Kelipatan Komplotan Terkecil
Kelipatan Persekutuan Terkecil atau lebih dikenal dengan sebutan KPK dari dua bilangan merupakan bilangan lingkaran kasatmata terkecil yang sanggup habis dibagi oleh kedua bilangan tersebut. Dalam mencari nilai KPK dari bilangan sanggup dipakai beberapa metode, antara lain :
1. Menggunakan Kelipatan Persekutuan
Kelipatan komplotan merupakan kelipatan yang sama dari dua bilangan atau lebih . KPK ialah nilai terkecil dari kelipatan komplotan 2 atau lebih bilangan.
Contoh:
Contoh:
carilah KPK dari 4 dan 8?
Jawab :
Kelipatan 4 ialah = {4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, ….}
Kelipatan 8 ialah = {8, 16, 24. 32. 40, 48, 56, …}Kelipatan persekutuannya ialah 8, 16, 24, 32, … ( kelipatan yang sama dari 4 dan 8)
Nilai yang terkecil ialah 8, sehingga KPKnya ialah 8
Kelipatan 4 ialah = {4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, ….}
Kelipatan 8 ialah = {8, 16, 24. 32. 40, 48, 56, …}Kelipatan persekutuannya ialah 8, 16, 24, 32, … ( kelipatan yang sama dari 4 dan 8)
Nilai yang terkecil ialah 8, sehingga KPKnya ialah 8
2. Menggunakan Faktorisasi Prima
Hal yang harus dilakukan dalam mencari KPK memakai cara faktorisasi prima yaitu mengalikan semua bilangan faktor dan apabila ada yang sama ambil yang terbesar, apabila keduanya sama ambil salah satunya
Contoh:
Contoh:
carilah KPK dari 8, 12 dan 30
Jawab :
buat pohon faktornya
Jawab :
buat pohon faktornya
faktor 2 yang terbesar àdalah 23
faktor 3 nilainya sama untuk 12 dan 30à ambil salah satunya saja yaitu 3
faktor 5 ada 1 à ambil nilai 5
sehingga KPKnya ialah 23 x 3 x 5 = 120
faktor 3 nilainya sama untuk 12 dan 30à ambil salah satunya saja yaitu 3
faktor 5 ada 1 à ambil nilai 5
sehingga KPKnya ialah 23 x 3 x 5 = 120
Contoh soal cerita
1.Ali Berenang 10 hari sekali, Budi berenang 15 hari sekali, sedangkan Amir berenang 20 hari sekali. Ketiga-tiganya sama-sama berenang petamakali pada tanggal 20 februari 2012, kapan ketiga-tiganya sama-sama berenang untuk yang keduakalinya?
Jawab:Faktorisasi prima dari 10 = 2 x 5
Faktorisasi prima dari 15 = 3 x 5
Faktorisasi prima dari 20 = 22 x 5KPK dari 10, 15 dan 20 = 22 x 3 x 5 = 60 (kalikan semua faktor, faktor yang sama ambil yang
Faktorisasi prima dari 15 = 3 x 5
Faktorisasi prima dari 20 = 22 x 5KPK dari 10, 15 dan 20 = 22 x 3 x 5 = 60 (kalikan semua faktor, faktor yang sama ambil yang
terbesar)
Jadi mereka sama-sama berenang setiap 60 hari sekali.
Mereka sama-sama berenang untuk yang keduakalinya ialah 20 februari + 60 hari = 20 April
Jadi mereka sama-sama berenang setiap 60 hari sekali.
Mereka sama-sama berenang untuk yang keduakalinya ialah 20 februari + 60 hari = 20 April
Ingat bulan februari untuk tahun kabisat ialah 29 hari, untuk tahun bukan kabisat = 28 hari
(2012 ialah tahun kabisat alasannya ialah habis dibagi dengan 4)
(2012 ialah tahun kabisat alasannya ialah habis dibagi dengan 4)
2. Bu Aminah memiliki 20 jeruk dan 30 salak, jeruk dan salak akan dimasukkan ke dalam plastik dengan jumlah yang sama.
a. Berapa plastik yang diperlukan?
b. Berapa banyak jeruk dan salak pada masing-masing plastik?Jawab:Faktorisasi prima dari 20 = 22 x 5
Faktorisasi prima dari 30 = 2 x 3 x 5FPB dari 20 dan 30 = 2 x 5 = 10 ( kalikan faktor yang sama, apabila sama ambil yang terkecil)
a. Jumlah plastik yang diharapkan = 10 plastik
b. Jumlah jeruk pada setiap plastik = 20/10 = 2 jeruk
Jujmlah salak pada setiap plastik = 30/10 = 3 salak
b. Jumlah jeruk pada setiap plastik = 20/10 = 2 jeruk
Jujmlah salak pada setiap plastik = 30/10 = 3 salak
0 Response to "Kelipatan Komplotan Terkecil"
Posting Komentar