Cara Mencari Persamaan Garis Melalui Sebuah Titik Dan Titik Potong Dua Garis

Untuk mencari persamaan garis yang melalui sebuah titik dan perpotongan dua garis, Anda harus paham kedua konsep berikut yakni:

• Menentukan titik potong dua garis
• Persamaan garis melalui dua titik

Kedua konsep tersebut harus Anda benar-benar kuasai kalau ingin mencari persamaan garis yang melalui sebuah titik dan titik potong dua buah garis, alasannya hal pertama yang kita cari ialah titik potong dua buah garis. Untuk mencari titik potong dua buah garis sanggup dilakukan dengan memakai metode eliminasi, metode substitusi, dan metode campuran antara eliminasi dan substitusi. Dengan memakai salah satu dari ketiga metode tersebut maka akan menemukan titik potong di (x2, y2).

Sekarang kita cari persamaan garis yang melalui sebuah titik (x1, y1) dan titik potong dua garis (x2, y2) dengan rumus:

(y – y1)(x2 – x1) = (y2 – y1)(x – x1)

Nah untuk memantapkan pemahaman Anda perihal cara mencari persamaan garis melalui sebuah titik dan titik potong dua garis, silahkakan pahami pola soal berikut ini.

Contoh Soal

Tentukan persamaan garis yang melalui titik (1, –2) dan titik potong garis 2x + y = 7 dengan garis 3y – 2x = 5.

Penyelesaian:

Kita cari titik potongnya dengan metode substitusi, maka:

2x + y = 7 => y = 7 – 2x

Sekarang substitusikan y = 7 – 2x ke persamaan garis 3y – 2x = 5, maka:

<=> 3y – 2x = 5

<=> 3(7 – 2x) – 2x = 5

<=> 21 – 6x  – 2x = 5

<=> –8x = 5 – 21

<=> –8x = –16

<=> x = 2

y = 7 – 2x

y = 7 – 2.2

y = 7 – 4

y = 3

Jadi titik potong (x2, y2) garis 2x + y = 7 dengan garis 3y – 2x = 5 ialah (2, 3).

Sekarang cari persamaan garis yang melalui (1, –2) dan (2, 3) dengan rumus:

(y – y1)(x2 – x1) = (y2 – y1)(x – x1)

(y – (–2))(2 – 1) = (3 – (–2))(x – 1)

(y + 2) . 1 = 5(x –1)

y + 2 = 5x –5

y –5x + 7 = 0

Jadi persamaan persamaan garis yang melalui titik (1, –2) dan titik potong garis 2x + y = 7 dengan garis 3y – 2x = 5 ialah y –5x + 7 = 0

Demikian postingan Mafia Online perihal cara mencari persamaan garis melalui sebuah titik dan perpotongan dua garis serta pola soalnya. Mohon maaf kalau ada kata atau perhitungan yang salah dalam postingan ini. Salam Mafia = > Kita niscaya bisa.

Sumber http://mafia.mafiaol.com

Berlangganan Informasi Terbaru: