Cara Memilih Tripel Pythagoras Dan Penerapannya

Cara Menentukan Tripel Pythagoras danPenerapannya - Kadang-kadang kita menemukan sekumpulan tiga bilangan orisinil yang sempurna memenuhi teorema Pythagoras untuk panjang hypotenusa dan dua sisi lainnya. Ketiga bilangan orisinil yang memenuhi teorema Pythagoras disebut Tripel Pythagoras jikalau kuadrat bilangan terbesar merupakan jumlah kuadrat dua bilangan lainnya. Dasar untuk pembasan Tripel Pythagoras ini ialah ihwal Teorema Pythagoras yang sudah dibahas oleh beberapa waktu lalu.

Cara Menentukan Tripel Pythagoras dan Penerapannya

Sisi-sisi segitiga di atas memiliki panjang 5, 12, dan 13 satuan panjang. Segitiga itu siku-siku alasannya 5² + 12² = 13². Bilangan 5, 12, dan 13 mengatakan Tripel Pythagoras atau tigaan Pythagoras 5, 12, 13. Contoh Tripel Pythagoras yang lainnya ialah (3, 4, 5); (8, 15, 17); (7, 24,  25);  (20, 21, 29) dst.

Kelipatan dari Tripel Pythagoras juga merupakan Tripel Pythagoras, sebagai teladan kelipatan 3, 4, 5 yaitu 6, 8, 10 atau 9, 12, 15 (atau yang lainnya) juga merupakan Tripel Pythagoras. Tripel Pythagoras ini sangat berkhasiat untuk memilih apakah sebuah segitiga siku-siku atau tidak. Untuk memperoleh Tripel Pythagoras sanggup dipakai hukum berikut ini.

Aturan memperoleh Tripel Pythagoras

Contoh:

Tentukan sembarang bilangan m dan n dengan m > n untuk kita bentuk sebagai Tripel Pythagoras

m	n	m2 – n2	2m.n	m2 + n2	Tripel Pythagoras
2	1	3	4	5	3, 4, 5
3	1	8	6	10	6, 8, 10
3	2	5	12	13	5, 12, 13
4	3	7	24	25	7, 24, 25

dan seterusnya....

Jika dilakukan penyelidikan, terdapat aneka macam bahkan tak terhingga pasangan tripel yang memenuhi Rumus Pythagoras. Diantara pasangan tripel tersebut, ada yang dinamakan sebagai bentuk primitif (tripel dasar). Suatu Tripel Pythagoras dinamakan bentuk primitif  jikalau dan hanya jikalau ketiga bilangan itu “koprima” atau faktor komplotan terbesar (FPB) dari ketiga bilangan itu ialah 1. Dari beberapa teladan di atas, sanggup kita ketahui bahwa (3, 4, 5) ialah bentuk primitif  alasannya FBP (3, 4, 5) = 1; sedangkan (6, 8, 10) bukan bentuk primitif alasannya FPB (6, 8, 10) = 2.

Jika diringkas, Tripel Pythagoras meliputi:

a.        3, 4, 5 beserta kelipatannya

b.        5, 12, 13 beserta kelipatannya

c.        8, 15, 17 beserta kelipatannya

d.        7, 24, 25 beserta kelipatannya

e.        20, 21, 41 beserta kelipatannya

f.         9, 40, 41 beserta kelipatannya

g.      11, 60, 61 beserta kelipatannya

Penerapan Tripel Pythagoras

Diberikan beberapa permasalahan yang sanggup diselesaikan dengan memakai Tripel Pythagoras berikut ini.
1. Diberikan sebuah segitiga siku-siku pada gambar berikut.

Tentukan panjang sisi miring segitiga tersebut!

Penyelesaian:
Diketahui panjang sisi tegak segitiga siku-siku ialah 6 cm dan 8 cm. Berdasarkan Tripel Pythagoras, maka panjang sisi terpanjang (sisi miring) segitiga tersebut ialah 10 cm alasannya (6, 8, 10) ialah kelipatan (3, 4, 5) yang merupakan Tripel Pythagoras.

2. Diberikan sebuah segitiga siku-siku pada gambar berikut.

Tentukan panjang sisi ganjal segitiga tersebut!

Penyelesaian:
Diketahui panjang sisi terpanjang segitiga tersebut ialah 26 cm dan panjang salah satu sisi tegaknya ialah 10 cm. Menurut Tripel Pythagoras (5, 12, 13), maka sisi-sisi segitiga siku-siku di atas sanggup disusun menjadi (10, 24, 26) yang merupakan kelipatan (5, 12, 13). Jadi, panjang sisi ganjal segitiga siku-siku di atas ialah 24 cm.

Sekian pembahasan tentang Cara Menentukan Tripel Pythagoras dan Penerapannya kali ini. Akan dibahas aturan-aturan dan cara dalam menuntaskan problem berdiri datar, berdiri ruang dan problem matematika lainnya hanya di blog ini. Terimakasih telah berguru bersama kami. Salam Matematika !!

Sumber http://www.partnermatematika.com

Berlangganan Informasi Terbaru: