Cara Memilih Jangkauan Suatu Data

Sebelumnya Mafia Online sudah membahas wacana ukuran pemusatan data, yaitu mean, modus dan median. Pada postingan kali ini Mafia Online akan membahas wacana ukuran penyebaran data. Ukuran penyebaran data dibedakan menjadi dua yaitu jangkauan data dan kuartil. Pada postingan ini Mafia Online hanya mengulas wacana cara memilih jangkauan suatu data. Sedangkan untuk cara memilih kuartil suatu data akan Mafia Online posting pada postingan berikutnya. 

Jangkauan leher jerapah ke atas pohon

Apakah jangkauan suatu data? Jangkauan suatu data yakni selisih antara datum terbesar dan datum terkecil dan biasanya dilambangkan dengan J, yang dirumuskan sebagai berikut:

J = datum terbesar – datum terkecil

Untuk mengetahui jangkauan suatu data, terlebih dahulu harus mengurutkan datum-datum dari datum terkecil hingga datum terbesar pada data tersebut terlebih dahulu. Misalnya, diketahui data tinggi tubuh 8 siswa sebagai berikut: 150 cm, 155 cm, 160 cm, 157 cm, 158 cm, 160 cm, 155 cm, dan 150 cm. Jika data tersebut diurutkan akan tampak menyerupai berikut: 150, 150, 155, 155, 157, 158, 160, 160.

Dari data tinggi tubuh 8 siswa tersebut datum terkecil yaitu 150 dan datum terbesar yaitu 160m, maka jangkauan data tersebut yakni 160 – 150 = 10. Jangkauan dibutuhkan untuk mengetahui tersebar atau terkumpulnya suatu data.

Untuk memantapkan pemahaman Anda wacana cara memilih jangkauan suatu data, perhatikan teladan soal di bawah ini.

Contoh Soal 1

Tekanan darah seorang pasien (dinyatakan dalam mmHg) rumah sakit dicatat sehingga diperoleh data berikut.

180   160   175    150    176    130

174    125    178    126    180   124

180   120   165    120   166    120

Tentukan jangkauannya.

Penyelesaian:

Dari data tersebut kita akan melihat bahwa datum terbesar yaitu 180 dan datum terkecil yaitu 120.

J = datum terbesar – datum terkecil

J = 180 – 120

J = 60

Jadi, jangkauan data tersebut yakni 60.

Contoh Soal 2

Suatu data mempunyai mean 16 dan jangkauan 6. Jika setiap nilai di dalam data tersebut dikalikan q, lalu dikurangi p maka diperoleh data gres dengan mean 20 dan jangkauan 9. Tentukan nilai dari 2p + q.

Penyelesaian:

Untuk menjawab soal ini Anda harus paham dengan konsep mean (rataan). Data mula-mula yakni x₁, x₂, x₃, ..., x_n dengan mean Ẍ₁ = 16 dan J = 6 sehingga:

J = x_n – x₁

6 = x_n – x₁ . . . . . . . (*)

Data gres yakni qx₁ – p, qx₂ – p, qx₃ – p, ..., qx_n – p dan dengan J = 9

Sehingga:

J = (qxn – p) – (qx1 – p)

9 = q(x_n – x₁) . . . . (**)

Substitusikan persamaan (*) ke (**), diperoleh:

9 = q(x_n – x₁)

9 = q.6

q = 9/6

q = 3/2

q = 1,5

Data gres dengan mean 20 (Ẍ₂ = 20), maka:

Ẍ₂ = qẌ₁ – p

20 = 1,5 . 16 – p

20 = 24 – p

p = 24 – 20

p = 4

2p + q = 2(4) + 1,5

2p + q = 8 + 1,5

2p + q = 9,5

Jadi, nilai dari 2p + q yakni 9,5

Demikianlah postingan Mafia Online wacana cara memilih jangkauan dari suatu data. Mohon maaf bila ada kata atau perhitungan yang salah dari postingan di atas.

Sumber http://mafia.mafiaol.com

Berlangganan Informasi Terbaru: