Soal Penerapan Teorema Pythagoras Dalam Kehidupan

Pada kesempatan ini, ID-KU memposting Soal Penerapan Teorema Pythagoras dalam Kehidupan. Dalam kehidupan nyata, banyak permasalahan sehari-hari yang sanggup diselesaikan dengan memakai teorema pythagoras. Berikut beberapa kumpulan soal penerapan teorema pythagoras dalam kehidupan.

Soal Penerapan Teorema Pythagoras

Soal ❶ (UN Matematika Sekolah Menengah Pertama 2016)

Sebuah kapal berlayar sejauh 100 km ke arah barat, lalu berbelok ke arah selatan sejauh 75 km. Jarak terpendek kapal tersebut dari titik keberangkatan yaitu ….

A.  75 km
B.  100 km
C.  125 km
D.  175 km

Pembahasan:
Perhatikan gambar di bawah.

Jarak terpendek kapal tersebut dari titik keberangkatan sanggup dicari dengan memakai teorema pythagoras.
Jarak = $\sqrt{100^{2}+75^{2}}$
         = $\sqrt{10.000+5.625}$
         = $\sqrt{15.625}$
         = 125
Jadi, jarak terpendek kapal tersebut dari titik keberangkatan yaitu 125 km.
(Jawaban: C)

Soal ❷ (UN Matematika Sekolah Menengah Pertama 2016)
Sebuah tiang tingginya 12 m bangun tegak di atas tanah datar. Dari ujung atas tiang ditarik seutas tali ke sebuah patok pada tanah. Jika panjang tali 15 m, maka jarak patok dengan pangkal tiang bab bawah yaitu ….
A. 13,5 m
B. 10 m
C. 9 m
D. 3 m

Pembahasan:
Soal di atas sanggup digambarkan menyerupai pada gambar di bawah.

 

Jarak patok dengan pangkal tiang bab bawah sanggup dicari dengan memakai teorema pythagoras:
Jarak = $\sqrt{15^{2} - 12^{2}}$
         = $\sqrt{225 - 144}$
         = $\sqrt{81}$
         = 9
(Jawaban: C)

Soal ❸

Sebuah tangga yang panjangnya 5 meter bersandar pada pohon. Jarak  ujung bawah tangga terhadap pohon = 3 meter. Hitunglah tinggi pohon yang sanggup dicapai oleh tangga.

Pembahasan:
Perhatikan gambar berikut:

Berdasarkan gambar di atas, tinggi pohon sanggup dicari dengan memakai teorema pythagoras.
Tinggi = $\sqrt{5^{2} - 3^{2}}$
           = $\sqrt{25 - 9}$
           = $\sqrt{16}$
           = 4
Jadi, tinggi pohon yang sanggup dicapai oleh tangga adalah  4 meter.

Soal ❹

Seorang anak menaikkan layang-layang dengan benang yang panjangnya 120 meter. Jarak kaki anak dengan permukaan tanah yang berada sempurna di bawah layang-layang yaitu 40 meter.  Hitunglah tinggi layang-layang tersebut bila tinggi tangan yang memegang ujung benang berada 1,2 meter di  atas permukaan tanah! (Benang dianggap lurus)

Pembahasan:
Perhatikan gambar berikut:

Dengan memakai teorema pythagoras, maka tinggi (t):
Tinggi = $\sqrt{120^{2} - 40^{2}}$
           = $\sqrt{14.400 - 1.600}$
           = $\sqrt{12.800}$
           = 113,1
Tinggi layang-layang = 113,1 + 1,2 = 114,3
Jadi, tinggi layang-layang tersebut yaitu 114,3 meter.

Soal ❺

Seorang anak akan mengambil sebuah layang-layang yang tersangkut di atas sebuah tembok yang berbatasan pribadi dengan sebuah kali. Anak tersebut ingin memakai sebuah tangga untuk mengambil layang-layang tersebut dengan cara meletakan kaki tangga di pinggir kali. Jika lebar kali tersebut 5 meter dan tinggi tembok 12 meter, hitunglah panjang tangga minimal yang diharapkan supaya ujung tangga bertemu dengan bab atas tembok
Pembahasan:
Perhatikan  gambar di bawah.
BC yaitu tinggi tembok, BC = 12 m
AB yaitu lebar kali, AB = 5 m.
AC yaitu panjang tangga.

Dengan memakai teorema pythagoras, maka panjang tangga minimal:
AC = $\sqrt{12^{2} + 5^{2}}$
      = $\sqrt{144 + 25}$
      = $\sqrt{169}$
      = 13
Jadi, panjang tangga minimal yang diharapkan supaya ujung tangga bertemu dengan bab atas tembok yaitu 13 meter.

Soal ❻

Dua buah tiang berdampingan berjarak 24 m. Jika tinggi tiang masing-masing yaitu 22 m dan 12 m, hitunglah panjang kawat penghubung antara ujung tiang tersebut.

Pembahasan:
Pehatikan  gambar berikut:

A merupakan tiang pertama dengan tinggi 12 meter dan B merupakan  tiang kedua dengan tinggi 22  meter. AB merupakan panjang kawat penghubung antara tiang A dan tiang B. Dengan menggunakan  teorema pythagoras, panjang kawat penghubung kedua tiang:

AB = $\sqrt{AC^{2} + BC^{2}}$
      = $\sqrt{24^{2} + (22-12)^{2}}$
      = $\sqrt{24^{2} + 10^{2}}$
      = $\sqrt{576 + 100}$
      = $\sqrt{676}$
      = 26
Jadi, panjang kawat penghubung antara ujung tiang tersebut yaitu 26 meter

Soal ❼

Seorang nakhoda kapal melihat pun cak mercusuar yang berjarak 100 meter dari kapal. Jika diketahui tinggi mercusuar 60 meter, tentukan jarak nakhoda dari puncak mercusuar tersebut!

Pembahasan:
Perhatikan gambar berikut:

Dengan memakai teorema pythagoras, maka jarak nakhoda dari puncak mercusuar:
Jarak = $\sqrt{100^{2} + 60^{2}}$
      = $\sqrt{10.000 + 3.600}$
      = $\sqrt{13.600}$
      = 116,62

Jadi, jarak nakhoda dari puncak mercusuar tersebut yaitu 116,62 meter.

Demikian postingan Soal Penerapan Teorema Pythagoras dalam Kehidupan kali ini mudah-mudahan bermanfaat bagi pelajar yang berkunjung.

Sumber http://ilmuku-duniaku14.blogspot.com

Berlangganan Informasi Terbaru: