Hubungan Percepatan Sentripetal Dengan Kecepatan Sudut, Periode, Atau Frekuensi

Agar lebih gampang untuk memahami bagaimana kekerabatan antara percepatan sentripetal (a_s) dengan periode (T), frekuensi (f), atau kecepatan sudutnya (ω), kau harus paham hubungan antara kecepatan sudut dengan kelajuan linier, hubungan antara kecepatan sudut dengan periode atau frekuensinya, dan percepatan sentripetal. Oke eksklusif saja ke pembahasan.

Seperti kita ketahui bahwa definisi percepatan sentripetal yaitu percepatan yang dialami benda yang bergerak melingkar beraturan dan arah percepatan selalu menuju sentra bundar serta tegak lurus dengan kecepatan liniernya. Percepatan sentripetal dirumuskan dengan persamaan:

a_s = v²/R

Masih ingatkah kau dengan kecepatan sudut? Kecepatan sudut merupakan perubahan posisi sudut dalam selang waktu tertentu dan ditulis dengan persamaan:

ω = Δθ/Δt

sedangkan kekerabatan antara kecepatan sudut dengan kelajuan linier yakni:

v = ωR

Substitusi persamaan v = ωR ke persamaan a_s = v²/R maka akan diperoleh:

a_s = v²/R

a_s = (ωR)²/R

a_s = ω²R²/R

a_s = ω²R

Hubungan antara kecepatan sudut dengan periode dan frekuensinya yakni:

ω = 2πf

dan

ω = 2π/T

Substitusi persamaan ω = 2πf ke persamaan a_s = ω²R maka akan diperoleh:

a_s = ω²R

a_s = (2πf)²R

a_s = 4π²f²R

Substitusi persamaan ω = 2π/T ke persamaan a_s = ω²R maka akan diperoleh:

a_s = ω²R

a_s = (2π/T)²R

a_s = 4π²R/T²

Jadi kekerabatan korelasi antara percepatan sentripetal dengan kecepatan sudut, periode, atau frekuensi pada gerak melingkar ibarat gambar di bawah ini.

Untuk memantapkan pemahaman kau perihal kekerabatan antara percepatan sentripetal dengan periode, frekuensi, atau kecepatan sudutnya pada gerak melingkar, silahkan simak rujukan soal di bawah ini.

Contoh Soal 1

Sebuah paertikel melaksanakan gerak melingkar beraturan dengan jari-jari lintasan 20 cm. Dalam waktu 5 sekon bisa berputar 100 putaran. Tentukan:

a. frekuensi putarannya

b. periode putarnya

c. kecepatan sudutnya

d. kecepatan liniernya

e. percepatan sentripetalnya

Penyelesaian:

R = 20 cm = 0,2 m

t = 5 s

N = 100

a. frekuensi putarannya:

f = N/t

f = 100/5

f = 20 Hz

b. periode putarnya:

T = t/N

T = 5/100

T = 0,05 s

c. kecepatan sudutnya:

ω = 2πf

ω = 2π. 20 Hz

ω = 40π rad/s

d. kecepatan liniernya:

v = ωR

v = (40π rad/s)(0,2 m)

v = 8π m/s

e. percepatan sentripetalnya:

a_s = v²/R

a_s = (8π m/s)²/(0,2 m)

a_s = 320π² m/s²

Contoh Soal 2

Sebuah partikel melaksanakan gerak melingkar beraturan dengan diameter lintasan 40 cm. Jika percepatan sentripetal partikel tersebut 20π² m/s². Tentukan:

a. kecepatan liniernya

b. kecepatan sudutnya

c. frekuensi putarannya

c. periode putarnya

Penyelesaian:

a_s = 20π² m/s²

d = 40 cm => R = 20 cm = 0,2 m

a. kecepatan liniernya:

a_s = v²/R

v = √(a_sR)

v = √((20π² m/s²)(0,2 m))

v = √(4π² m²/s²)

v = 2π m/s

b. kecepatan sudutnya

v = ωR

ω = v/R

ω = (2π m/s)/(0,2 m)

ω = 10π rad/s

c. periode putarnya:

ω = 2π/T

T = 2π/ω

T = 2π/(10π rad/s)

T = 0,2 s

d. frekuensi putarannya:

f = 1/T

f = 1/(0,2 s)

f = 5 Hz

Demikian pembahasan perihal kekerabatan antara percepatan sentripetal dengan periode, frekuensi, atau kecepatan sudutnya pada gerak melingkar. Jika ada permasalahan dalam memahami materi ini silahkan tanyakan pada kolom komentar. Kita niscaya bisa.

Sumber http://mafia.mafiaol.com

Berlangganan Informasi Terbaru: