Cara Menghitung Mean (Rataan) Suatu Data

Salah satu ukuran pemusatan data yaitu mean atau rataan. Mean (rataan) suatu data yaitu jumlah seluruh datum dibagi oleh banyaknya datum. Mean dilambangkan dengan abjad kecil dengan garis diatasnya. Karena Mafia Online kesulitan menciptakan abjad kecil dengan garis di atasnya, maka untuk lambang mean (rataan) Mafia Online gunakan lambang Ẍ (huruf x kapital dengan dua titik di atasnya).

Jika suatu data terdiri atas n datum, yaitu x₁, x₂, ... x_n, mean dari data tersebut dirumuskan sebagai berikut.

Untuk jumlah datum biasanya ditulis dengan lambang ∑ (dibaca sigma), maka mean sanggup dirumuskan dengan notasi:

Ẍ = ∑X /n

dengan:

Ẍ       = rata-rata (mean)

∑X    = jumlah datum

n       = banyak datum

Untuk memantapkan pemahaman Anda wacana cara menghitung mean atau rataan dari suatu data silahkan perhatikan beberapa pola soal di bawah ini.

Contoh Soal 1

Nilai delapan kali ulangan matematika Elsa Andina yaitu 8, 8, 6, 7, 6, 7, 9, 9. Tentukan nilai rata-rata dari Elsa Andina tersebut.

Penyelesaian:

Ẍ = jumlah datum/banyak datum

Ẍ = (8 + 8 + 6 + 7 + 6 + 7 + 9 + 9)/8

Ẍ = 60/8

Ẍ = 7,5

Jadi nilai rata-rata dari Elsa Andina tersebut yaitu 7,5

Contoh Soal 2

Rata-rata tinggi tubuh 15 anak yaitu 152 cm. Jika tinggi tubuh Indra dimasukkan ke dalam perhitungan tersebut, rata-ratanya menjadi 152,5 cm. Tentukan tinggi tubuh Indra!

Penyelesaian:

Misalkan tinggi tubuh Indara = X₁

Ẍ₁₅ = 152

N₁₅ = 15

Ẍ₁₆ = 152,5

Ẍ₁₅     = ∑X₁₅ /n₁₅

∑X₁₅ = Ẍ₁₅ . n₁₅

∑X₁₅ = 152 . 15

∑X₁₅ = 2280

Ẍ₁₆    = (∑X₁₅ + X₁)/(n₁₅ + n₁)

152,5 = (2280+ X₁)/(15 + 1)

152,5 = (2280+ X₁)/16

152,5 . 16 = 2280+ X₁

2440 = 2280+ X₁

∑X₁ = 2440 – 2280

∑X₁ = 160

Jadi, tinggi tubuh Indra yaitu 160 cm.

Contoh Soal 3

Waktu rata-rata hasil tes lari 100 m dari 45 siswa yaitu 15 sekon. Jika seorang siswa terlambat mengikuti tes tersebut dan dikala dites waktu yang tercatat 12 sekon, berapakah waktu rata-rata dari 46 siswa tersebut?

Penyelesaian:

Misalkan seorang siswa yang terlambat = X₁

Ẍ₄₅ = 15

n₄₅ = 45

X₁ = 12

Ẍ₄₅ = ∑X₄₅ /n₄₅

∑X₄₅ = Ẍ₄₅ . n₄₅

∑X₄₅ = 15 . 45

∑X₄₅ = 675

Ẍ₄₆ = (∑X₄₅ + X₁)/(n₄₅ + n₁)

Ẍ₄₆ = (675+ 12)/(45 + 1)

Ẍ⁴⁶ = 687/46

Ẍ₄₆ = 14,9

Jadi waktu rata-rata dari 46 siswa tersebut yaitu 14,9 sekon.

Contoh soal di atas merupakan cara menghitung mean atau rataan dalam bentuk datum-datum. Bagaimana cara menghitung mean atau rataan yang datanya disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi menyerupai gambar di bawah ini?

Misalkan suatu data terdiri atas n datum, yaitu x₁, x₂, ... x_i, dan mempunyai frekuensi f₁, f₂, ..., f_i menyerupai yang disajikan pada tabel distribusi frekuensi di atas. Maka, mean dari data tersebut dinyatakan oleh rumus sebagai berikut.

 

Untuk menatapkan pemahaman Anda wacana cara menghitung mean dari suatu data jikalau berbentuk tabel distribusi frekuensi silahkan simak pola soaldi bawah ini.

Contoh Soal 4

Hasil pengukuran berat tubuh 10 siswa Sekolah Menengah Pertama disajikan di dalam tabel distribusi frekuensi menyerupai pada gambar di bawah ini.

Tentukan mean dari data tersebut.

Penyelesaian:

Ẍ = (f₁. x₁ + f₂. x₂ + f₃. x₃ + f₄. x₄)/(f₁ + f₂ + f₃ + f₄)

Ẍ = (42.2 + 43.3 + 44.1 + 45.4)/(2 + 3 + 1 + 4)

Ẍ = (84 + 129 + 44 + 180)/10

Ẍ = 437/10

Ẍ = 43,7

Jadi, mean dari data tersebut yaitu 43,7 kg

Demikianlah postingan Mafia Online wacana cara menghitung mean atau rataan dari suatu data. Untuk lebih memantapkan lagi pemahaman Anda silahkan baca “contoh soal dan pembahasan nilai rata-rata (mean)”. Mohon maaf jikalau ada kata atau perhitungan yang salah dari postingan di atas.

Sumber http://mafia.mafiaol.com

Berlangganan Informasi Terbaru: