Pertidaksamaan Linier Satu Variabel Dan Tumpuan Soalnya
Pertidaksamaan Linier Satu Variabel dan Contoh Soalnya– yakni kalimat terbuka yang dihubungkan dengan tanda hubung ketidaksamaan (<, >, ≤, ≥). Ikutilah pembahasan selengkapnya oleh .
Pertidaksamaan Linier Satu Variabel dan Contoh Soalnya
Pengertian Pertidaksamaan Linier Satu Variabel
Sebuah ketidaksamaan ditandai dengan salah satu tanda hubung ketidaksamaan sebagai berikut.
“<” untuk menyatakan kurang dari.
“>” untuk menyatakan lebih dari.
“ ≤ ” untuk menyatakan kurang dari atau sama dengan.
“ ≥ ” untuk menyatakan lebih dari atau sama dengan
Contoh :
1. 3 kurang dari 5 ditulis 3 < 5
2. 8 lebih dari 4 ditulis 8 > 4
3. x kurang dari atau sama dengan 6 ditulis x ≤ 6
kalimat terbuka yang menyatakan korelasi ketidaksamaan (<, >, ≤, atau ≥ ) disebut pertidaksamaan
Pertidaksamaan Linier satu variabel yakni pertidaksamaan yang hanya memuat satu variabel dan berpangkat satu (linier)
Contoh :
1. x < 10
2. p + 2 > 12
3. m – 2 ≤ 8
Contoh dalam kehidupan sehari-hari :
a. Berat tubuh andi lebih dari 50 kg
b. Salah satu syarat menjadi Tentara Nasional Indonesia yakni tinggi badannya tidak kurang dari 165 cm
c. Sebuah Bus sanggup mengangkut tidak lebih dari 55 orang
1. Penyelesaian Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Mengganti variabel dari suatu pertidaksamaan, sehingga menjadi pernyataan yang benar disebut penyelesaian dari pertidaksamaan linear satu variabel
A. Sifat menambah atau mengurangi pada pertidaksamaan
Jika ruas kiri dan ruas kanan pertidaksamaan ditambah atau dikurangi dengan bilangan yang sama, maka tanda pertidaksamaan tetap, dan penyelesaiannya juga tidak berubah. Pertidaksamaan linear gres yang diperoleh bila kedua ruasnya ditambah atau dikurangi dengan bilangan yang sama disebut pertidaksamaan linear yang setara (ekivalen).
Contoh :
Tentukan penyelesaian dari pertaksamaan:
y + 2 > 6
Penyelesaian :
a. y + 2 > 6
y + 2 – 2 > 6 – 2 (kedua ruas dikurangi 2)
y > 4
B. Sifat Mengalikan atau Membagi ruas pertidaksamaan
Pada pertidaksamaan:
1. bila kedua ruas dikalikan atau dibagi dengan bilangan positif yang sama (bukan nol) , maka tanda pertidaksamaan tidak berubah.
2. bila kedua ruas dikalikan atau dibagi dengan bilangan negatif yang sama (bukan nol), maka tanda pertidaksamaan bermetamorfosis sebaliknya.
Contoh :
Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut dan gambar grafik penyelesaiannya pada garis bilangan.
2. Membuat model matematika dari pertidaksamaan linier satu variabel dalam masalah nyata.
a. Siswa yang ikut pembelajaran remedial biologi yakni siswa yang nilainya kurang dari 7. Berapakah nilai minimal seorang siswa tidak mengikuti pembelajaran remedial?
b. Warga yang sanggup menciptakan Kartu Tanda Penduduk (KTP) yakni warga negara Indonesia yang berusia paling sedikit 17 tahun. Berapakah umur minimal seorang warga diperbolehkan menciptakan KTP?
Alternatif pemecahan problem :
a. Kalimat “Siswa yang ikut pembelajaran remedial yakni siswa yang nilainya kurang dari 6” berarti siswa harus mengikuti pembelajaran remedial bila nilainya 6. Kata “di bawah 6“ memperlihatkan batasan harus lebih rendah dari nilai 6, nilai 6 dan diatas 6 tidak termasuk. Langkah-langkah mengubah kalimat di atas menjadi model matematika kita lakukan sebagai berikut.
- Misalkan b adalah nilai siswa.
- Ubah kata “kurang dari” ke dalam simbol matematika yaitu ''< ''.
- Model matematikannya yakni b < 6.
b. Kalimat “ ‘KTP’ sanggup dibentuk oleh warga yang telah berusia paling sedikit 17 tahun” berarti bahwa KTP sanggup dibentuk oleh warga yang telah berusia 17 tahun atau di atas 17 tahun, tetapi dihentikan di bawah 17 tahun. Langkah-langkah mengubah kalimat di atas menjadi model matematika kita lakukan sebagai berikut.
- Misalkan a yakni usia warga yang boleh menciptakan KTP
- Ubah kata ‘paling sedikit’ ke dalam simbol matematika yaitu '' ≥ ''
- Model matematikanya adalah: a ≥ 17.
Contoh Soal Pertidaksamaan Linier Satu Variabel
Soal 1
Manakah dari bentuk-bentuk berikut yang ekivalen dengan x + 5 < 8 ?
a. x + 8 < 3 c. 2x + 10 < 16
b. x < 3 d. 9 > 3x
Jawab:
yang ekivalen dengan x + 5 < 8 adalah:
b. x < 3
c. 2x + 10 < 16
d. 9 > 3x
Soal 2
Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan: – 3y + 15 ≥ 9 !
Jawab:
Soal 3
Sebuah kendaraan beroda empat sanggup mengangkut muatan tidak lebih dari 1500 kg. Berat sopir dan kernetnya 140 kg. Mobil akan mengangkut kotak barang dan tiap kotak beratnya 40 kg. Buatlah model matematika dari permasalahan tersebut, kemudian tentukan jumlah maksimum kotak yang sanggup diangkut dalam sekali pengangkutan?
Jawab:
Sekian pembahasan mengenai Pertidaksamaan Linier Satu Variabel dan Contoh Soalnya kali ini. Terimakasih telah menggunkaan layanan kami. Kami selalu berusaha memperlihatkan yang terbaik untuk pendidikan anak bangsa. Salam Matematika !!
0 Response to "Pertidaksamaan Linier Satu Variabel Dan Tumpuan Soalnya"
Posting Komentar