = 60º. Dikarenakan CD tegak lurus AB, maka CD merupakan garis tinggi sekaligus garis bagi ∠C, sehingga
∠ACD = ∠BCD =30º. Dan diketahui ∠ ADC = ∠ BDC = 90º. Titik D merupakan titik tengah AB, dimana panjang AB = 2x cm sehingga panjang BD = x cm.
Perhatikanlah segitiga CBD. Kita gunakan teorema pythagoras maka diperoleh
CD² = BC² – BD²
CD = √[BC² – BD²]
CD = √[(2x)²-x²]
CD = √[4x²-x²]
CD = √[3x²]
CD = x√3
Dengan demikian diperoleh perbandingan sebagai berikut :
BD : CD : BC = x : x√3 : 2x
BD : CD : BC = 1 : √3 : 2
Perbandingan diatas sanggup dipakai untuk menuntaskan soal yang berkaitan dengan segitiga siku-siku khusus.
b. Segitiga Siku – siku sama sisi ( segitiga sudut 45° )
Segitiga ABC di atas merupakan segitiga siku – siku sama sisi , dengan sudut siku – siku di B dan ∠CAB= ∠BCA = 45° dan panjang BC = 2x . Dengan demikan , panjang BC = AB , dan BC = 2x . Lalu berapakah panjang AC ?
pola :
Pada ∆ ABC yang siku-siku di A diketahui bahwa panjang sisi AB = 15 cm, dan panjang sisi BC = 25 cm. Hitunglah panjang sisi AC !
jawab:
a. Sudut 30° dan 60°
Segitiga ABC diatas merupakan segitiga sama sisi dengan AB = BC = AC = 2x cm dan ∠A = ∠B = ∠C = 60º. Dikarenakan CD tegak lurus AB, maka CD merupakan garis tinggi sekaligus garis bagi ∠C, sehingga
∠ACD = ∠BCD =30º. Dan diketahui ∠ ADC = ∠ BDC = 90º. Titik D merupakan titik tengah AB, dimana panjang AB = 2x cm sehingga panjang BD = x cm.
Perhatikanlah segitiga CBD. Kita gunakan teorema pythagoras maka diperoleh
CD² = BC² – BD²
CD = √[BC² – BD²]
CD = √[(2x)²-x²]
CD = √[4x²-x²]
CD = √[3x²]
CD = x√3
Dengan demikian diperoleh perbandingan sebagai berikut :
BD : CD : BC = x : x√3 : 2x
BD : CD : BC = 1 : √3 : 2
Perbandingan diatas sanggup dipakai untuk menuntaskan soal yang berkaitan dengan segitiga siku-siku khusus.
b. Segitiga Siku – siku sama sisi ( segitiga sudut 45° )
Segitiga ABC di atas merupakan segitiga siku – siku sama sisi , dengan sudut siku – siku di B dan ∠CAB= ∠BCA = 45° dan panjang BC = 2x . Dengan demikan , panjang BC = AB , dan BC = 2x . Lalu berapakah panjang AC ?
Untuk mecari panjang AC , maka kita masukkan pada rumus pythagoras sebagai berikut :
AC = √ BC2 + AB2
= √2x2 + 2x2
= √8x2
=2x √2
memakai rumus teorema pythagoras
a. menghitung panjang sisi segitiga siku-sikujika sisi lain diketahuipola :
Pada ∆ ABC yang siku-siku di A diketahui bahwa panjang sisi AB = 15 cm, dan panjang sisi BC = 25 cm. Hitunglah panjang sisi AC !
jawab:
sumber :
https://madematik.wordpress.com/2012/02/04/teorema-pythagoras/ Sumber http://salampythagoras2605.blogspot.com
0 Response to "Belajar Gampang Teorema Pythagoras"
Posting Komentar