Soal Dan Pembahasan Penerapan Bulat Dalam Kehidupan

Dalam kehidupan sehari-hari kita sering menjumpai bagun yang permukaannya atau irisannya berupa bundar atau bidang lingkaran. Olenya itu, pada kesempatan ini ID-KU akan membahas Soal dan Pembahasan Penerapan Lingkaran dalam Kehidupan. Berikut ini beberapa kumpulan soal penerapan lingkaran dalam kehidupan.

Soal dan Pembahasan Penerapan Lingkaran
Soal ❶

Jari-jari sebuah roda 35 cm. Berapakah panjang lintasannya, jikalau roda itu berputar atau menggelinding sebanyak 400 kali?

Pembahasan:
Diketahui:
Jari-jari (r) = 35 cm
Banyak roda berputar = 400 kali
Ditanyakan:
Panjang lintasan.

Penyelesaian:
Panjang lintasan = K x banyak roda berputar
* Keliling = 2πr
   K = 2 x (22/7) x 35
       = 2 x 22 x 5
       = 220
Panjang lintasan = K x banyak roda berputar
Panjang lintasan = 220 x 400
                           = 88.000 cm
                           = 880 m
Jadi, panjang lintasannya ialah 880 meter.

Soal ❷

Diketahui sebuah taman yang berbentuk lingkaran. Setengah dari luas taman tersebut akan ditanami rumput. Jika jari-jari taman tersebut 21 meter, tentukan luas taman yang ditanami rumput.

Pembahasan:

Diketahui: Jari-jari taman (r) = 21 meter
Ditanyakan:
Luas taman yang ditanami rumput.

Penyelesaian:
Luas keseluruhan taman (L):
L = πr²
   = (22/7) x 21²
   = (22/7) x 441
   = 22 x 63
   = 1.386
Luas taman keseluruhan = 1.386 m² .

Karena luas taman yang ditanami rumput ialah setengah dari luas taman keseluruhan, maka luas taman yang ditanami rumput:
Luas = ½ x L.keseluruhan
        = ½ x 1.386
        = 693
Jadi, luas taman yang ditanami rumput ialah 693 m².

Soal ❸

Sebuah ban kendaraan beroda empat mempunyai panjang jari-jari 30 cm. Ketika kendaraan beroda empat tersebut berjalan, ban kendaraan beroda empat tersebut berputar sebanyak 100 kali. Tentukan diameter ban mobil, keliling ban mobil, dan jarak yang ditempuh mobil

Pembahasan:
Diketahui:
Jari-jari ban (r) = 30 cm

Banyak roda berputar = 100 kali

Ditanyakan:

Diameter (d), Keliling (K) dan jarak tempuh mobil.

Penyelesaian:

Diameter (d) = 2 x jari-jari

                     = 2 x 30

                     = 60

Jadi, diameter ban kendaraan beroda empat ialah 60 cm

Keliling ban kendaraan beroda empat (K)
K = πd
K = 3,14 × 60 cm
K = 188,4 cm
Jadi, keliling ban kendaraan beroda empat ialah 188,4 cm

Jarak yang ditempuh saat ban kendaraan beroda empat berputar 100 kali adalah
Jarak = keliling × banyak putaran
Jarak = 188,4 × 100
Jarak = 18.840
Jadi, jarak yang ditempuh saat ban kendaraan beroda empat berputar 100 kali ialah 18.840 cm atau 188,4 m.

Soal ❹

Sebuah bak berbentuk bundar berjari-jari 40 meter. Di sekeliling tepi bak dibentuk jalan melingkar selebar 5 meter. Jika biaya untuk menciptakan jalan tiap 1 m² ialah Rp15.000, hitunglah seluruh biaya untuk menciptakan jalan tersebut.

Pembahasan:
Perhatikan gambar barikut.

Diketahui:
Jari-jari bak (r) = OA = 40 cm
Biaya menciptakan jalan Rp15.000/m² .
Ditanyakan:
Biaya keseluruhan menciptakan jalan.

Penyelesaian:
Luas bak (L):
L = πr²
   = (3,14) x 40²
   = (3,14) x 1.600
   = 5.024
Luas bak ialah 5.024 m².

Luas keseluruhan (kolam + jalan):
r = OB = 45 m.
L = πr²
   = (3,14) x 45²
   = (3,14) x 2.025
   = 6.358,5
Luas bak + jalan = 6.358,5 m².

Luas jalan = L.keseluruhan - L.kolam
= 6.358,5 - 5.024
= 1.334,5

Biaya untuk menciptakan jalan:
Biaya = Luas jalan x Rp15.000
          = 1.334,5 x Rp15.000
          = Rp20.017.500
Jadi, seluruh biaya untuk menciptakan jalan tersebut ialah Rp20.017.500.

Soal ❺

Alas sangkar kambing berukuran 2m x 2m. Seekor kambing diikat dengan memakai tali yang panjangnya 1,6 meter pada salah satu tiang di pojok luar kandang. Hitunglah luas kawasan yang sanggup dijelajahi oleh kambing tersebut.

Pembahasan:
Perhatikan gambar berikut.

Daerah yang dijelajahi kambing berbentuk juring bundar dengan sudut sentra 270⁰ dan panjang jari-jari 1,6 meter.
Luas kawasan yang sanggup dijelajahi kambing:

Luas = $\frac{270⁰}{360⁰}$ x L.lingkaran

        = $\frac{3}{4}$ x πr²

        = $\frac{3}{4}$ x 3,14 x 1,6²

        = $\frac{3}{4}$ x 3,14 x 2,56

        = 6,03

Jadi, luas kawasan yang sanggup dijelajahi oleh kambing tersebut ialah 6,03 m².

Soal ❻

Sebuah satelit mengorbit di atas permukaan bumi dengan kecepatan 4.000 km/jam dan membutuhkan waktu  10 jam untuk sekali  orbit. Jika panjang jari-jari bumi 6.400 km dan orbitnya dianggap berbentuk lingkaran, hitunglah:

a. panjang lintasan orbitnya
b. tinggi satelit dari permukaan bumi.
Pembahasan:
Perhatikan gambar berikut.

Kecepatan satelit = 4.400 km/jam.
Waktu sekali orbit = 10 jam.
Jari-jari bumi (r) = 6.400 km.

a. Panjang lintasan orbit.
Panjang = kecepatan x waktu
= 4.400 x 10
= 40.400
Jadi, panjang lintasan orbit ialah 40.400 km.

b. Tinggi satelit (t)
Panjang lintasan orbit = Keliling bundar besar
⇔ 40.400 = 2πr
⇔ 40.400 = 2 . $\frac{22}{7}$ .(x)
⇔ 40.400 = $\frac{44}{7}$ . x
⇔ x = 40.400 : $\frac{44}{7}$
⇔ x = 40.400 x $\frac{7}{44}$
⇔ x = 7.000

Tinggi satelit dari permukaan bumi:
t = x  - r
  = 7.000 - 6.400
  = 600 
Jadi, tinggi satelit dari permukaan bumi ialah 600 km.

Sekian postingan kali ini perihal Soal dan Pembahasan Penerapan Lingkaran dalam Kehidupan, mudah-mudahan dari beberapa soal di atas sanggup membantu anda menuntaskan soal terkait.

Sumber http://ilmuku-duniaku14.blogspot.com

Berlangganan Informasi Terbaru: