Berapa Jumlah Besaran Sudut Dalam Suatu Bidang Segi Empat?

Pengertian Segi Empat
Definisi segi empat yakni suatu segi banyak (polygon) yang mempunyai empat sisi dan empat sudut. Segi empat yakni salah satu bentuk dasar dalam geometri yang paling populer.

 

Sisi-Sisi dalam Suatu Bidang Segi Empat
Dalam suatu bidang segi empat terdapat empat sisi. Pada  suatu bidang segi empat, setiap sisi sanggup sama panjang atau berbeda. Pada dasarnya segi empat yakni bidang datar sembarang yang mempunyai empat sisi dengan panjang berbeda kecuali pada segi empat istimewa.
Segi empat yang istimewa mempunyai dua atau lebih sisi-sisi yang sama panjang. Beberapa sifat sisi pada segi empat istimewa antara lain sebagai berikut.
• Bujursangkar, mempunyai empat sisi yang sama panjang
• empat persegi panjang, mempunyai dua pasang sisi sejajar yang sama panjang
• belah ketupat, mempunyai empat sisi yang sama panjang
• jajar genjang, mempunyai dua pasang sisi sejajar yang sama panjang
• layang-layang, mempunyai dua pasang sisi berdekatan yang sama panjang

Sudut-Sudut dalam Suatu Bidang Segi Empat
Suatu bidang segi empat mempunyai empat sudut. Suatu segi empat sanggup mempunyai sudut lancip, sudut tumpul, atau sudut siku-siku. Sudut lancip yakni sudut kurang dari 90 derajat. Sudut tumpul yakni sudut lebih dari 90 derajat. Sudut siku-siku yakni sudut 90 derajat.
Jumlah keempat besaran sudut dalam suatu segitiga yakni 360 derajat.
Jika dalam sebuah segi empat sudut-sudunya yakni a, b, c, dan d, maka berlaku rumus berikut.

 

Segi empat yang istimewa mempunyai dua atau lebih sudut-sudut yang sama besar. Beberapa sifat sudut pada segi empat istimewa antara lain sebagai berikut.
• Bujursangkar, mempunyai empat sudut yang sama besar
• empat persegi panjang, mempunyai empat sudut yang sama besar
• belah ketupat, mempunyai dua pasang sudut berhadapan yang sama besar
• jajar genjang, mempunyai dua pasang sudut berhadapan yang sama besar
• layang-layang, mempunyai sepasang sudut sayap yang sama besar

Contoh Cara Menghitung Besaran Sudut dalam Bidang Segi Empat
Contoh Soal 1
Soal: Sebuah segi empat sembarang mempunyai besar sudut-sudut 130 derajat, 60 derajat, dan 100 derajat. Hitunglah besarnya sudut keempat. (Petunjuk: Jumlah sudut dalam segi empat yakni 360 derajat).
Jawab:
Diketahui: a = 130 derajat, b = 60 derajat, c = 100 derajat.
a + b + c + d = 360
130 + 60 + 100 + d = 360
290 + d = 360
d = 360 – 290 = 70 derajat.

Contoh Soal 2
Soal: Diketahui sebuah sudut pada jajar genjang besarnya 65 derajat. Hitunglah besarnya ketiga sudut lainnya. (Petunjuk: Jumlah sudut dalam segi empat yakni 360 derajat).
Jawab:
Diketahui: a = 65 derajat.
Pada sebuah jajar genjang terdapat dua pasang sudut berhadapan yang sama besar
a + b + c + d = 360
Sudut a = c dan b = d maka sudut c = 65 derajat
2a + 2b = 360
2 (65) + 2b = 360
130 + 2b = 360
2b = 360 – 130 = 230
b = 115
maka sudut a = 65 derajat, b = 115 derajat, c = 65 derajat, d = 115 derajat

Contoh Soal 3 
Soal: Sebuah bidang berbentuk layang-layang mempunyai sudut sayap 120 derajat. Diketahui salah satu sudut bidang layang-layang tersebut yakni 30 derajat. Hitunglah besarnya kedua sudut lainnya. (Petunjuk: Jumlah sudut dalam segi empat yakni 360 derajat).
Jawab:
Diketahui: a = 120 derajat, b = 30 derajat.
Pada sebuah bidang layang-layang genjang terdapat sepasang sudut sayap yang sama besar
a + b + c + d = 360
Sudut a = c maka sudut c = 120 derajat
120 + 30 + 120 + d = 360
270 + d = 360
d = 360 – 270 = 90
maka sudut a = 120 derajat, b = 30 derajat, c = 120 derajat, d = 90 derajat

Sumber https://www.finansialku.com

Berlangganan Informasi Terbaru: