Telaah Bersama Menandakan Teorema Pythagoras

Telaah bersama Membuktikan Teorema Pythagoras

Selamat pagi teman dingklik sekolah.com pada kesempatan kali ini kita akan membahas bagaimana cara mengambarkan Theorema Phytagoras tersebut. Nah…dengan adanya bahasan kita kali ini teman sanggup tahu asal mulanya Theorema Phytagoras semoga tidak terlalu usang kita pribadi bahas!!!

Telaah bersama Membuktikan Teorema Pythagoras

Theorema Phytagoras

Dalam menemukan sebuah dalil atau teorema phytagoras kita harus memahami konsep-konsep dasar yang sangat mendukung dalam pembuktian teorema tersebut. Ada beberapa bahan atau konsep dasar tersebut yaitu bahan kuadrat bilangan, perkalian bentuk aljabar dengan bentuk aljabar, akar kuadrat bilangan, luas kawasan persegi, dan luas kawasan segitiga (di khususkan pada segitiga siku-siku).

Perhatikan gambar yang ada di bawah ini.

 

Gambar di atas yaitu empat buah berdiri datar segitiga siku-siku dan mempunyai sisi a, b, dan c. Jika ke empat segitiga siku-siku tersebut dijadikan satu yaitu bentuk persegi maka akan tampak menyerupai gambar yang ada di bawah ini.

Sobat masih ingat tidah bagaimana kita mencari kawasan yang tidak di arsir menyerupai gambar yang ada di atas??? Daerah yang tidak diarsir yang ada di atas sanggup kita cari dengan cara dibawah ini:

L.UVWX = L.ABCD – 4L.∆

 

Nah…di sinilah kita memakai konsep luas persegi dan luas segitiga, maka:

Untuk luas persegi UVWX sanggup dicari dengan cara:

L.UVWX = c x c = c²

Sedangkan untuk luas persegi ABCD sanggup dicari dengan cara berikut ini:

L.ABCD = (a+b)(a+b)

Yang mana (a+b)(a+b) merupakan suatu perkalian bentuk aljabar dengan bentuk aljabar pastinya, maka sanggup kita peroleh:

L.ABCD = a² +2.a.b + b²

Luas segitiga siku-siku tersebut sanggup kita cari dengan cara berikut:

L.∆ = ½.a.b

 

Maka rumus untuk kawasan yang tidak diarsir di atas menjadi:

L.UVWX = L.ABCD – 4L.∆

c² = (a² +2.a.b + b²) – 4.½.a.b

c² = (a² +2.a.b + b²) – 2.a.b

c² = a² + b²

 

Berdasarkan hasil pembagian terstruktur mengenai yang ada di atas sudah didapatkan dan juga disimpulkan bahwa pada setiap segitiga siku-siku, kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat sisi siku-sikunya. Nah…sifat-sifat tersebut yang dimiliki oleh segitiga siku-siku ini yang kemudian dikenal dengan teorema Pythagoras. Jadi, bila ABC adalah sembarang segitiga siku-siku yang panjang sisi siku-siku a dan b serta panjang sisi miring c maka niscaya berlaku sebagai berikut:

c² = a² + b²

 

Hubungan di atas sanggup dibentuk dalam bentuk pengurangan menyerupai di bawah ini:

a² = c² – b²

b² = c² – a²

 

Nah…untuk kita lebih memahami wacana teorema phytagoras perhatikan bahu-membahu beberapa teladan soal dan pembahasannya di bawah ini.

 

Contoh Soal 1

Perhatikanlah gambar yang ada di bawah ini.

 

Nyatakan korelasi yang berlaku mengenai sisi-sisi segitiga siku-siku pada gambar yang ada di atas tersebut.

 

Penyelesaian:

Segitiga yang ada di atas yaitu segitiga siku-siku, maka sanggup berlaku teorema Pythagoras, yaitu kuadrat panjang sisi miring sama dengan jumlah kuadrat sisi siku-sikunya, sehingga sanggup berlaku:

z² = x² + y²

x² = z² – y²

y² = z² – x²

 

Contoh Soal 2

Perhatikan gambar ∆PRS yang ada di bawah ini.

 

Segitiga PRS yang ada diatas tersebut yaitu adonan dari dua segitiga siku-siku yang mana segitiga tersebut yaitu PQS dan QRS. Coba tentukan rumus Pythagoras untuk menghitung:

1. panjang pada sisi a,


2. panjang pada sisi b,


3. panjang pada sisi c,


4. panjang pada sisi d,


5. panjang pada sisi

 

Penyelesaian:

1. Perhatikanlah pada sisi segitiga PQS. Dari segitiga yang ada diatas tersebut sanggup diperoleh:

a² = d² – t²

a = √(d² – t²)

 

1. Perhatikanlah pada sisi segitiga QRS. Dari segitiga yang ada diatas tersebut sanggup tersebut diperoleh:

b² = c² – t²

b = √(c² – t²)

 

1. Perhatikanlah pada sisi segitiga QRS. Dari segitiga yang ada diatas tersebut sanggup tersebut diperoleh:

c² = b² + t²

c = √(b² + t²)

 

1. Perhatikan pada sisi segitiga PQS. Dari segitiga yang ada diatas tersebut sanggup tersebut diperoleh:

d² = a² + t²

d = √(a² + t²)

 

1. Khususkan pada nilai t tersebut, sanggup diperoleh dari dua segitiga dua segitiga siku-siku PQS dan QRS.

Perhatikanlah sisi segitiga PQR, dari segitiga tersebut sanggup diperoleh:

t² = d² – a²

t = √(d² – a²)

Perhatikanlah sisi segitiga QRS, dari segitiga tersebut sanggup diperoleh:

t² = c² – b²

t = √(c² – b²)

 

Nah sekian dulu ya…sobat bangkusekolah.com sudah banyak yang kita bahas pada pagi hari ini, nanti kita bahas lagi bahan materi selanjutnya sesudah pikiran kita fresh kembali. Ada pantun dikit…Pohon kelapa tumbuh berjajar, Tumbuh berjajar ditepi pantai, Barang siapa rajin belajar, Tentu ia lekas pandai. Sukses buat teman bangkusekolah.com amin. Oh…lupa terima kasih ya teman dingklik sekolah.com sudah berkunjung.

 

Sumber https://bangkusekolah.com

Berlangganan Informasi Terbaru: