Soal Dongeng Dan Pembahasan Operasi Bilangan Pecahan

Soal kisah wacana bilangan pecahan yang akan dibahas pada kesempatan ini ialah soal-soal yang sering muncul dalam ujian nasional pada jenjang Sekolah Menengah Pertama yang teraplikasikan dalam kehidupan sehari-hari. Di bawah ini beberapa "Soal Cerita dan Pembahasan Operasi Bilangan Pecahan".

Soal Cerita dan Pembahasan Operasi Bilangan Pecahan
Indikator Soal:
Peserta asuh sanggup mengaplikasikan pengetahuan wacana operasi bilangan pecahan serta sanggup memakai nalar yang berkaitan dengan bilangan pecahan.

Soal ① (UN 2014)

Pak Reza mempunyai aluminium  8½ m dan menambah lagi 1¼ m. Untuk menciptakan pintu dibutuhkan 7⅗ m,  sisa aluminium Pak Reza adalah....

A. $2\frac{1}{20}m$
B. $2\frac{2}{20}m$
C. $2\frac{3}{20}m$
D. $2\frac{1}{5}m$
Pembahasan:
Total aluminium:
8½ + 1¼ = (8 + 1)(½ + ¼)
               = (9)($\frac{2}{4}+ \frac{1}{4}$)
               = 9¾
Karena dibutuhkan untuk menciptakan pintu 7⅗, maka sisanya adalah:
Sisa = total - 7⅗
       = 9¾ - 7⅗
       = (9 - 7)(¾ - ⅗)
       = (2)($\frac{15}{20}- \frac{12}{20}$)
       = 2$\frac{3}{20}$
Jadi, sisa aluminium Pak Reza ialah 2$\frac{3}{20}m$
(JAWABAN: C)

Soal  ❷ (UN 2014)

Tini mempunyai pita 5½ m dan membeli lagi di toko  1⅓ m. Pita tersebut dipakai untuk menciptakan hiasan  bunga 2¾ m dan untuk membungkus kado 2⅙ m, sisa pita Tini adalah.....

A. $1\frac{11}{12}m$
B. $1\frac{1}{12}m$
C. $\frac{11}{12}m$
D. $\frac{10}{11}m$
Pembahasan:
Total panjang pita Tini:
* Panjang = 5½ + 1⅓
                 = (5 + 1)(½ + ⅓)
                 = (6)($\frac{3}{6}+ \frac{2}{6}$)
                 = 6$\frac{5}{6}$
                 = $\frac{41}{6}$ 
* Panjang pita yang digunakan:
   Panjang = 2¾ + 2⅙
                 = (2+2)(¾ + ⅙)
                 = (4)($\frac{9}{12}+ \frac{2}{12}$)
                 = 4$\frac{11}{12}$
                 = $\frac{59}{12}$
Sisa pita = panjang total - penggunaan
              = $\frac{41}{6}$ - $\frac{59}{12}$
              = $\frac{82}{12}$ - $\frac{59}{12}$
              = $\frac{23}{12}$
              = $1\frac{11}{12}$
Jadi, sisa pita Tini ialah $1\frac{11}{12}$m.
(JAWABAN: A)



Soal ③ (UN 2014)

Seorang ibu masih mempunyai stok 2⅓ kg beras, untuk persediaan ia membeli lagi 5¼ kg beras. Setelah dimasak 1½ kg, persediaan  beras ibu tinggal.....

A. $6\frac{1}{12}kg$
B. 6¼ kg
C. 6½ kg
D. 6¾ kg.
Pembahasan:
Total stok beras ibu:
Total = 2⅓ + 5¼
         = (2 + 5)( ⅓ + ¼)
         = (7)($\frac{4}{12}$ + $\frac{3}{12}$)
         =  7$\frac{7}{12}$
Karena dipakai 1½ kg untuk dimasak, maka sisanya:
Sisa = 7$\frac{7}{12}$ - 1½
         = (7 - 1)($\frac{7}{12}$ - $\frac{1}{2}$)
         = (6)($\frac{7}{12}$ - $\frac{6}{12}$)
         = 6$\frac{1}{12}$
Jadi, persediaan  beras ibu tinggal 6$\frac{1}{12}$ kg.
(JAWABAN: A)

Soal ❹ (UN 2013)

Seorang dokter memperlihatkan 40 tablet pada seorang pasien. Jika tiap hari harus minum 1¼ tablet, maka obat akan  habis dalam.....

A. 30 hari
B. 31 hari
C. 32 hari
D. 34 hari
Pembahasan:
Diketahui:
Total tablet = 40
Dosis minum = 1¼ = $\frac{5}{4}$ tablet/hari
Ditanyakan:
Waktu hingga obat habis.
Penyelesaian:
Waktu = total : dosis
           = 40 : $\frac{5}{4}$
           = 40 x $\frac{4}{5}$
           = 32
Jadi, obat akan  habis dalam waktu 32 hari.
(JAWABAN: C)

Soal ⑤ (UN 2014)

Pak Anton mempunyai sebidang tanah seluas 1¼ hektar, lalu ia membeli lagi 3⅖ hektar. Jika 3½ hektar dibangun untuk perkantoran, dan sisanya untuk taman, luas taman adalah.....

A. $1\frac{7}{20}$ hektar
B. $1\frac{3}{10}$ hektar
C. $1\frac{5}{20}$ hektar
D. $1\frac{3}{20}$ hektar
Pembahasan:
Total luas tanah Pak Anton:
Luas  = 1¼ + 3⅖
          = (1 + 3)(¼ + ⅖)
          = (4)($\frac{5}{20}$ + $\frac{8}{20}$)
          = 4$\frac{13}{20}$
Karena dipakai 3½ hektar untuk perkantoran, maka luas taman (sisa) adalah:
Luas taman = Luas tanah - 3½
          =  4$\frac{13}{20}$ - 3½
          = (4 - 3)($\frac{13}{20}$ - $\frac{1}{2}$)
          = (1)($\frac{13}{20}$ - $\frac{10}{20}$)
          = 1$\frac{3}{20}$
Jadi, luas taman ialah 1$\frac{3}{20}$ hektar.
(JAWABAN: D)

Soal ❻ (UN 2013)

Pak Adi bin Untung mempunyai sebidang tanah yang luasnya 1.200 m². Tanah tersebut diberikan pada anak I ⅕ bagian, anak II ¼ bagian, dan dibangun mushola ⅓ bagian. Sisa tanah Pak Adi adalah....

A. 360 m²
B. 280 m²
C. 272 m²
D. 260 m²
Pembahasan:
Total luas tanah = 1.200 m²
* Luas tanah untuk anak pertama:
   Luas I = ⅕ x 1.200
                = 240
* Luas tanah untuk anak kedua:
   Luas II = ¼ x 1.200
                = 300
* Luas tanah untuk mushola:
   Luas III = ⅓ x 1.200
                = 400
Sisa luas tanah = total - (L.I+ .II+L.III)
                = 1.200 - (240 + 300 + 400)
                = 1.200 - (940)
                = 260
Jadi, sisa tanah Pak Adi ialah 260 m².
(JAWABAN: D)

Soal ⑦ (UN 2011)

Ibu membeli 40 kg gula pasir. Gula itu akan dijual eceran dengan dibungkus plastik masing-masing beratnya ¼ kg. Banyak kantong plastik berisi gula yang dibutuhkan adalah....

A. 10 kantong
B. 80 kantong
C. 120 kantong
D. 160 kantong
Pembahasan:
Total berat gula = 40 kg
Berat gula eceran = ¼ kg
Banyak kantong = 40 : ¼
                           = 40 x 4
                           = 160
Jadi, banyak kantong plastik berisi gula yang dibutuhkan ialah 160 kantong.
(JAWABAN: D)

Soal ❽(UN 2009)

Pak Ujang mempunyai sebidang tanah, ¼ bab dari luas tanahnya dibentuk bak ikan, ⅖ bab dipasang keramik, dan sisanya ditanami rumput. Jika luas tanah yang ditanami rumput tersebut 140 m², luas bak ikan adalah.....

A. 35,0 m²
B. 70,0 m²
C. 87,5 m²
D. 100,0 m²
Pembahasan:
Luas bab bak + pemasangan keramik:
Luas I = ¼ + ⅖
            = $\frac{5}{20}$ + $\frac{8}{20}$
            = $\frac{13}{20}$ bagian
Luas bab ditanami rumput:
Luas II = 1 - $\frac{12}{20}$
            = $\frac{20}{20}$  - $\frac{13}{20}$
            = $\frac{7}{20}$ bab
Karena luas bersama-sama tanah yang ditanami rumput ialah 140 m², maka total luas tanah:
Luas bersama-sama = Luas II x L.total
<=> 140 = $\frac{7}{20}$ x L.total
<=> L.total = 140 : $\frac{7}{20}$
<=> L.total = 140 x $\frac{20}{7}$
<=> L.total = 400
Luas Kolam ikan =  ¼ x L.total
                   = ¼ x 400
                   = 100
Jadi, luas bak ikan ialah 100 m².
(JAWABAN: D)
Sumber http://ilmuku-duniaku14.blogspot.com

Berlangganan Informasi Terbaru: