Contoh Soal Dan Pembahasan Menghitung Jarak Titik Ke Titik Pada Kubus

Agar lebih gampang memahami rujukan soal di bawah ini, alangkah baiknya bila anda sudah memahami cara menghitung jarak titik ke titik pada kubus (silahkan baca: cara menghitung jarak titik ke titik, garis, dan bidang). Jika sudah paham dengan materinya, silahkan simak dan pahami rujukan soal di bawah ini.

Contoh Soal 1

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 10 cm. Tentukan jarak titik B ke C dan titik A ke G..

Penyelesaian:

Untuk memudahkan menuntaskan soal ini kita gambar dulu bentuk kubusnya, menyerupai gambar di bawah ini.

Jarak dari titik A ke C merupakan panjang diagonal bidang atau sisi pada kubus ABCD.EFGH, panjang diagonal sisi atau bidang sanggup dicari dengan dua cara yakni dengan memakai teorema pythagoras dan dengan rumus. Untuk memakai teorema Pythagoras yakni:

AC² = AB² + BC²

AC² = 10² + 10²

AC² = 200

AC = √200

AC = 10√2 cm

Sedangkan untuk dengan rumus sanggup memakai rumus:

d = s√2

d = 10√2 cm

Jadi jarak titik A ke C yakni 10√2 cm

Jarak titik A ke G merupakan panjang diagonal ruang kubus. Panjang diagonal ruang pada kubus sanggup dicari dengan teorema Pythagoras dan dengan rumus. Untuk cara teorema Pythagoras yakni:

AG² = AC² + CG²

AG² = (10√2)² + 10²

AG² = 200 + 100

AG = √300

AG = 10√3 cm

Sedangkan untuk dengan rumus sanggup memakai rumus:

d = s√3

d = 10√3 cm

Jadi jarak titik A ke G yakni 10√3 cm

Contoh Soal 2

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm. Titik P terletak di tengah garis AE. Tentukan jarak titik P ke B dan titik P ke C.

Penyelesaian:

Kita gambar dulu bentuk kubusnya, maka akan tampak menyerupai gambar di bawah ini:

Perhatikan segitiga siku-siku ABP pada sisi ABFE, panjang AP = ½ AE = 6 cm, maka:

PB² = AB² + AP²

PB² = 12² + 6²

PB² = 144 + 36

PB² = 180

PB = √180

PB = 6√5 cm

Jadi, jarak titik P ke B yaitu 6√5 cm

Perhatikan segitiga siku-siku ACP, panjang AC merupakan diagonal sisi kubus yakni:

d = s√2

d = 12√2 cm

dengan memakai teorema Pythagoras maka panjang PC yakni:

PC² = AC² + AP²

PC² = (12√2)² + 6²

PC² = 288 + 36

PC² = 324

PC = √324

PC = 18 cm

Jadi, jarak titik P ke C yaitu 18 cm

Nah demikian rujukan soal dan pembahasan cara menghitung jarak titik ke titik pada berdiri ruang kubus, bila ada permasalahan atau hambatan dalam memahami rujukan soal ini, silahkan tanyakan pada kolom komentar. Kita niscaya bisa.

Sumber http://mafia.mafiaol.com

Berlangganan Informasi Terbaru: