Rumus Garis Singgung Komplotan Dalam Dan Garis Singgung Komplotan Luar Dua Buah Lingkaran
Hy kalian semua apa kabar???????
Bagi yag muslim gua ucapin assalamualaikum deh dan buat yang non muslim dan yang lainnya salam sejahtra ya.
Kali ini gw bakalan membuatkan bahan ihwal Rumus Garis Singgung Persekutuan Dalam dan Luar Dua Lingkaran, apa sih Rumus Garis Singgung Persekutuan Dalam dan Luar Dua Lingkaran??? apa sih guna dari Rumus Garis Singgung Persekutuan Dalam dan Luar Dua Lingkaran???
Untuk kegunaan dalam kehidupan sehari hari perhatikan gambar di samping, suatu hal yang mustahil untuk mengur jarak dari bumi kemtahari bila hanya kita bayangkan. Namun bila kita pikir secara matematika, ternyata ada hubungan tertentu antara bumi dan matahari sehingga kita sanggup tahu jarak antar bumi dengan matahari. Dan pastinya sehabis kita mengetahui berapa jarak matahari ke bumi, maka kita akan tahu berapa usang kita sanggup pergi ke matahari dan memakai alat apa sehingga kita memungkinkan untuk hingga di sana. Nah bagaimana ?? sangat luar biasa kan fungsi atau kegunaan dari garis singgung lingkaran.
Nah kini ki lanjut ke bahan pokok yaitu Rumus Garis Singgung Persekutuan Dalam dan Luar Dua Lingkaran.
1.Rumus Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Buah Lingkaran.
Yang dimaksud panjang garis singgung komplotan dalam di sini ialah panjang ruas garis yang dibuat oleh titik-titik singgung bundar dengan garis singgung komplotan dalam. Perhatikan gambar!!
Gambar di atas menawarkan bundar P dan bundar Q yang secara berturut-turut mempunyai panjang jari-jari r1 dan r2. Garis RT merupakan garis singgung komplotan dalam dari lingkaran-lingkaran P dan Q. Apabila ruas garis RT digeser ke atas sejauh PT sedemikian sehingga titik T berimpit dengan P dan menghasilkan ruas garis SP maka SP = RT, dan SR = PT = r1. Perhatikan bahwa SQ = SR + RQ = PT + RQ = r1 + r2, dan jarak antara titik-titik sentra lingkaran-lingkaran P dan Q ialah d. Karena segitiga QSP siku-siku di S, maka berlaku teorema Pythagoras sebagai berikut:
Sehingga, dari pembahasan mengenai panjang garis singgung komplotan dalam di atas, diperoleh kesimpulan sebagai berikut.
Kuadrat dari panjang garis singgung komplotan dalam bundar sama dengan kuadrat dari jarak titik-titik sentra kedua bundar dikurangi dengan kuadrat dari jumlah panjang jari-jarinya.
Kuadrat dari panjang garis singgung komplotan dalam bundar sama dengan kuadrat dari jarak titik-titik sentra kedua bundar dikurangi dengan kuadrat dari jumlah panjang jari-jarinya.
Contoh Soal :
Diketahui dua buah bundar dengan jarak kedua sentra bundar 15 cm, jari-jari bundar besar 5 cm, dan jari-jari bundar kecil 4 cm. Tentukan panjang garis singgung komplotan dalamnya?
Penyelesaian :
Penyelesaian :
PQ = d = 15cm
r2 = 5
r1 = 4
RT = √(d2 – ( r1+ r2 )2)
= √(152 – ( 4+ 5 )2)
= √(225 - ( 9 )2)
= √(225 - 81)
= √144
= 12
2.Rumus Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Buah Lingkaran.
Misalkan bundar A dan bundar B berikut secara berturut-turut mempunyai jari-jari yang panjangnya r1 dan r2, menyerupai diperlihatkan oleh gambar berikut ini.
Garis DC di atas merupakan garis singgung komplotan luar dari bundar A dan bundar B. Apabila Ruas garis DC digeser ke bawah sejauh CE sedemikian sehingga titik D berimpit dengan titik A, maka DC = AE dan DA = CE. Perhatikan bahwa EB = CB – CE, dan misalkan AB = d.
Karena segitiga AEB siku-siku di E, maka berlaku teorema Pythagoras menyerupai berikut:
Karena segitiga AEB siku-siku di E, maka berlaku teorema Pythagoras menyerupai berikut:
Karena AE = DC, AB = d, dan EB = CB – CE = r2 – r1 maka :
Sehingga, dari pembahasan di atas diperoleh kesimpulan sebagai berikut:
Kuadrat dari panjang ruas garis singgung komplotan luar dua bundar sama dengan kuadrat dari jarak titik sentra kedua bundar dikurangi dengan kuadrat dari selisih jari-jarinya.
Kuadrat dari panjang ruas garis singgung komplotan luar dua bundar sama dengan kuadrat dari jarak titik sentra kedua bundar dikurangi dengan kuadrat dari selisih jari-jarinya.
Contoh Soal :
Diketahui dua buah bundar dengan jarak kedua sentra bundar 26 cm, jari-jari bundar besar 12 cm, dan jari-jari bundar kecil 2 cm. Tentukan panjang garis singgung komplotan dalamnya?
AB = d = 26cm
r2 =12
r1 =2
RT = √(d2 – ( r1- r2 )2)
= √(262 – ( 12- 2 )2)
= √(676 - ( 10 )2)
= √(676 - 100)
= √576
= 24
Nah segini dulu bahan dari saya guys. Semoga bermanfaat ya.
Saya sarankan baca juga artikel ihwal :
Saya sarankan baca juga artikel ihwal :
- Cara Melukis Garis Singgung Melalui Suatu Titik di luar Lingkaran
- Cara Melukis Garis Singgung Melalui Suatu Titik Pada Lingkaran
- Cara Melukis Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran
- Cara Melukis Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran
- Cara Melukis Lingkaran Dalam Segitiga
- Cara Melukis Lingkaran Luar Segitiga
- Cara Menentukan Panjang Sabuk Lilitan Minimal yang Menghubungkan Dua Lingkaran
- Rumus Garis Singgung Lingkaran Dari Satu Titik di Luar Lingkaran
Akhir kata wasalamualalikum wr. bw.
0 Response to "Rumus Garis Singgung Komplotan Dalam Dan Garis Singgung Komplotan Luar Dua Buah Lingkaran"
Posting Komentar