Contoh Soal Cara Menghitung Jarak Titik Ke Garis Pada Kubus

Agar lebih gampang memahami rujukan soal di bawah ini, alangkah baiknya jikalau anda sudah memahami cara menghitung jarak titik ke titik, garis, dan bidang yang sudah dibahas pada postingan sebelumnya (silahkan baca: cara menghitung jarak titik ke titik, garis, dan bidang). Jika sudah paham dengan materinya, silahkan simak dan pahami rujukan soal di bawah ini.

Contoh Soal

Diketahui kubus ABCD.EFGH mempunyai panjang rusuk 12 cm. Tentukan:

a). Jarak titik D ke garis BF;

b). Jarak titik B ke garis EG;

c). Jarak titik A ke garis BH.

Penyelesaian:

a). Untuk memudahkan menyelesaikannya kita gambar dulu bentuk kubusnya, yakni menyerupai gambar di bawah ini.

Jarak titik D ke garis BF merupakan panjang diagonal BD, yang sanggup dicari dengan dua cara yakni dengan teorema Pythagoras dan dengan rumus.

Dengan teorema Pythagoras yakni:

BD² = AB² + AD²

BD² = 12² + 12²

BD² = 288

BD = √288 = 12√2 cm

Dengan rumus yakni:

d = s√2

BD = AB√2

BD = (12 cm)√2

BD = 12√2 cm

Jadi, jarak titik D ke garis BF ialah 12√2 cm

b). Sama menyerupai bab a) kita harus menggambarnya. Maka gambarnya akan tampak menyerupai gambar di bawah ini.

FH = BD merupakan panjang diagonal sisi kubus yang panjangnya 12√2 cm

Untuk mencari panjang BP sanggup memakai teorema pythagoras pada segitiga BFP dengan siku-siku di F maka:

FP = ½ FH = 6√2 cm

dan

BP² = FP² + BF²

BP² = (6√2)² + 12²

BP² = 72 + 144

BP² = 216

BP = √216 = 6√6 cm

Jadi, jarak titik B ke garis EG ialah 6√6 cm

c). Sama menyerupai bab a) dan b) kita harus menggambarnya juga. Maka gambarnya akan tampak menyerupai gambar di bawah ini.

Jika segitiga siku-siku ABH digambarkan maka akan tampak menyerupai gambar di bawah ini.

Garis AH merupakan diagonal sisi kubus maka panjangnya 4√2 cm, sedangkan garis BH merupakan panjang diagonal ruang kubus maka panjangnya 4√3 cm (silahkan baca diagonal sisi, diagonal ruang dan bidang diagonal kubus).

Panjang AX sanggup dicari dengan memakai perbandingan segitiga siku-siku (dengan siku-siku di titik A) yakni:

ΔABH = ΔABH

½ AB . AH = ½ BH . AX

AB . AH = BH . AX

12 . 12√2 = 12√3 . AX

12√2 = √3 . AX

AX = 12√2/√3

AX = (12/3)√6

AX = 4√6 cm

Jadi, jarak titik A ke garis BH ialah 4√6 cm

Nah demikian rujukan soal dan pembahasan cara menghitung jarak titik ke garis pada bangkit ruang kubus. Jika ada permasalahan atau hambatan dalam memahami rujukan soal ini, silahkan tanyakan pada kolom kometar. Kita niscaya bisa.

Sumber http://mafia.mafiaol.com

Berlangganan Informasi Terbaru: