Kalkulus Integral

Integral ialah sebuah konsep penjumlahan secara berkesinambungan dalam matematika dan bersama dengan inversnya,diferensiasi, ialah satu dari dua operasi utama dalam kalkulus. Integral dikembangkan menyusul dikembangkannya problem dalam diferensiasi di mana matematikawan harus berpikir bagaimana menuntaskan problem yang berkebalikan dengan solusi diferensiasi. Lambang integral ialah ${\displaystyle \int \,}$
Bila diberikan suatu fungsi f dari variabel real x denganinterval [a, b] dari sebuah garis lurus, maka integral tertentu

${\displaystyle \int _{a}^{b}\!f(x)\,dx\,}$

didefinisikan sebagai area yang dibatasi oleh kurva f, sumbu-x, sumbu-y dan garis vertikal x = a dan x = b, dengan area yang berada di atas sumbu-x bernilai nyata dan area di bawah sumbu-x bernilai negatif.
Kata integral juga sanggup dipakai untuk merujuk pada antiturunan, sebuah fungsi F yang turunannya ialah fungsi f. Pada kasus ini, maka disebut sebagai integral tak tentu dan notasinya ditulis sebagai:

${\displaystyle F=\int f(x)\,dx.}$

Prinsip-prinsip dan teknik integrasi dikembangkan terpisah oleh Isaac Newton dan Gottfried Leibniz pada simpulan masa ke-17. Melalui teorema mendasar kalkulus yang mereka kembangkan masing-masing, integral terhubung dengan diferensial: kalau f ialah fungsi kontinu yang terdefinisi pada sebuah interval tertutup [a, b], maka, kalau antiturunan F dari f diketahui, maka integral tertentu dari f pada interval tersebut sanggup didefinisikan sebagai:

${\displaystyle \int _{a}^{b}\!f(x)\,dx=F(b)-F(a)\,}$

     

Sumber http://salampythagoras2605.blogspot.com

Berlangganan Informasi Terbaru: