Cara Mencari Fpb

Pada artikel ini kita telah membahas perihal KPK, kali ini kita akan membahas perihal pengertian FPB dan cara mencari FPB.

FPB

Apa itu FPB ? FPB atau Faktor Persekutuan Terbesar yaitu faktor terbesar dari faktor-faktor yang sama dari dua atau lebih bilangan.

Lalu apakah faktor itu? Faktor ialah bilangan-bilangan yang membagi habis suatu bilangan, Untuk lebih jelasnya, perhatikan pola berikut ini.

Soal : Tentukan FPB dari 12  dan 20 !

Jawab :

Faktor dari 12 :

• 12 ÷ 12 = 1


• 12 ÷ 6 = 2


• 12 ÷ 4 = 3


• 12 ÷ 3 = 4


• 12 ÷ 2 = 6


• 12 ÷ 1 = 12

Faktor dari 20 :

• 20 ÷ 20 = 1


• 20 ÷ 10 = 2


• 20 ÷ 5 = 4


• 20 ÷ 4 = 5


• 20 ÷ 2 = 10


• 20 ÷ 1 = 20

Faktor (bilangan-bilangan yang membagi habis) dari 12 ialah 1,2,3,4,6,12

Faktor (bilangan-bilangan yang membagi habis) dari 20 ialah 1,2,4,5,10,20

Faktor komplotan (faktor yang sama) dari faktor 12 dan 20 ialah 1,2,4

FPB (faktor komplotan yang paling besar) dari 12 dan 20 yaitu 4

Jadi FPB dari 12 dan 20 ialah 4

Cara mencari FPB

Untuk mencari FPB kita sanggup memakai beberapa cara yaitu sebagai berikut :

• Mencari FPB dengan cara nencari faktor secara eksklusif (untuk bilangan yang sederhana)


• Mencari FPB dengan faktor prima


• Mencari FPB dengan pembagian bilangan prima


• Mencari FPB dengan algoritma euclid

Berikut ini pola mencari FPB dengan memakai cara-cara di atas.

Soal : Carilah FPB dari 40 dan 64

Jawab :

Cara mencari FPB memakai pencarian faktor secara eksklusif :

Faktor 40 : 1,2,4,5,8,10,20,40

Faktor 64 : 1,2,4,8,16,32,64

Jadi FPB dari 40 dan 64 ialah 8.

Cara mencari FPB memakai faktor prima.

Langkah 1 : Tentukan notasi indeks dari 40 dan 64. Menggunakan faktor prima. (baca juga : cara mencari faktor prima).

40 = 2 × 2 × 2 × 5

64 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2

Langkah 2 : Carilah faktor prima persekutuan (faktor prima yang sama antara kedua bilangan).

Dalam hal ini kita mendapatkan 2 × 2 × 2 = 8

Jadi FPB dari 40 dan 64 ialah 8.

Cara mencari FPB memakai pembagian bilangan prima

Langkah 1 : tentukan bilangan prima terkecil yang sanggup membagi kedua bilangan tersebut. Dalam hal ini bilangan prima  terkecil yang sanggup membagi 40 dan 64 ialah 2.

Langkah 2 : Lakukan pembagian dengan bilangan prima yang kita dapatkan pada langkah 1 di atas atau jikalau tidak habis dibagi dengan bilangan prima tersebut, bagilah dengan bilangan prima berikutnya hingga tidak ada bilangan prima yang sanggup membaginya hingga habis.

2 | 40    64

2 | 20    32

2 | 10    16

       5        8, berhenti di sini tidak sanggup membagi lagi dengan bilangan prima

Langkah 3 : kalikan semua bilangan prima yang merupakan pembagi dari 40 dan 64 (yang dicetak tebal). Dalam hal ini 2 × 2 × 2 = 8

Jadi FPB dari 40 dan 64 ialah 8

Cara mencari FPB memakai algoritma euclid

Algoritma euclid mendapat FPB dengan cara melaksanakan pembagian berulang-ulang dimulai dengan membagi dua bilangan yang ingin kita cari FPBnya. Untuk lebih jelasnya perhatikan pola berikut.

Untuk mencari FPB 40 dan 64, kita lakukan langkah-langkah berikut ini :

• 64 ÷ 40 = 1 dengan sisa 24, sisa ini digunakan untuk membagi pembagi yang tadi digunakan yaitu 40


• 40 ÷ 24 = 1 dengan sisa 16, sisa ini digunakan untuk membagi pembagi yang tadi digunakan yaitu 24


• 24 ÷ 16 = 1 dengan sisa 8, sisa ini digunakan untuk membagi pembagi yang tadi digunakan yaitu 16


• 16 ÷ 8 = 2 dengan sisa 0

Jadi FPB dari 40 dan 64 ialah 8

Contoh soal aplikatif

Soal : Mendekati lebaran tahun ini, Pak Bayu ingin membagikan parcel kepada tetangganya. Pak Bayu lalu membeli 48 botol sirup, 64 kaleng roti, 80 nastar kemasan kecil. Berapakah parsel yang sanggup dibentuk oleh Pak bayu supaya masing-masing isinya merata?

Jawab :

Faktorisasi prima 48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3

Faktorisasi prima 64 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2

Faktorisasi prima 80 = 2 × 2 × 2 × 2 × 5

FPB dari 48,64 dan 80 ialah 2 × 2 × 2 × 2 = 16

Jadi Pak Bayu sanggup menciptakan 16 paket parsel yang masing-masing berisi 3 sirup, 4 roti dan 5 nastar.

Cara mencari FPB memakai rumus microsoft excel

Untuk mencari FPB dengan microsoft excel anda sanggup memakai formula GCD (Greatest Common Divisor). Untuk pola soal di atas anda sanggup mencari FPB nya dengan mengetikkan =GCD(48;64;80). Sangat gampang bukan.

Demikian pembahasan kita mengenai FPB, semoga bermanfaat bagi sobat bangkusekolah.com. Jangan lupa komentar dan like nya ya. hehe.

Sumber https://bangkusekolah.com

Berlangganan Informasi Terbaru: