Operasi Himpunan

Operasi Himpunan

Jenis Operasi		Hukum dan sifat-sifat Operasi
1	Gabunan (Union)	A U B = B U A disebut sifat komutatif gabungan (A U B) U C = A U (B U C) disebut sifat asosiatif gabungan A U Ø = A A U U = U A U A = A A  U A’ = U Disebut sifat pelengkap gabungan
2	Irisan (intersection)	A W B = B W A disebut sifat komutatif irisan A W A = A A W  = Ø A W U = A A W A’ = Ø disebut sifat pelengkap irisan (A W B) W C = A W (B W A) disebut sifat asosiatif irisan
2	Distributif	A U (B W C) = (A U B) W (A U C); disebut sifat distributif adonan terhadap irisan. A W (B U C) = (A W B) U (A W C); disebut sifat distributif irisan terhadap gabungan.
3	Selisih	A – A = Ø A – Ø = A A – B = A W B’ A – (BUC) = (A – B)W (A – C) A – (B W C) = (A – B)U(A – C)
4	Komplemen	(A’)’ = A U’ = Ø Ø’ = U AUA’ = U AWA’ = U AWA’= Ø
5	Banyaknya Anggota	n(A) + n(B) K n(AUB) n(AUB) = n(A) + n(B) – n(AWB) n(AUBUC) = n(A) + n(B) + n(C) – n(AWB) – n(BWC) – n(CWA) + n(AWBWC) n(A) + n(B) = n(AUB) + n(AWB) n(A) + n(B) + n(C) =n(AUBUC) + n(AWB) + n(AWC) + n(BWC) – n(AWBWC)

1. Irisan himpunan

A irisan B ditulis A ∩ B = {x | x ∈ A dan x ∈ B}

Contoh : A= {1, 2, 3, 4, 5}

B= {2, 3, 5, 7, 11}

A ∩ B = {2, 3, 5}



2. Gabungan Himpunan

A adonan B ditulis A ∪ B = {x | x ∈ A atau x ∈ B}

Contoh : A= {1, 2, 3, 4, 5}

B= {2, 3, 5, 7, 11}

A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 7, 11}

3. Selisih

A Selisih B ditulis A-B = {x | x ∈ A atau x Ï B}

Contoh : A= {1, 2, 3, 4, 5}

B= {2, 3, 5, 7, 11}

A-B = {1, 4}

4. Komplemen himpunan

Komplemen A ditulis A1 atau Ac = {x | x ∈ S dan x Ï A}

Contoh : A= {1, 2, … , 5}

S = {bil. Asli kurang dari 10}

Ac = {6, 7, 8, 9}
Sumber http://pusat-matematika.blogspot.com

Berlangganan Informasi Terbaru: