Pengertian Persamaan Linear Dua Variabel Dan Teladan Soalnya

Persamaan Linear Dua Variabel dan Contoh Soalnya – sebuah persamaan linear dua variabel merupakan sebuah model matematika yang memuat sebuah tanda sama dengan dan mempunyai sempurna dua bentuk peubah (variabel) yang berbeda, masing-masing variabel mempunyai pangkat tertinggi yaitu 1.

Pengertian Persamaan Linear Dua Variabel dan Contoh Soalnya

Contoh-contoh bentuk persamaan linear dua variabel:

Contoh-contoh bentuk yang bukan persamaan linear dua variabel:

    ·        Menentukan penyelesaian penyelesaian yang mungkin dari Persamaan Linear Dua Variabel

Penyelesaian dari sebuah persamaan linear dua variabel yaitu satu pasang nilai yang menggantikan variabel dalam persamaan sedemikian sampai persamaan linear yang dimaksud sanggup bernilai benar. Misalkan kita mempunyai persamaan: 2x + 3y = 5. Penyelesaian yang mungkin dari persamaan tersebut yaitu x = -2 dan y = 3, alasannya yaitu 2(-2) + 3(3) = (-4) + 9 = 5. Kita juga sanggup mencari kemungkinan balasan yang lain yaitu 2(4) + 3(-1) = 8 – 3 = 5 sehingga penyelesaian lain yang mungkin yaitu x = 4 dan y = (-1), jikalau kita substitusikan variabel tersebut dalam persamaan 2x + 3y = 5, persamaan tersebut bernilai benar. Dengan demikian penyelesaian yang mungkin dari persamaan linear dua variable 2x + 3y = 5 adalah yaitu x = -2 dan y = 3 dan x = 4 dan y = (-1). Namun, selesaian yang mungkin dari PLDV tersebut sanggup pula bertambah (masih ada kemungkinan lain).

Contoh persoalan dalam LK:

1.      Suatu hari Anggun sedang pergi berbelanja di sebuah toko alat tulis. Anggun ingin membeli alat tulis yang berupa buku dan pensil untuk digunakannya sendiri dan diberikan kepada adiknya. Ia menginginkan alat tulis yang dibelinya berjumlah 6. Anggun juga mungkin membeli satu jenis barang saja. Bagaimanakah kemungkinan (cara) Anggun untuk membeli 6 alat tulisnya?

Jawaban yang mungkin adalah Anggun membeli:

Jika dimisalkan b adalah buku tulis dan p yaitu pensil

·        6 buku                                              6b

·        5 buku dan 1 pensil                         5b+1p

·        4 buku dan 2 pensil                         4b+2p

·        3 buku dan 3 pensil                         3b+3p

·        2 buku dan 4 pensil                         2b+4p

·        1 buku dan 5 pensil                         1b+5p

·        6 pensil                                              6p

Maka jumlah penyelesaian yang mungkin berjumlah 7 kemungkinan (jumlahnya terhingga)

2.      Pada sebuah praktikum IPA mengenai adonan 2 larutan, Nia dan Gusti mencampur cairan berwarna biru dengan cairan berwarna kuning. Mereka mencampurkan dua cairan tersebut ke dalam sebuah gelas ukur. Setelah dicampur mereka mencatat bahwa cairan hasil adonan mempunyai volume 300 ml. Beberapa ketika selanjutnya, Rendi tiba dan menanyakan volume larutan berwarna biru dan volume larutan berwarna kuning yang mereka gunakan untuk mendapat larutan adonan mereka. Namun, ternyata Nia dan Gusti lupa mencatat volume dari masing masing larutan. Sebutkan kemungkinan volume dari masing masing larutan yang dipakai oleh Nia dan Gusti untuk mendapat larutan adonan dengan volume 300 ml!

Jawaban yang mungkin:

Misalkan volume larutan berwarna biru kita misalkan b dan volume larutan warna kuning kita misalkan k. Karena volume masing masing larutan akan sulit diketahui sehabis tercampur, maka kemungkinan nilai b dan k bersifat kontinu (tidak terhingga) dan sanggup digambarkan melalui grafik berikut.

Dengan demikian jumlah penyelesaian yang mungkin dari persoalan tersebut menjadi tak sampai jumlahnya.

   ·        Menuliskan model matematika dari persoalan konkret yang berkaitan dengan persamaan linear dua variabel

Sebuah persoalan yang berkaitan dengan persamaan linear dua variabel dalam kehidupan konkret sanggup kita tentukan penyelesaiannya dengan mengubah variabel variabel yang diketahui dari persoalan menjadi variabel dalam model matematika. Dengan mengubah persoalan menjadi model matematika, diperlukan penyelesaiannya sanggup ditentukan dengan sederhana dan secara matematis. Berikut rujukan merubah permasalahan dalam kehidupan konkret yang berkaitan dengan persamaan linear dua variabel menjadi model matematika:

1.      Nawa dan Rina membeli alat tulis untuk mereka sendiri dan teman-temannya. Mereka membeli di toko yang sama dan membeli barang dengan merek yang sama. Masalahnya mereka lupa meminta struk pembelian. Nawa dan Rina mengecek ulang barang-barang yang mereka beli, berikut hasilnya: Rina membeli 4 papan penjepit dan 8 pensil dengan membayar Rp80.000,00. Sedangkan Nawa mengeluarkan Rp70.000,00 untuk membeli tiga papan penjepit dan sepuluh pensil. Buatlah model matematika menurut persoalan tersebut!

Jawab:

Model matematika yang sanggup terbentuk dari persoalan tersebut adalah:

Misalkan:            harga sebuah papan penjepit yaitu x

                  harga sebuah pensil yaitu y

Maka,

Rina membeli 4 papan penjepit dan 8 pensil dengan membayar Rp80.000,00.

Model matematikanya 4x + 8y = 80.000

Nawa mengeluarkan Rp70.000,00 untuk membeli tiga papan penjepit dan sepuluh pensil

Model matematikanya 3x + 10y = 70.000

2.      Andre membayar Rp100.000,00 untuk tiga ikat bunga sedap malam dan empat ikat bunga mawar, sedangkan Rima membayar Rp90.000,00 untuk dua ikat bunga sedap malam dan lima bunga mawar di toko bunga yang sama dengan Andre. Buatlah model matematika menurut persoalan diatas!

Jawab:

Model matematika yang sanggup terbentuk dari persoalan tersebut adalah:

Misalkan:            harga seikat bunga sedap malam yaitu s

                  harga seikat bunga mawar yaitu m

Maka,

Andre membayar Rp100.000,00 untuk tiga ikat bunga sedap malam dan empat ikat bunga mawar

Model matematikanya 3s + 4m = 100.000.

Rima membayar Rp90.000,00 untuk dua ikat bunga sedap malam dan lima bunga mawar.

Model matematikanya 2s + 5m = 90.000.

Sekian pembahasan mengenai Pengertian Persamaan Linear Dua Variabel dan Contoh Soalnya dari kami. Nantikan pembahasan menarik lainnya pada layanan pembelajaran online ini. Salam Matematika !!

Sumber http://www.partnermatematika.com

Berlangganan Informasi Terbaru: