Rumus Suku Ke-N Barisan Geometri
Hallo temen-temen???
Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung blog gue :). Slamat tiba di blog paling bermanfaat sedunia.
Dan gue doaian biar orang-orang yang ngunjungin blog gue pada masuk nirwana semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D
Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)
Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue yakni seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....
Di hari yang indah ini alhamdulillah gue dapat nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini dapat bermanfaat buat kalian semua.
Kali ini gue bakalan nulis artikel ihwal Rumus Suku Ke-n Barisan Geometri, Tanpa panjang lebar lagi yo check it out !
Pertama-tama gue ucapin trimakasih buat para pengunjung blog gue :). Slamat tiba di blog paling bermanfaat sedunia.
Dan gue doaian biar orang-orang yang ngunjungin blog gue pada masuk nirwana semua, trs selama hidupnya selalu di beri kemudahan, trs all the best deh buat kalian :D
Udah kaya ulang tahun aja ya ???.... Sorry ya klo penulis suka bercanda :)
Kembali lagi bersama gue muhamad pajar sidik, gue yakni seorang penulis blogger yang ganteng dan baik hati :D cieeee.....
Di hari yang indah ini alhamdulillah gue dapat nulis artikel kembali, yang mudah-mudahan artikel ini dapat bermanfaat buat kalian semua.
Kali ini gue bakalan nulis artikel ihwal Rumus Suku Ke-n Barisan Geometri, Tanpa panjang lebar lagi yo check it out !
Selain Barisan Aritmatika ada juga yang namanya Barisan Geometri. Jika Barisan Aritmatika berkaitan dengan pertambahan, maka Barisan Geometri berkaitan dengan perkalian. Namun dalam barisan geometri materinya lebih banyak dari pada barisan aritmatika. Tapi pada artikel kali ini saya hanya akan membahas ihwal barisan geometri.
Pengertian Barisan Geometri
Barisan geometri yakni "barisan yang mempunyai rasio atau pembanding yang tetap antara suku-suku yang berurutannya". Makara bedanya dengan barisan aritmatika, jikalau dalam barisan aritmatika beda tiap suku yakni selisih dari tiap suku yang berurutan, sedangkan beda dalam barisan geometri di sebut dengan "Rasio". Rasio merupkan perbandingan suku yang berurutan. Rasio dapat juga disebut hasil bagi dari suku yang berurutan.
Rumus Suku Ke-n Barisan Geometri
Jika rasio dari barisan geometri yakni r dan suku pertamanya a, maka barisan geometri tersebut yakni :
U1 = a
U2 = ar
U3 = ar2
U4 = ar3
Dan seterusnya...., hingga :
Un = ar(n-1)
Dari contoh barisan di atas, Maka rumus suku ke-n barisan geometri adalah :
Keterangan :
Un : Suku ke-n
a : Suku pertama Barisan Geometri
r : Rasio tiap suku yang berurutan
n : Banyaknya suku
Simbol "Un" yakni sebagai lambang suku ke-n, simbol ini diambil sebab sudah familier dalam barisan dan deret. Simbol "a" yakni sombol yang melambangkan suku pertama, simbol ini diambil sebab a merupakan aksara pertama dari alphabet. Simbol "r" merupakan simbol yang melambangkan rasio tiap suku yang berurutan, simbol ini di ambil sebab r merupakan aksara depan dari kata "rasio". Dan terakhir ada simbol "n" yang menyatakan banyak nya suku ke-n, simbol ini diambil sebab sudah familier dalam barisan dan deret bilangan.
Un : Suku ke-n
a : Suku pertama Barisan Geometri
r : Rasio tiap suku yang berurutan
n : Banyaknya suku
Simbol "Un" yakni sebagai lambang suku ke-n, simbol ini diambil sebab sudah familier dalam barisan dan deret. Simbol "a" yakni sombol yang melambangkan suku pertama, simbol ini diambil sebab a merupakan aksara pertama dari alphabet. Simbol "r" merupakan simbol yang melambangkan rasio tiap suku yang berurutan, simbol ini di ambil sebab r merupakan aksara depan dari kata "rasio". Dan terakhir ada simbol "n" yang menyatakan banyak nya suku ke-n, simbol ini diambil sebab sudah familier dalam barisan dan deret bilangan.
Contoh Soal Suku Ke-n Barisan Geometri
Tentukan suku ke-15 dari barisan 3, 6, 12, 24, 48,....,.... !!!!
Jawab :
Untuk menjawab soal menyerupai ini yang harus kalian lakukan, cari dulu semua yang diketahui pada soal yang bekerjasama dengan rumus!
a = 3
n = 15
Kemudian kita cari rasionya, dan rasio itu yakni hasil bagi dari suku lebih besar dengan suku yang lebih kecil secara berurutan, maka :
r = 6/3
r = 2
Kemudian kita masukan semua hal yang diketahui kedalam Rumus Suku Ke-n Barisan Geometri, maka :
Un = ar(n-1)
U15 = 3 x 2(15-1)
U15 = 3 x 214
U15 = 3 x 214
U15 = 3 x 16.384
U15 = 49.152
Jadi suku ke-15 dari barisan 3, 6 , 12, 24, 48, ...,..., yakni 49.152
Rumus Hubungan Antar Rasio dengan Sukunya
Keterangan :
Un : suku ke-n yang lebih besar dari pada Um
Um : suku ke-m yang lebih kecil dari Un
r : rasio
n : penunjuk suku yang lebih besar
m : penunjuk suku yang lebih kecil
Simbol "Un" diambil sebab urutan aksara n lebih besar dari pada urutan aksara m pada alphabet. Begitupun sebaliknya untuk simbol "Um".
Contoh Soal Hubungan Antar Rasio dengan Sukunya
Diketahui suatu barisan geometri suku ke-6 yakni 96 dan suku ke-9 yakni 768. Tentukan suku ke-12!
Jawab :
Pertama kita cari dulu semua yang diketahui pada soal, maka :
Um = U6 = 96
Un = U9 = 768
n =9
m = 6
U12 =.....????
kemudian kita cari dulu rasio tiap sukunya dengan memakai rumus kekerabatan antara rasio dengan sukunya, maka :
Un/Um = r(n-m)
768/96 = r(9-6)
r3 = 8
r = 2
Kemudian kini kita cari suku ke-12 dengan rumus kekerabatan antara rasio dengan sukunya juga, maka :
Un/Um = r(n-m)
Kita ambil suku ke-6 sebagai Umnya, maka :
U12/U6 = r(12-6)
U12/96 = 26
U12/96 = 26
U12/96 = 64
U12 = 64 x 96
U12 = 6.144
Maka suku ke-12 nya yakni 6.144
Kesimpulan
Jadi barisan geometri itu yakni barisan yang beda tiap sukunya ditentukan oleh rasio. Ciri khas dari barisan geometry yakni rasio.
Nah segini dulu ya artikel kali ini, mohon maaf apabila ada salah-salah kata
Untuk menambah pengetahuan baca juga artikel ihwal :
Untuk menambah pengetahuan baca juga artikel ihwal :
Akhir kata wassalamualaikum wr. wb.
Sumber http://matematikaakuntansi.blogspot.com
0 Response to "Rumus Suku Ke-N Barisan Geometri"
Posting Komentar