Belajar Cara Cepat Mengerjakan Soal Perbandingan Segitiga

Belajar Cara Cepat Mengerjakan Soal Perbandingan Segitiga

Pagi teman bangkusekolah.com ketemu lagi dengan kami, nah bagaimana kabarnya? Pasti sehatlah meskipun cuaca tidak mendukung agak sedikit mendung begitu. Konsep dasar cara mengerjakan soal perbandingan pada setiap garis pada segitiga ialah konsep perbandingan seharga atau senilai. Pada kesempatan kali ini kami akan mencoba memperlihatkan bahan cara cepat mengerjakan soal perbandingan setiap garis pada segitiga. Cara ini cocok dipergunakan oleh teman yang gres memulai mempelajari konsep garis pada bahan garis dan sudut.

 

Belajar Cara Cepat Cara Mengerjakan Soal Perbandingan Segitiga

Pada hal ini teman akan diberikan suatu teladan pribadi untuk mempermudah, teman – teman memahaminya.

Contoh 1

Perhatikan Gambar 1 di bawah ini.

AD = 9 cm, BD = 3 cm, DE = 3 cm dan EC = 5 cm.

Hitunglah panjang BC dan AE. Gambar a

Penyelesiannya:

Pada gambar segitiga tersebut Anda akan melihat ada dua segitiga yang mempunyai perbandingan yang sama, yaitu segitiga ADE dan segitiga ABC menyerupai gambar di bawah ini. Gambar a1

Segitiga ADE Gambar a2

Segitiga ABC

Pada segitiga tersebut akan berlaku perbandingan sebagai berikut:

AB:AD = BC:DE = AC:AE atau AB/AD = BC/DE = AC/AE

Dari gambar a.

diketahui bahwa panjang:

AD = 9 cm, DE = 4 cm, Dan misalkan panjang AE = y

AB = AD+BD = 9 cm+3 cm = 12 cm

Dan misalkan panjang BC = x

AC = AE+EC = (y +5) cm = (y+5) cm

Dengan memakai perbandingan segitiga diatas maka nilai x sanggup dicari dengan persamaan berikut.

BC/DE = AB/AD

x/4 cm = 12 cm/9 cm

x = 4 cm (12 cm/9 cm)

x = 8 cm

Dengan memakai perbandingan segitiga diatas maka nilai y juga sanggup dicari dengan persamaan berikut.

AB/AD = AC/AE

12 cm/9 cm = (y+5) cm / y

12y = 9y+45 cm

12y – 9y = 45 cm

3y = 45 cm

y = 15 cm

Jadi panjang BC ialah 8 cm dan panjang AE ialah 15 cm

Contoh 2

Pada Gambar b di bawah ini, di mana ST // QR,  Panjang PS = (2x + 5) cm, SQ = 7 cm, ST = 10 cm dan QR = 14 cm.

Hitunglah nilai x dan panjang PS. Gambar b Penyelesaian:

Gambar b1

Perhatikan ΔPQR dan ΔPST pada Gambar b1,  ΔPQR berbanding dengan ΔPST. Panjang PQ = PS + SQ = (2x + 12) cm. Berdasarkan segitiga tersebut perbandingan garisnya adalah:

PS/PQ = ST/QR

(2x + 5) cm/(2x + 12) cm = 10 cm/14 cm

(2x + 5) cm/(2x + 12) cm = 10 cm/14 cm

28x+70 = 20x+120

28x – 20x = 120 – 70

8x = 50

x = 6,25 cm

kemudian panjang PS;

PS = (2x + 5) cm

PS = (2 (6,25) + 5) cm

PS = 12.5 + 5 cm

PS = 17,5 cm

Jadi nilai x ialah 6.25 dan panjang PS ialah 17.5 cm

 

Contoh 3

Diketahui trapesium PQRS menyerupai pada gambar dibawah ini. Panjang PQ = 16 cm, SR = 31 cm, dan PX = 1/4 PS. Tentukan panjang XY.

Gambar c

Trapesium PQRS dengan garis XY di tengah-tengahnya   Penyelesaian: Gambar c1

Jajargenjang PQTS dan segitiga QRT

Untuk mengerjakan soal menyerupai ini kita harus jadikan trapesium tersebut menjadi dalam bentuk jajargenjang dan segitiga dengan memperlihatkan garis QT menyerupai gambar c1, maka akan terbentuk jajar genjang PQTS dan segitiga QRT. Pada segitiga QRT ada dua bentuk segitiga yaitu ΔTRQ dan ΔUYQ. Perhatikan ΔTRQ dan ΔUYQ,  ΔTRQ berbanding dengan ΔUYQ. Dari gambar c1 di atas diketahui:

PS = QT

PX = QU = ST

PS = QT

PX = 1/4 PS

QU = 1/4 QT

TR = RS – ST = 31 cm – 16 cm = 15 cm

Berdasarkan segitiga ΔTRQ dan ΔUYQ, perbandingan garisnya sebagai berikut:

QU/QT = UY/RT

1/4 QT/ QT = UY/15 cm

1/4 = UY/15 cm

UY = 1/4 . 15 cm

UY = 3,75 cm,

maka

XY = UX+UY

XY = 16 cm + 3.75 cm

XY = 19.75 cm

Jadi panjang garis XY ialah 19.75 cm

 

Bagaimana teman simpel kan!!, meski simpel jangan sombong yah hehe…kalau masih ada yang belum sanggup teman tanyakan kembali atau bahasan kita tadi ada yang salah, maklum namanya saja insan “tak luput dari kesalahan”

Ok teman sekian dulu ya, terima kasih atas kunjungannya ke bangkusekolah.com. Rajin pangkal pandai.

Sumber https://bangkusekolah.com

Berlangganan Informasi Terbaru: