Cara Cepat Memilih Nilai Fungsi

Sebelumnya Mafia Online sudah membahas perihal cara cepat memilih rumus fungsi bila nilainya diketahui. Sekarang Mafia Online akan membahas perihal cara cepat memilih nilainya bila ada nilainya sudah diketahui, menyerupai pola soal di bawah ini.

“Fungsi h dinyatakan dengan rumus h(x) = ax + b. Jika h(5) = 16 dan h(4) = 11 maka tentukan nilai h(– 1)”

Untuk menyelesaian soal tersebut, Anda harus mencari rumus fungsinya terlebih dahulu. Untuk memperoleh rumus fungsi tersebut Anda harus mencari nilai a dan b terlebih dahulu.

h(5) = 16

h(5) = a.5 + b = 16

5a + b = 16

b = 16 – 5a

h(4) = 11

h(4) = a.4 + b = 11

4a + b = 11

Subtitusi persamaan b = 16 – 5a ke persamaan 4a + b = 11, maka:

4a + b = 11

4a + 16 – 5a  = 11

– a = – 5

a = 5

Substusi nilai a = 5 ke persamaan b = 16 – 5a, maka:

b = 16 – 5a

b = 16 – 5.5

b = 16 – 25

b = – 9

Jadi, fungsi yang dimaksud yaitu h(x) = ax + b = 5x – 9, maka h(– 1) sanggup diperoleh:

h(x) = 5x – 9

h(– 1) = 5 . – 1 – 9

h(– 1) = – 14

Wah ternyata panjang juga prosesnya. Cara tersebut sangat sangat menyita waktu dan sangat tidak cocok diterapkan atau dipakai dalam ujian nasional. Untuk itu Mafia Online berikan cara cepatnya. Misalkan ada fungsi:

f(x1) = ax1 + b

f(x2) = ax2 + b

maka dapatkah Anda tentukan nilai f(x3). Untuk mencari nilai dari f(x3) maka ada dua rumus yang harus Anda hafalkan yakni rumus gradien dan nilai fungsi, yakni:

a = [f(x2) – f(x1)]/[x2 – x1]

f(x3) = a(x3 – x2) + f(x2)

atau

f(x3) = a(x3 – x1) + f(x1)

Oke kita pribadi terapkan ke pola soal “Fungsi h dinyatakan dengan rumus h(x) = ax + b. Jika h(5) = 16 dan h(4) = 11 maka tentukan nilai h(– 1)”

Pertama kita cari nilai a terlebih dahulu dengan rumus gradien yakni:

a = [h(4) – f(5)]/[x2 – x1]

a = [11 – 16]/[4 – 5]

a = –5/–1

a = 5

Sekarang pilih yang mana akan dipakai misalkan kita gunakan h(5) = 16, maka:

h(–1) = 5(–1 – 5) + 16

h(–1) = –30 + 16

h(–1) = –14

atau bila kita gunakan h(4) = 11, maka:

h(–1) = 5(–1 – 4) + 11

h(–1) = –25 + 11

h(–1) = –14

Bagaimana? Sangat cepat bukan? Untuk memantapkan pemahaman Anda silahkan pelajari pola soal di bawah ini.

Contoh Soal 1

Diketahui f(x) = px + q, f(–1) = –5, dan f(4) = 5. Nilai f(–6) yaitu ….

A. –15

B. –9

C. 7

D. 10

(Soal UN 2012)

Penyelesaian:

p = [5 – (–5)]/[4–(–1)]

p = 10/5

p = 2

f(–6) = 2[–6 –(–1)] + (–5)

f(–6) = (2. –5) – 5

f(–6) = – 15 (Jawaban A)

Contoh Soal 2

Diketahui f(x) = px + q, f(–2) = –13, dan f(3) = 12. Nilai f(5) yaitu ….

A. 15

B. 18

C. 20

D. 22

(Soal UN 2012)

Penyelesaian:

p = [12 – (–13)]/[3–(–2)]

p = 25/5

p = 5

f(5) = 5[5 –3] + 12

f(5) = 5.2 + 12

f(5) = 22 (Jawaban D)

Contoh Soal 3

Diketahui f(x) = ax + b, f(–5) = 15, dan f(5) = –5. Nilai f(1) yaitu ….

A. –2

B. 5

C. 3

D. 7

(Soal UN 2013)

Penyelesaian:

p = [–5 – 15]/[5–(–5)]

p = –20/10

p = –2

f(1) = – 2[1 –5] + (–5)

f(1) = 8 – 5

f(1) = 3 (Jawaban C)

Oke, demikian postingan Mafia Online perihal cara cepat memilih nilai fungsi. Mohon maaf bila ada kata atau perhitungan yang salah dalam postingan di atas. Salam Mafia => Kita niscaya bisa.

Sumber http://mafia.mafiaol.com

Berlangganan Informasi Terbaru: