Cara Memilih Besar Bunga Majemuk

Menentukan Besar Bunga Majemuk - Bunga beragam berbeda dengan bunga tunggal. Pada bunga tunggal , modal kita tetap yaitu bunga yang dihasilkan tiap periode tidak dimasukkan ke modal. Namun, pada bunga beragam bunga yang dihasilkan tiap periode dimasukkan kedalam perhitungan modal untuk periode berikutnya dengan kata lain bunga yang dibungakan.

Contoh Masalah Menentukan Besar Bunga Majemuk

Pada suatu hari, Rani menyimpan uang tabungannya sebesar Rp 1.000.000,00 ke dua Bank yang berbeda. Rani menyimpan Rp 500.000,00 ke Bank “P” dan sisanya ditabung di Bank “Q” dan masing-masing Bank menawarkan bunga 10% per bulan. Rani selalu mencetak buku tabungannya setiap bulan untuk mengetahui perubahan uang yang dimiliki. Rani terkejut sebab ada perbedaan jumlah tabungan di kedua Bank tiap bulannya. Mampukah Rani memprediksi berapa jumlah total uangnya sesudah satu tahun?

Berikut hasil cetakan tabungan Rani di Bank “P” dan Bank “Q”

Penyelesaian:

Perhitungan tabungan di Bank “P”

Misalkan: Modal awal (M₀)                            : Rp 500.000,00

Bunga tunggal (i)                              : 10% tiap bulan

Besarnya modal bulan ke-n (M_n)  : Rp 650.000,00

§  Besarnya modal awal

M₀       = 500.000

Besarnya modal bulan ke-1

Terlihat bahwa barisan M₀, M₁, M₂, M₃, … M_n membentuk rujukan barisan aritmetika sebab mempunyai selisih/beda yang tetap, yaitu

M₁  -   M₀    =   M₂ -  M₁   =   M₃ -  M₂=   50.000                 

Berdasarkan rujukan yang terbentuk, dalam memilih besarnya modal sesudah ditabung selama n bulan adalah

Dengan demikian, besarnya uang Rani sesudah ditabung selama 1tahun (n=12 bulan) adalah

 Perhitungan tabungan di Bank “Q”

Misalkan: Modal awal (M₀)                            : Rp 500.000,00

Bunga beragam (b)                         : 10% tiap bulan

Besarnya modal bulan ke-n (M_n)  : Rp 650.000,00

§  Besarnya modal awal

M₀       = 500.000

§  Besarnya modal bulan ke-1

Berdasarkan hasil perhitungan besarnya modal tiap bulan, diperoleh bahwa:

Modal Awal	Besarnya modal bulan ke-n
M0	M1	M2	M3	M4	M5	Mn
500.000	500.000 (1+0,1)	500.000 (1+0,1)2	500.000 (1+0,1)3	………	………	…….

Berdasarkan table diatas, barisan M₀, M₁, M₂, M₃, … M_n membentuk rujukan barisan geometri sebab mempunyai rasio yang tetap

Contoh Soal:

1.      Dari permasalahan kasatmata berikut ini, manakah yang terkait konsep rujukan barisan dan deret aritmetika atau geometri?

a.    Harga sekumpulan buah jeruk di pasar yaitu sebagai berikut.

Satu kantong jeruk seharga Rp 15.000,00; harga dua kantong jeruk Rp Rp 30.000,00; harga tiga kantong jeruk Rp 45.000,00. Dapatkah kalian memprediksi berapakah harga yang harus dibayarkan jikalau ada 10 kantong jeruk?

b.   Suatu kertas berbentuk persegi panjang, dilipat menjadi dua belahan sama besar. Kemudian dari lipatan itu dilipat lagi menjadi dua belahan sama besar, demikian seterusnya hingga lipatan kelima.

Penyelesaian:

a.     15.000 , 30.000  , 45.0000 , …..

Membentuk barisan aritmetika sebab mempunyai selisih yang sama sebesar 15.000

b.     Ukuran kertas awal 1 bagian, kemudian dilipat satu kali membentuk 2 belahan sama besar, dilipat ulang yang kedua membentuk 4 belahan sama besar, kemudian dilipat ulang lagi membentuk 8 belahan sama besar. Dari acara sanggup dibentuk barisan:

1, 2, 4, 8, …..

Barisan tersebut termasuk barisan geometri sebab mempunyai rasio yang tetap yaitu 2 

2.      Suatu hari ayah menabung sebagian gajinya sebesar Rp 2.000.000,00 ke suatu bank. Bank tersebut memberi bunga beragam 15% per bulan. Berapakah uang ayah sesudah 5 bulan?

Penyelesaian:

Sekian pembahasan Cara Menentukan Besar Bunga Majemuk kali ini. Tetaplah setia dengan layanan pembelajaran online gratis dari kami. Terus mencar ilmu hingga mahir. Salam Matematika !!
Sumber http://www.partnermatematika.com

Berlangganan Informasi Terbaru: