Kpk Dan Fpb : Pengertian Dan Cara Mencari Termudah
KPK dan FPB - Pernahkah kalian menemui soal seperti: Bila pergi ke perpustakaan setiap 4 hari sekali. Andi pergi ke perpustakaan yang sama dengan bila setiap 6 hari sekali. Jika Bila dan Andi pergi ke perpustakaan bersama pada tanggal 10 Mei 2018. Dapatkah kalian menentukan kapan Bila dan Andi pergi ke perpustakaan bersama lagi.
Untuk menjawab pertanyaan di atas, kita sanggup memanfaatkan konsep Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK). Konsep KPK sanggup dipakai untuk menuntaskan aneka macam permasalahan yang berkaitan dengan hal-hal yang ibarat itu. Dengan demikian, kita wajib untuk mempelajari hal tersebut dengan cermat.
Sebelum kita mempelajari KPK, hal pertama yang harus dipahami ialah kelipatan persekutuan. Kelipatan komplotan merupakan dasar dari KPK itu sendiri. Secara definitif, kelipatan komplotan sanggup diartikan sebagai berikut.
Untuk lebih jelasnya, perhatikan teladan di bawah ini.
Contoh Soal 1:
Tentukanlah kelipatan komplotan dari bilangan 4 dan 6!
Jawab:
Kelipatan 4 = { 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, …. }
Kelipatan 6 = { 6, 12, 18, 24, 30, 36, …. }
Kelipatan Persekutuan 4 dan 6 = { 12, 24, 36, … }
Perhatikan teladan soal 1 di atas yang dituliskan sebagai berikut. Dari teladan soal 1 tersebut didapati bahwa:
Kelipatan 4 = { 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, …. };
Kelipatan 6 = { 6, 12, 18, 24, 30, 36, …. }; dan
Kelipatan Persekutuan 4 dan 6 = { 12, 24, 36, … }
Dari kelipatan komplotan 4 dan 6 tersebut, diperoleh bilangan 12 yang menjadi kelipatan komplotan dengan nilai yang paling kecil. Kelipatan inilah yang dinamakan sebagai Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK). Berdasarkan hal tersebut, maka KPK sanggup didefinisikan sebagai berikut ini.
Untuk menentukan KPK dari bilangan-bilangan tertentu, berikut ini diberikan langkah-langkah untuk menentukan KPK tersebut.
Agar kalian lebih memahami langkah-langkah di atas, perhatikan teladan soal di bawah ini.
Contoh Soal 2:
Tentukanlah KPK dari bilangan 4 dan 6!
Jawab:
1. Bilangan yang ditentukan KPKnya ialah 4 dan 6.
2. Menentukan faktorisasi prima dari 4 dan 6.
Faktorisasi prima dari 4 = 2 x 2
= 22
Faktorisasi prima dari 6 = 2 x 3
3. Menentukan KPK nya yaitu: 22 x 3 = 4 x 3
= 12
Jadi, KPK dari bilangan 4 dan bilangan 6 ialah 12.
Selain KPK, konsep lain yang wajib kalian pelajari ialah Faktor Persekutuan Terbesar. Namun sebelum kalian mempelajarinya, kalian harus memahami terlebih dahulu konsep perihal faktor persekutuan. Berikut ini disajikan pengertian dari faktor persekutuan.
Untuk memahami pengertian di atas, cobalah kalian pelajari teladan soal di bawah ini.
Contoh Soal 3:
Tentukanlah faktor komplotan dari bilangan 6 dan 18!
Jawab:
Faktor dari 6 = { 1, 2, 3, 6 }
Faktor dari 18 = { 1, 2, 3, 6, 9, 18 }
Faktor komplotan dari 6 dan 12 = { 1, 2, 3, 6 }
Perhatikan teladan soal 3 di atas yang dituliskan sebagai berikut. Dari teladan soal 3 tersebut didapati bahwa:
Faktor dari 6 = { 1, 2, 3, 6 };
Faktor dari 18 = { 1, 2, 3, 6, 9, 18 }; dan
Faktor komplotan dari 6 dan 12 = { 1, 2, 3, 6 }
Dari pemaparan di atas, didapati bahwa 6 ialah bilangan yang menjadi faktor yang sama dari bilangan 6 dan 12 dan mempunyai nilai terbesar di antara yang lain. Dengan demikian, 6 dikatakan sebagai Faktor Persekutuan Terbesar (FPB).
Secara definitif, Faktor Persekutuan Besar (FPB) sanggup didefinisikan sebagai berikut ini.
Berikut ini disajikan langkah-langkah untuk menentukan FPB dari beberapa bilangan
Agar kalian lebih memahami langkah-langkah di atas, perhatikan teladan soal di bawah ini.
Contoh Soal 4:
Tentukanlah FPB dari bilangan 6 dan 18!
Jawab:
1. Bilangan yang ditentukan FPBnya ialah 6 dan 18.
2. Menentukan faktorisasi prima dari 6 dan 18.
Faktorisasi prima dari 6 = 2 x 3
Faktorisasi prima dari 18 = 2 x 3 x 3
= 2 x 32
3. Menentukan FPB nya yaitu: 2 x 3 = 6
Jadi, FPB dari bilangan 6 dan bilangan 18 ialah 6.
Demikian pembahasan mengenai komisi pemberantasan korupsi dan fpb supaya bermanfaat, bila kurang terang sanggup kau tanyakan di kolom komentar ya.[]
Sumber http://1rumusmatematika.blogspot.com
Untuk menjawab pertanyaan di atas, kita sanggup memanfaatkan konsep Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK). Konsep KPK sanggup dipakai untuk menuntaskan aneka macam permasalahan yang berkaitan dengan hal-hal yang ibarat itu. Dengan demikian, kita wajib untuk mempelajari hal tersebut dengan cermat.
Kelipatan Persekutuan
Sebelum kita mempelajari KPK, hal pertama yang harus dipahami ialah kelipatan persekutuan. Kelipatan komplotan merupakan dasar dari KPK itu sendiri. Secara definitif, kelipatan komplotan sanggup diartikan sebagai berikut.
| Misalkan dipunyai bilangan a dan b. Kelipatan Persekutuan dari Bilangan a dan b ialah bilangan-bilangan dengan kelipatan yang sama dari bilangan a dan bilangan b |
Untuk lebih jelasnya, perhatikan teladan di bawah ini.
Contoh Soal 1:
Tentukanlah kelipatan komplotan dari bilangan 4 dan 6!
Jawab:
Kelipatan 4 = { 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, …. }
Kelipatan 6 = { 6, 12, 18, 24, 30, 36, …. }
Kelipatan Persekutuan 4 dan 6 = { 12, 24, 36, … }
Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)
Perhatikan teladan soal 1 di atas yang dituliskan sebagai berikut. Dari teladan soal 1 tersebut didapati bahwa:
Kelipatan 4 = { 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, …. };
Kelipatan 6 = { 6, 12, 18, 24, 30, 36, …. }; dan
Kelipatan Persekutuan 4 dan 6 = { 12, 24, 36, … }
Dari kelipatan komplotan 4 dan 6 tersebut, diperoleh bilangan 12 yang menjadi kelipatan komplotan dengan nilai yang paling kecil. Kelipatan inilah yang dinamakan sebagai Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK). Berdasarkan hal tersebut, maka KPK sanggup didefinisikan sebagai berikut ini.
| Misalkan dipunyai bilangan a dan b. Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari Bilangan a dan b ialah bilangan dengan kelipatan yang sama dari bilangan a dan bilangan b dan mempunyai nilai yang paling kecil sendiri. |
Cara Mencari KPK dengan Cepat
Untuk menentukan KPK dari bilangan-bilangan tertentu, berikut ini diberikan langkah-langkah untuk menentukan KPK tersebut.
- Tentukan bilangan-bilangan yang akan dicari KPK nya.
- Selanjutnya, tentukan faktorisasi prima dari bilangan-bilangan tersebut dengan memakai pohon faktor.
- Setelah didapati masing-masing faktorisasi primanya, tentukan KPKnya dengan menentukan mengalikan semua faktor prima dari bilangan-bilangan tersebut. Apabila ada faktor yang sama dari bilangan-bilangan tersebut, pilih faktor prima yang banyaknya bilangan yang sama itu lebih banyak atau apabila dijadikan bilangan berpangkat, pilih yang mempunyai pangkat tertinggi.
Agar kalian lebih memahami langkah-langkah di atas, perhatikan teladan soal di bawah ini.
Contoh Soal 2:
Tentukanlah KPK dari bilangan 4 dan 6!
Jawab:
1. Bilangan yang ditentukan KPKnya ialah 4 dan 6.
2. Menentukan faktorisasi prima dari 4 dan 6.
Faktorisasi prima dari 4 = 2 x 2
= 22
Faktorisasi prima dari 6 = 2 x 3
3. Menentukan KPK nya yaitu: 22 x 3 = 4 x 3
= 12
Jadi, KPK dari bilangan 4 dan bilangan 6 ialah 12.
Faktor Persekutuan
Selain KPK, konsep lain yang wajib kalian pelajari ialah Faktor Persekutuan Terbesar. Namun sebelum kalian mempelajarinya, kalian harus memahami terlebih dahulu konsep perihal faktor persekutuan. Berikut ini disajikan pengertian dari faktor persekutuan.
| Misalkan dipunyai bilangan a dan b. Faktor Persekutuan dari Bilangan a dan b ialah bilangan-bilangan yang menjadi faktor yang sama dari bilangan a dan bilangan b |
Untuk memahami pengertian di atas, cobalah kalian pelajari teladan soal di bawah ini.
Contoh Soal 3:
Tentukanlah faktor komplotan dari bilangan 6 dan 18!
Jawab:
Faktor dari 6 = { 1, 2, 3, 6 }
Faktor dari 18 = { 1, 2, 3, 6, 9, 18 }
Faktor komplotan dari 6 dan 12 = { 1, 2, 3, 6 }
Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)
Perhatikan teladan soal 3 di atas yang dituliskan sebagai berikut. Dari teladan soal 3 tersebut didapati bahwa:
Faktor dari 6 = { 1, 2, 3, 6 };
Faktor dari 18 = { 1, 2, 3, 6, 9, 18 }; dan
Faktor komplotan dari 6 dan 12 = { 1, 2, 3, 6 }
Dari pemaparan di atas, didapati bahwa 6 ialah bilangan yang menjadi faktor yang sama dari bilangan 6 dan 12 dan mempunyai nilai terbesar di antara yang lain. Dengan demikian, 6 dikatakan sebagai Faktor Persekutuan Terbesar (FPB).
Secara definitif, Faktor Persekutuan Besar (FPB) sanggup didefinisikan sebagai berikut ini.
| Misalkan dipunyai bilangan a dan b. Faktor Persekutuan Terbesar dari Bilangan a dan b ialah bilangan-bilangan yang menjadi faktor yang sama dari bilangan a dan bilangan b dan mempunyai nilai yang paling besar di antara yang lain. |
Cara Mencari fpb dengan Cepat
Berikut ini disajikan langkah-langkah untuk menentukan FPB dari beberapa bilangan
- Tentukan bilangan-bilangan yang akan dicari FPB nya.
- Selanjutnya, tentukan faktorisasi prima dari bilangan-bilangan tersebut dengan memakai pohon faktor.
- Setelah didapati masing-masing faktorisasi primanya, tentukan FPBnya dengan menentukan mengalikan semua faktor prima dari bilangan-bilangan tersebut. Apabila ada faktor yang sama dari bilangan-bilangan tersebut, pilih faktor prima yang banyaknya bilangan yang sama itu lebih banyak atau apabila dijadikan bilangan berpangkat, pilih yang mempunyai pangkat terendah.
Agar kalian lebih memahami langkah-langkah di atas, perhatikan teladan soal di bawah ini.
Contoh Soal 4:
Tentukanlah FPB dari bilangan 6 dan 18!
Jawab:
1. Bilangan yang ditentukan FPBnya ialah 6 dan 18.
2. Menentukan faktorisasi prima dari 6 dan 18.
Faktorisasi prima dari 6 = 2 x 3
Faktorisasi prima dari 18 = 2 x 3 x 3
= 2 x 32
3. Menentukan FPB nya yaitu: 2 x 3 = 6
Jadi, FPB dari bilangan 6 dan bilangan 18 ialah 6.
Demikian pembahasan mengenai komisi pemberantasan korupsi dan fpb supaya bermanfaat, bila kurang terang sanggup kau tanyakan di kolom komentar ya.[]
0 Response to "Kpk Dan Fpb : Pengertian Dan Cara Mencari Termudah"
Posting Komentar